【例1】（2023春•四川资阳•七年级四川省安岳中学校考期中）已知关于x的一元一次方程(2x+1)/3-(5x-1)/6=1．

(1)求这个方程的解；

(2)若这个方程的解与关于x的方程3(x+m)=-(x-1)的解相同，求m的值．

【答案】(1)x=-3

(2)m=13/3

【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；

（2）根据题意可知x=-3是方程3(x+m)=-(x-1)的解，把x=-3代入方程3(x+m)=-(x-1)中得到关于m的方程，解方程即可．

【详解】（1）解：(2x+1)/3-(5x-1)/6=1

去分母得：2(2x+1)-(5x-1)=6，

去括号得：4x+2-5x+1=6，

移项得：4x-5x=6-1-2，

合并同类项得：-x=3，

系数化为1得：x=-3；

（2）解：由题意得x=-3是方程3(x+m)=-(x-1)的解，

∴3(-3+m)=-(-3-1)，

∴3m-9=4，

解得m=13/3．

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．

【变式1-1】（2023春•安徽亳州•七年级校考开学考试）当m＝时，方程5x+4=4x-3和方程2(x+1)-m=-2(m-2)的解相同．

【答案】16

【分析】先求出第一个方程的解，把x=-7代入第二个方程，再求出m的值即可．

【详解】解：解方程5x+4=4x-3得：x=-7，

∵方程5x+4=4x-3和方程2(x+1)-m=-2(m-2)的解相同，

∴方程2(x+1)-m=-2(m-2)的解也是x=-7，

把x=-7代入2(x+1)-m=-2(m-2)得：-12-m=-2(m-2)，

解得：m=16．

故答案为：m=16．

【变式1-2】（2023秋•宁夏银川•七年级校考期末）当m为何值时，方程-x+4+10(x-3)=-8的解，也是关于x的方程(5x+3m)/3-(mx-10)/6=1的解．

【答案】m=-6

【分析】根据-x+4+10(x-3)=-8先求出x的值，然后把x的值代入(5x+3m)/3-(mx-10)/6=1，求出m即可．

【详解】解：由方程-x+4+10(x-3)=-8可得

解得：x=2，

把x=2代入(5x+3m)/3-(mx-10)/6=1得：(10+3m)/3-(2m-10)/6=1

解得m=-6．

【变式1-3】（2023秋•江苏无锡•七年级校考期中）如果方程(3x-4)/2-7=(2x+1)/3-1 的解与关于x的方程4x－(3a＋1)=6x＋2a－1的解相同，求代数式a2＋a－1的值．

【答案】x=10；a=-4；11.

【分析】根据题意，可先求出方程(3x-4)/"2" -7= (2x+1)/3-1的解，再将x的值代入方程4x-(3a＋1)=6x＋2a-1中，解出a的值，代入代数式,求a^2＋a-1的值即可．

【详解】由题意，先解方程(3x-4)/"2" -7= (2x+1)/3-1

3（3x-4）-42=2（2x+1）-6

9x-12-42=4x+2-6

9x-4x=2-6+12+42

5x=50

x=10

因为两个方程的解相同，所以x=10满足方程4x-(3a＋1)=6x＋2a-1

将x=10代入方程4x-(3a＋1)=6x＋2a-1

得，4×10-(3a＋1)=6×10＋2a-1

40-3a-1=60＋2a-1

-3a-2a=60-1+1-40

-5a=20

a=-4

将a=-4代入a^2＋a-1得，〖(-4)〗^2+（-4）-1=11

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