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双指针—滑动窗口算法解析

Candy.W 219

前言:

而今我们对“c语言指针右移一位怎么弄”可能比较注意,小伙伴们都需要学习一些“c语言指针右移一位怎么弄”的相关内容。那么小编也在网上收集了一些关于“c语言指针右移一位怎么弄””的相关内容,希望小伙伴们能喜欢,我们快快来学习一下吧!

题目描述题解滑动窗口的思想:

i,j表示滑动窗口的左边界和右边界,通过改变i,j来扩展和收缩滑动窗口,可以想象成一个窗口在字符串上游走,当这个窗口包含的元素满足条件,即包含字符串T的所有元素,记录下这个滑动窗口的长度j-i+1,这些长度中的最小值就是要求的结果。

步骤一

不断增加j使滑动窗口增大,直到窗口包含了T的所有元素

步骤二

不断增加i使滑动窗口缩小,因为是要求最小字串,所以将不必要的元素排除在外,使长度减小,直到碰到一个必须包含的元素,这个时候不能再扔了,再扔就不满足条件了,记录此时滑动窗口的长度,并保存最小值

步骤三

i再增加一个位置,这个时候滑动窗口肯定不满足条件了,那么继续从步骤一开始执行,寻找新的满足条件的滑动窗口,如此反复,直到j超出了字符串S范围。

面临的问题如何判断滑动窗口包含了T的所有元素?

我们用一个字典need来表示当前滑动窗口中需要的各元素的数量,一开始滑动窗口为空,用T中各元素来初始化这个need,当滑动窗口扩展或者收缩的时候,去维护这个need字典。

例如:

当滑动窗口包含某个元素,我们就让need中这个元素的数量减1,代表所需元素减少了1个;

当滑动窗口移除某个元素,就让need中这个元素的数量加1;

记住一点:need始终记录着当前滑动窗口下,我们还需要的元素数量,我们在改变i,j时,需同步维护need

值得注意的是,只要某个元素包含在滑动窗口中,我们就会在need中存储这个元素的数量,如果某个元素存储的是负数,则代表这个元素是多余的。

例如:

need等于{'A':-2,'C':1}时,表示当前滑动窗口中,我们有2个A是多余的,同时还需要1个C。这么做的目的就是为了步骤二中,排除不必要的元素,数量为负的就是不必要的元素,而数量为0表示刚刚好。

回到问题中来,那么如何判断滑动窗口包含了T的所有元素?结论就是当need中所有元素的数量都小于等于0时,表示当前滑动窗口不再需要任何元素。

优化

如果每次判断滑动窗口是否包含了T的所有元素,都去遍历need看是否所有元素数量都小于等于0,这个会耗费O(k)的时间复杂度,k代表字典长度,最坏情况下,k可能等于len(s)

其实这个是可以避免的,我们可以维护一个额外的变量needCnt来记录所需元素的总数量,当我们碰到一个所需元素c,不仅need[c]的数量减少1,同时needCnt也要减少1,这样我们通过needCnt就可以知道是否满足条件,而无需遍历字典了。

前面也提到过,need记录了遍历到的所有元素,而只有need[c]大于0时,代表c就是所需元素。

图示

S="DOABECODEBANC"T="ABC"为例

初始状态:

步骤一不断增加j使滑动窗口增大,直到窗口包含了T的所有元素,need中所有元素的数量都小于等于0,同时needCnt也是0

步骤二不断增加i使滑动窗口缩小,直到碰到一个必须包含的元素A,此时记录长度更新结果

步骤三i再增加一个位置,开始寻找下一个满足条件的滑动窗口

代码实现

func minWindow(_ s: String, _ t: String) -> String {        let charArray = Array(s)        var needDict: [Character:Int] = [:]        var needCnt = t.count        t.forEach {            if needDict[$0] == nil {                needDict[$0] = 0            }            needDict[$0]! += 1        }        // 窗口滑动算法相关的逻辑        var l = 0, r = 0, minLength = Int.max, minStart = 0        while r < charArray.count {            let cur = charArray[r]            if needDict[cur] != nil {// 说明这个是目标字符                if needDict[cur]! > 0 {                    needCnt -= 1                }                needDict[cur]! -= 1            }             // 如果涵盖了所有的目标字符,就记录窗口位置,并移动左指针            while needCnt == 0 {                if r - l + 1 < minLength {                    minLength = r - l + 1                    minStart = l                }                                let cur = charArray[l]                if needDict[cur] != nil {                    if needDict[cur]! >= 0 {                        needCnt += 1                    }                    needDict[cur]! += 1                }                 // 左指针右移一位                l += 1            }             // 右指针右移一位            r += 1        }        return minLength == Int.max ? "" : String(charArray[minStart..<minLength+minStart])     }     ```

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