教材分析：

初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

学情分析:

学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

教学目标：

1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能使用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。

2、在圆面积公式的推导过程中，通过数方格、估算、转化等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新能力，发展学生的空间观念。

3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识应用于生活实际。

教学重点：

圆的面积公式的推导过程。

教学难点：

在圆的面积公式推导过程中，学生对圆以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。

教学过程：

一、复习旧知

1.谈话导入：“我们已经认识了圆，那什么是圆的半径呢？什么是圆的直径？什么是圆的周长？”（课件出示一张圆形纸片如图)

2.“关于这张圆形纸片，你还想知道些什么？”

3.“如何得到小圆片的面积呢？”根据以前学过的图形，同学们可能会回答出数方格，估算，转化等方法。那如何转化成已经学过的图形呢？

二、探究过程

1、根据同学们的回答，课件展示“数方格”估算”转化”的方法。

2、重点讲解“转化”的方法。如何转化成学过的图形？让同学们拿出提前准备好的图形，通过剪一剪，拼一拼的方法，看能否转化成已经学过的图形。

预设：同学们将圆2等分、4等分、8等分、16等分，32等分……..

请同学上讲台分享自己的成果：将自己剪后的图形，能拼成什么？像我们学过的那种图形？将转化的过程跟同学们说一说。

预设：同学们通过剪一剪、拼一拼的方法，可能拼出长方形或者是平行四边形。

由于同学们将圆平均分的份数不同，拼成的图形也不尽相同。但可以发现：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形或者是平行四边形。

教师根据同学们拼成的图形，在课件上演示：将圆4等分、8等分、16等分、32等分后拼成的图形。

师：老师重点讲解将圆平均分成32份，可以拼出这个近似长方形的图。想象一下，如果平均分成64份、126份？又会是什么情形？

小结：我们可以发现：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。

同学们想一想，圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？（让同学们填写下面的学习单）

再次引导：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积的关系。并且指出拼出来的长方形的长和宽与圆的周长、半径的关系。如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？根据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要研究的圆的面积公式。

（课件演示圆与长方形的联系)

学生讨论交流得出：长方形的长是圆周长的一半，即长方形的长2πr÷2＝C÷2=πr 。宽是圆的半径，即宽=r，小结：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公

式就是S=πr²。

三、现学现用

1.解决课前圆形纸片的面积。已知这个圆形纸片的半径是3厘米。你能求出这个圆形纸片的面积吗？

2.圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需

要多少元？

求出这个喷水头能浇灌多大面积的草地?

课堂小结：

这节课你有什么收获？

教学反思：本节课根据学生已掌握了圆的周长的基础上教学。从复习圆的半径、直径、周长入手，让学生回忆起旧知识，从而导入新课。让学生通过转化的思想，从而得出圆的面积公式。从而锻炼了学生动手操作能力。而本节课可能存在的问题就在于学生动手操作，将圆转化成已经学过的图形，有的同学时间上可能会不够用。