行列式的定义如下：

由以上定义可以看到，行列式是一个n行n列的数表，但这个数表有一个确定的运算规则，因此行列式实际上代表一个数字。

以上两个图可以看到，行列式的结构就代表一个数字。

矩阵定义如下：

由以上定义可以看出，矩阵只是由数字排列成的一个表格，其本身不包含任何运算规则。

由以上两个图看出，矩阵的加减和乘法定义以后，矩阵就可以进行运算了，但与行列式相比，矩阵的运算是在不同的矩阵之间进行的。

由上图看出，矩阵和行列式之间的联系，通过伴随矩阵得以建立。

以上是伴随矩阵和行列式之间的具体联系，当然，矩阵首先要是方阵才有行列式。

除了伴随矩阵，矩阵和行列式还通过可逆矩阵进行联系：

以上是可逆矩阵和行列式的具体联系。

简单总结：

1：行列式本身是一个数字，它代表符合某种运算规则的数字集合。

2：矩阵只是一个数字表格，本身不代表任何运算。

3：矩阵的加减和乘法运算是在不同的矩阵之间进行的。

4：只有当矩阵是方阵的时候才有行列式。矩阵和行列式之间的联系通过伴随矩阵和可逆矩阵建立。