测量上要求的距离是指两点间的水平距离（简称平距），若测得的是倾斜距离（简称斜距）还须将其改算为平距。距离测量的方法很多，按所用测距工具的不同有钢尺量距、视距测量、电磁波测距、等。视距测量精度很低，一般只能达到1/100~1/300的精度，只能用于距离的大概估测及低精度的大比例尺地形图测绘。在经济发达和较发达国家（或地区）的测绘科学领域钢尺量距已被电磁波测距替代，因此，目前钢尺量距仅用于短距离（50m以内）的、精度要求不太高（1/2000~1/6000）的丈量工作。

钢尺量距设备与工具

图4-1-1 钢尺 图4-1-2 钢尺的零点位置

图4-1-3 花杆与测钎 图4-1-4 弹簧秤与温度计

钢尺的长度鉴定

钢尺两端点刻划线间的标准长度称为钢尺的实际长度，钢尺尺面注记的长度（20m、30m、50m等）称为钢尺的名义长度，这两个长度在钢尺出厂时就有很小的差值，钢尺经过一段时间的使用，其长度也会发生微小的变化，使钢尺实际长度与名义长度不相等。若用这样的钢尺丈量距离，每量一整尺长，就会使量得的结果包含一定的系统差值，而且这种差值具有累积性。因此，为使距离丈量有较高的精度，除了要掌握好量距的方法以外还必须进行钢尺长度的鉴定（我国规定钢尺鉴定时应对钢尺施加100N的拉力，因此100N称为钢尺量距的标准拉力），通过鉴定求出的尺长改正数改正丈量的长度。钢卷尺通过鉴定后会得到一个尺长方程式，即

S=S0＋ΔS＋μ（t－t0）S0 （4-1-1）

式（4-1-1）中，S为钢尺在温度t时的实际有效全长；S0为钢尺的名义有效全长；ΔS为钢尺的有效全长总尺长改正数；μ为钢尺的温度膨胀系数（μ=1.25×10-5/℃）；t为距离丈量时的温度（即现在进行时的温度）；t0为钢尺鉴定时的温度。

钢尺核定的方法有2种，一是直接比长法、一是基准线鉴定法。基准线鉴定法一般由测绘产品质量监督部门进行，直接比长法适用于自我鉴定（但不具有法律效力）。

钢尺量距的主要工序

测量用的钢卷尺长度有限，当测量的距离大于钢卷尺全长时就必须将待量的距离分成若干短的线段（称分段），然后，逐段丈量，最后再将各段数据相加从而完成距离丈量工作。将待量距离分成若干短线段的工作称为直线定线工作。直线定线就是使若干空间点位于同一个铅垂面内的工作。因此，钢尺量距的主要工序有3个，一个是直线定线、一个是分段丈量、再一个就是数据处理。分段丈量要求往返进行（即先由A一段接一段地丈量到B，再由B一段接一段地丈量到A，见图4-1-5）。

图4-1-5 目估定线

4.1.3.1 直线定线

直线定线的方法通常有目估定线和仪器定线（借助经纬仪、电子全站仪、水准仪、等测绘仪器）2种。

4.1.3.2 分段丈量

（1）普通量距的分段丈量方法

普通量距分平坦区量距和倾斜地面量距2种情况。

1）平坦区的分段丈量。钢尺普通量距往返测相对较差的限差KDX一般为1/2000（在地形较难条件下为l/1500）。相应计算公式为：

ΔD=│DAB－DBA│ （4-1-2）

KD =ΔD/[（DAB＋DBA）/2]=│DAB－DBA│/[（DAB＋DBA）/2] （4-1-3）

KD必须小于等于KDX，满足条件，则

DAB′=（DAB＋DBA）/2 （4-1-4）

图4-1-6 平坦地面的距离丈量

（a） （b）

图4-1-7 倾斜地面距离丈量

2）倾斜地面的分段丈量。倾斜地面的分段丈量方法有2种，一是平量法（见图4-1-7之（a））、一是斜量换算法（见图4-1-7之（b））。当地面坡度不大时可采用平量法，将尺子拉平然后用垂球在地面上标出其端点，则A、B点间的水平距离仍为DAB=n×l+q，其中，n为水平拉尺的整尺段数；l为钢尺的有效全长（最大量程）；q为不足一整尺的水平拉尺长度（读数至mm），这种量距方法产生误差的因素很多因而精度不高。如果地面坡度比较均匀可采用斜量换算法，即沿斜坡丈量出倾斜距离L，并测出倾斜角α或高差h，然后将L换算成水平距离D，D=L×cosα或D=（L2－h2）1/2。

（2）精密量距的分段丈量方法

丈量过程一般需5人配合，应使用鉴定过的基本分划为毫米的钢尺。每个分段的丈量主要有以下5个过程组成。

1）测定待量分段两个木桩顶间的高差h1。

2）丈量待量分段斜距3次。

3）再次测定待量分段两个木桩顶间的高差h2。

4）分段丈量数据的预处理。每个分段的丈量数据共有11个，依次分别是h1；Q1、H1、t1；Q2、H2、t2；Q3、H3、t3；h2。首先对丈量数据进行预处理（这项工作应分别在2）、3）过程完成后进行）。首先计算3次丈量的斜距Li（Li=Qi－Hi），L1、L2、L3的互差应不超过3mm（否则应重新补量一次斜距。若补量一次仍不合格，则4次斜距丈量结果全部作废、重新丈量斜距三次，直到合格为止。该计算工作是在2）过程完成后立即进行），符合要求后即可计算平均斜距L′（L′=∑Li/n）。然后计算2次测量的两木桩顶间的平均高差h，在h1与h2的互差不超过5mm前提下取h=（h1＋h2）/2。最后计算3次斜距丈量时的平均温度t′（t′=∑ti/n）。

5）分段水平距离的计算。钢卷尺通过鉴定后会得到一个尺长方程式，即S=S0＋ΔS＋μ（t－t0）S0，钢尺只有知道尺长方程式才能获得实际的长度，尺长方程式反映一个钢卷尺有效全长中含有一个固定的总长度误差－ΔS，同时，其长度又会随着温度的变化而变化（即μ（t－t0）S0）。分段水平距离计算必须根据尺长方程式进行。首先计算分段斜距的尺长改正数VS（VS=（ΔS/S0）×L′），然后计算分段斜距的温度改正数Vt{Vt=μ（t′－t0）L′}，再计算分段斜距的实际长度（可理解为真实长度）L（根据式（4-1-1），不难理解L=L′＋VS＋Vt），最后计算分段的水平距离D（根据勾股定理，D=（L2－h2）1/2 ）。

4.1.3.3 精密量距的最终数据处理

往测各分段水平距离D的和即为往测水平距离DAB。返测各分段水平距离D的和即为返测水平距离DBA。根据往测水平距离DAB和返测水平距离DBA可计算往返丈量的较差ΔD与相对较差KD。当KD满足规定要求（限差）后，取往测水平距离DAB和返测水平距离DBA的平均值作为A、B点间的最终水平距离DAB′。若KD不满足规定要求（限差），则重新测量一个往测或返测，直到满足要求为止。钢尺精密量距往返测相对较差的限差KDX一般为1/6000（三级导线或普通施工放样）、1/10000（二级导线或中等精度施工放样）、1/15000（一级导线或高精度施工放样）。相应的计算公式仍为式（4-1-2）、（4-1-3）、（4-1-4）。

钢尺丈量的误差分析

钢尺距离丈量时往返丈量的两次结果一般不完全相等，这说明丈量中不可避免地存在误差。为保证丈量所要求的精度，必须了解距离丈量中的主要误差源，并采取相应的措施消减其影响。钢尺距离丈量的误差可概括为以下7点。

（1）尺长误差。

（2）温度变化误差。

（3）拉力误差。

（4）钢尺不水平误差。

（5）定线误差。

（6）风力影响误差。

（7）其它误差。