前言:
现时我们对“动态规划算法二项式系数”大致比较重视,大家都需要了解一些“动态规划算法二项式系数”的相关知识。那么小编也在网上收集了一些关于“动态规划算法二项式系数””的相关知识,希望我们能喜欢,小伙伴们快快来学习一下吧!23.3.2 二项式系数的性质:1、根据二项式定理写出
的二项式系数.可以写成:
这个表在我国宋代数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了,所不同的只是这里的表是用阿拉伯数字表示,在那本书里用汉字表示的,此表称为“杨辉三角”.在欧洲,这个表被认为是法国数学家帕斯卡发现的,杨辉三角的发现比欧洲早500年左右。2、二项式系数的性质
思考:1.若(a+b)的n次方的展开式中第5项的二项式系数最大,则n的值可以为多少? n=7或8或9.2.二项展开式中系数最大项是中间一项(共奇数项)或中间两项(共偶数项).(×)提示 二项展开式中项的系数与二项式系数是不同的,二项式系数最大项是中间一项(共奇数项)或中间两项(共偶数项),但是项的系数的最大值与项其他数字因数的大小有关.3.二项展开式的偶数项系数和等于奇数项系数和.(×)提示 在二项式(a+b)n中只有当a,b的系数都为1时,展开式的偶数项系数和才等于奇数项系数和.4.二项展开式项的系数是先增后减的.(×)提示 二项式系数是随n的增加先增后减的,二项展开式项的系数和a,b的系数有关.
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