前言:
而今我们对“科学跳动的心脏教案”可能比较看重,看官们都想要分析一些“科学跳动的心脏教案”的相关内容。那么小编也在网上搜集了一些对于“科学跳动的心脏教案””的相关内容,希望看官们能喜欢,我们快快来了解一下吧!《比例的基本性质》教学设计
灵宝市第二小学 : 王瑞平
教学内容
比例的基本性质及相关练习(43页4---7题).
教学目标
1.知道比例各部分的名称。
2.探索并掌握比例的基本性质。
3.能根据比例的基本性质,判断两个比能否组成比例。
教学重难点
1.探索并掌握比例的基本性质。
2.能根据比例的基本性质,判断两个比能否组成比例。
教学过程
一、温故知新
在学习新课之前,思考完成下面的问题。
1.什么叫做比例?
表示两个比相等的式子叫做比例。
知道了什么叫做比例,请同学们应用比例的意义, 判断下面的比能否组成比例.
2.判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4 1:5和0.8:4 80:2和200:5
第1个 :0.5:0.25的比值2,0.2:0.4的比值0.5,比值不相等,所以不能组成比例。
第2个:1:5的比值0.2,0.8:4的比值0.2,比值相等,它们可以组成比例,就是1:5=0.8:4
第3个:80:2的比值40,200:5的比值40,比值相等,能组成比例,就是80:2=200:5
要判断两个比,能否组成比例,关键是看两个比的 比值 是否相等。
我们可以利用比例的意义 ,判断两个比能否组成比例。今天老师将和大家一起学习一种更快捷的方法,来判断两个比能否组成比例,这就是我们今天要学习的内容——比例的基本性质。
二、学习目标
1.知道比例各部分的名称。
2.探索并掌握比例的基本性质。
3.能根据比例的基本性质,判断两个比能否组成比例。
有了目标就有了前进的方向和动力,有信心完成今天的目标吗?
三、探究新知
(一) 比例各部分名称
自学探究:
1. 请同学们自学41页例1上半部分的内容,完成下面的填空。(自学时间5分钟)
2.组成比例的四个数叫做比例的(项),两端的两项叫做比例的(外项),中间的两项叫做比例的(内项)。
例如,2.4:1.6=60:40。
2.4和40是比例的外项。1.6和60是比例的内项。
3.比例还可以写成什么形式?(分数形式)
写成分数形式,只是形式上发生了变化,它的外项还是2.4和40,内项还是1.6和60。
知道了什么是比例的外项与内项,请同学们把下列的比例,先写在练习本上,并标出比例的外项和内项。
1:5=0.8:4 80/2=200/5
对照屏幕,订正一下。
第一个,1和4是比例的外项,5和0.8是比例的内项。
第二个,80和5是比例的外项,2和200是比例的内项。
(二)比例的基本性质
我们学习了比例的各部分名称,
他们之间有什么特点呢?我们一起来探究吧。
1. 请看例1。
计算下面比例中,两个外项的积和两个内项的积。比较一下,你能发现什么?
(1)2.4:1.6=60:40
两个外项的积是96
两个内向的积是96
(2)3/5=9/15
两个外项的积:3x15=45
两个内项的积:5x9=45
2. 你发现了什么?
两个外项的积等于两个内项的积。
是不是所有的比例都具有这样的特点呢?
3.仔细算一算,我们前面的判断过的比例。
第一个比例:两个外项的积是4
两个内项的积是4
第二个比例:两个外项的积是400
两个内项的积是400
请同学们自己写一个比例,验证这个规律吧。
4.通过计算,我们发现所有的比例都有这样的特点,你能用一句话,说一说这个特点吗?试着说一说。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
你刚才试着说的和老师一样吗?
现在大声读一读,记一记,然后把 比例的基本性质 默写 下来。5.如果把比例写成分数形式,比例的基本性质该怎么相乘?
等号两边的分子和分母分别 交叉相乘 的积相等。
大声读一读这句话,红色部分要重读哟。
6.学习了比例的基本性质,如果用字母a b c d,分别表示比例的四个项,那么比例的基本性质你会用字母表示吗?
如果a:b=c:d(a、b、c 、 d均不为0)
在这个比例里,两个外项分别是a和d,他们的积就是ad。两个内项分别是b和c,他们的积就是bc。即ad=bc。
(三)应用新知
学习了比例的基本性质,就可以应用比例的基本性质,来判断两个比能否组成比例。
也就是看两个比的外项的积,是否等于两个内项的积。
如果相等,就可以组成比例,如果不相等,则不能组成比例。
我们就来算一算吧。
1. 判断下面每组中的两个比能否组成比例.(做一做题目)
(1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5和4:50
(3) 1/3:1/6和1/2:1/4 (4) 1.2:3/4和3/5:5
第一个,两个外项分别是6和5,他们的积就是 30 。两个内向分别是3和8, ,他们的积就是 24 。 30≠24。
所以6:3和8:5,不能组成比例 。
第二个,因为 两个外向的积,0.2×50=10
两个内项的积 2.5×4=10,两个外项的积等于两个内项的积。 所以 0.2:2.5和4:50,能组成比例。 组成的比例就是 0.2:2.5=4:50。
2. 仿照上面的例子,完成第三个和第四个。注意书写格式。
一起来订正答案吧
(3)因为 1/3x1/4=1/12
1/6x1/2=1/12
所以 1/3:1/6和1/2:1/4,能组成比例。
就是:1/3:1/6=1/2:1/4
(4)因为 1.2x5=6
3/4x4/5=3/5
6≠3/5
所以1.2:3/4和3/5:5,不能组成比例。
现在,会用 比例的基本性质,判断两个比能否组成比例。
对照屏幕,订正自己的答案。
3.小结: 要判断两个比能否组成比例,可以根据比例的意义,判断两个比的 比值 是否相等。也可以根据比例的基本性质,判断两个比的外项的积 是否 等于两个内项的积。
四、课堂检测
学习了这么多的知识,我们一起来进入今天的课堂检测。
(一)填空。
请同学们在练习本,写上序号,把答案写在序号的后边。
来,一起订正吧。
1.比例有( 四 )项。( 两端的两项)叫做比例的外项,(中间的两项)叫做比例的内项。
2.在比例里,(两个外项的积)等于(两个内项的积),这叫做比例的基本性质。
3.在一个比例中,两个外项互为倒数,
我们知道互为倒数的两个数乘积是1,就是两个外项的积是1,那么两个内项的积是( 1 )。
全部做对的同学,请给自己画一面红旗,奖励一下。
(二)解决问题:
1.电子课本43页,第4题。
李叔叔承包了两块水稻田,面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时,两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
(1)两块水稻田的产量与面积之比,是否可以组成比例?
(2)如果可以组成比例,指出比例的内项和外项。
我们先看第一问,两块水稻田的产量与面积之比分别是多少?先把两个比写下来。
第一块水稻田的产量与面积之比是3.75:0.5。
第二块水稻田的产量与面积之比是6:0.8。
能否组成比例呢?
我们可以利用比例的基本性质,看 两个外项的积是否等于两个内项的积。
请同学们在练习本上算一算吧。
两个外项的积:3.75x0.8=3
两个内项的积:0.5x6=3
两个外项的积等于两个内项的积,这两个比可以组成比例。就是 3.75:0.5=6:0.8。
一起来看第二问,把比例写在练习本上,指出比例的内项和外项。
外项是3.75和0.8,内项是0.5和6。
这道题做正确的同学,请为自己画第二面红旗,给自己点个赞。
2.一起来看,电子课本43页6题。
小芳说:我的心脏45秒跳54次。
小红说:那1分钟跳72次。
小红说的对吗?
(1)我们分别写出小芳和小红所说的 时间和心脏跳动次数的比。
小芳所说的时间和心脏跳动的次数的比是45:54
(2) 小红所说的时间是一分钟,一分钟是60秒,所以小红所说的时间和心跳次数的比是60:72。
(3)判断一下这两个比能否组成比例。能组成比例,小红说的就对,如果不能组成比例,小红说的就是错的。
赶快算一算吧。
(4)方法
方法1:45:54=45÷54=5/6
60:72=60÷72=5/6 这是根据比例的意义,求出比值,两个比的比值都是5/6,相等,可以组成比例。
所以小红说的对。
方法2:45×72=3240 54×60=3240
这是根据比例的基本性质。算出了两个外项的积,和两个内项的积,都是3240,所以可以组成比例。
两种方法都说明,这两个比可以组成比例,
45:54=60:72 所以小红说的对。
(5)想一想:判断两个比能否组成比例有几种方法?他们的根据分别是什么?
两种方法:
第一种方法是:根据比例的意义,判断两个比的 比值 是否相等。
第二种方法是:根据比例的基本性质,判断两个比的外项的积 是否 等于两个内项的积。
判断两个比 能否组成比例,这两种方法,你觉得哪一种方法更快?
利用比例的基本性质,方法快。
如果这道题做对的同学,请为自己画第三面红旗。
3.一起来看下一题,电子课本43页第7题。
已知24x3=8x9,根据比例的基本性质,你能写出比例吗?你能写几个?
1.应用比例的基本性质,我们可以把24和3作为比例的外项,8和9作为比例的内项。我们可以试着写一写,看能几个比例。
第1个比例: 24:8=9:3
2.参照第一个比例,24和3还做比例的外项,位置不变,8和9的位置交换一下。
可以写出第二个比例:24:9=8:3
3. 参照第一个比例,24和3还做比例的外项,把24和3的位置交换一下,8和9的位置不变
可以写出第三个比例:3:8=9:24
4.参照第三个比例,3和24还做比例的外项,位置不变,8和9的位置交换一下。
可以写出第四个比例。:3:9=8:24
用24和3作为比例的外项,8和9作为比例的内项。写出了四个比例。
同样,如果用8和9做比例的外项,24和3作为比例的内项,你能写出几个比例呢?
按照刚才24和3做比例的外项的方法,试着写一写吧。4个数
8:3=24:9
8:24=3:9
9:3=24:8
9:24=3:8
对照屏幕,订正自己的答案。
如果四个数能组成比例,就能写出8个比例。
这道题做对的同学,请为自己画第四面红旗。
如果这节课你得到了四面红旗,说明这节课的学习效果非常棒。
五、知识梳理
通过这节课的学习,我们知道了组成比例各部分名称。组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
在比例里两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
能利用比例的基本性质,可以判断两个比能否组成比例,当然还可以解比例,这是明天要学习的内容。
六、课后作业
学习了这么多的知识,请完成课后作业。
(一)填空。
1. 24:( )=( ):2
2. 一个比例中两个内项的积是20,如果一个外项是8,那么另一个外项是( )。
3.如果3a=5b(a、b均不为0),那么a:b=( ):( )。
(二)选择题。
1.1/2:1/4和1/3:1/6,因为1/2:1/4=2,1:1/6=2,所以1/2:1/4等于1/3:1/6,这是根据( )判断两个比能组成比例。
A 比例的基本性质 B 比例的意义 C 化简比
2. 4:5和12:15,因为4x15=60,5x12=60,所以4:5等于12:15,这是根据( )判断两个比能组成比例。
A 比例的基本性质 B 比例的意义 C 化简比
(三)课本43页第5题。
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例?
温馨提示:
1.把字写规范。
2.注意43页5题的书写格式。
愉快的数学之旅就要结束了,这节课我们就上到这儿,再见。
名师简介
王瑞平,灵宝市第二小学数学教师,她工作认真负责,勤于钻研。多次被评为市优秀教师,模范班主任。多次参与省级、峡市级课题研究并结项。
标签: #科学跳动的心脏教案