作者 | Kevin Ghadyani译者 | 清儿爸编辑 | Rachel出品 | AI科技大本营（ID：rgznai100）

为了更了解其他人对软件工程的看法，我开始疯狂在 YouTube 上追 TechLead 的视频。在接下来的几天里，我为他在 Google 工作时提出的一道面试题想出了各种解决方案。

通过 TechLead 模拟 Google 面试（软件工程师职位）

TechLead 在 Google 的 100 多次面试中都提出了一个问题，这引起了我对 RxJS 的兴趣。本文会讨论解决该问题的所有传统方法。

他问这个问题的真正目的是从应聘者得到下列信息：在编码之前，他们会问正确的问题吗？提出的解决方案是否符合项目指南？他甚至指出，是否得到正确的答案一点都不重要，重要的是应聘者的思考方式，以及应聘者是否能够理解这个问题。

他谈到了一些解决方案，包括递归方法（受堆栈大小限制）和迭代方法（受内存大小限制）。本文将对这两个解决方案进行详细讨论。

TechLead 的问题

在 TechLead 的问题中，他要求应聘者在如下网格中，计算出所有颜色相同的最大连续块的数量。

当看到这个问题时，我的第一反应是，必须做一些 2D 图像建模才能解决这个问题。听起来这道题在面试中几乎不可能回答出来。

但在听完他的详细解释之后，我方知情况并非如此。在这个问题中，我们需要处理的是已经捕获的数据，而不是解析图像。

数据建模

在编写任何代码之前都需要定义数据模型。对于任何问题，首先要弄清楚我们在处理什么，并收集业务需求。

在我们案例中，TechLead 为我们定义了许多具体的需求，例如：

彩色方块或“节点”的概念数据集中包含 1 万个节点节点被组织成行和列，即二维数据列数和行数可能不同节点有颜色信息，并具有对“邻接”这一概念的表示方式

我们还可以从数据中获得更多信息：

节点不会重叠节点不会和其自身邻接节点不会有重复的邻接位于边角的节点会比其他节点少一个或两个邻接

还有一些未知信息，例如：

行数与列数的比可能的颜色数量只有一种颜色的可能性颜色的大致分布

开发人员的水平越高，其需要问的问题越多。虽然这有所帮助，但如果不能找出未知信息，问题的实际解决还是会存在阻碍。

大部分人并不会想到询问这些未知信息。在开始研究这个算法之前，我也不知道这些未知信息是什么。要找到所有的未知信息，需要与业务人员进行反复的讨论才行。

对于 TechLead 的这张照片来说，颜色的分布似乎是随机的。他只用了三种颜色，并且没有提到其他限制，因此我们暂时也做这种假设。另外我们还假设，这些颜色可能是相同的。

为了保证算法的有效性，因此我假设我们使用的是 100x100 的网格，以避免处理1行10000列这样的极端情况。

在一般情况下，我会在查看数据的最初几个小时内询问所有这些问题。这也是 TechLead 真正关心之处。应聘者需要思考，是要从编写一个随机解决方案开始，还是要首先找出问题所在。如果提前计划的话，这些问题将更容易处理。在解决这些问题之后，我们最终只需重写代码的一小部分即可。

创建数据模型

我们需要知道数据是如何输入的，以及我们希望以何种形式来处理这些数据。由于没有处理数据的系统，因此我们需要自己设计一个可视化的方法。

数据的基本结构如下：

ColorIDXY

需要 ID 的原因在于，我们可能不止一次碰到同一个图片格。要想防止无限循环的话，就必须标记在这些情况下该图片格所处的位置。

此外，像这样的数据通常会分配某些 ID、哈希值或其他值。它是一个唯一的标识符，因此，我们可以通过某种方式来标识特定的节点。如果我们想知道最大的连续块，就需要知道该块中有哪些节点。

由于 TechLead 使用网格对数据进标识，我假设我们会得到 X 和 Y 的值。依靠这些属性，我就能够生成一些 HTML，并确保生成的内容与他给我们的内容相类似。

这是使用绝对定位来完成的，就像他的例子一样：

答案：3

这种方法也可以处理更大一些的数据集，如下图：

答案：18

下面是生成节点的代码：

 1const generateNodes = ({ 2 numberOfColumns, 3 numberOfRows, 4}) => ( 5 Array( 6 numberOfColumns 7 * numberOfRows 8 ) 9 .fill()10 .map((11 item,12 index,13 ) => ({14 colorId: (15 Math16 .floor(17 Math.random() * 318 )19 ),20 id: index,21 x: index % numberOfColumns,22 y: Math.floor(index / numberOfColumns),23 }))24)

我们使用行列信息创建一个一维数组，然后根据这些数据生成节点。

我用的是 colorId 而不是 color 。这样做有两个原因，一是随机化更为简洁，二是我们通常必须自己查找颜色值。

虽然 TechLead 没有明确说明，但该题目只用了 3 个颜色值，因此，我将数据集限制为 3 种颜色。我们只需知道它可能有数百种颜色，最终的算法就不需要改变了。

下面是一个更简单的例子，这是一个 2x2 的节点列表：

1[2 { colorId: 2, id: 0, x: 0, y: 0 },3 { colorId: 1, id: 1, x: 1, y: 0 },4 { colorId: 0, id: 2, x: 0, y: 1 },5 { colorId: 1, id: 3, x: 1, y: 1 },6]

数据处理

我们希望知道每个节点的邻接关系，但仅靠 X 和 Y 的值无法做到。所以，给定 X 和 Y，我们还需要找出如何找出相邻的 X 和 Y 值。其实很简单，我们只需在 X 和 Y 上找到 +1 和 -1 的节点即可。

我为此写了一个函数：

 1const getNodeAtLocation = ({ 2 nodes, 3 x: requiredX, 4 y: requiredY, 5}) => ( 6 ( 7 nodes 8 .find(({ 9 x,10 y,11 }) => (12 x === requiredX13 && y === requiredY14 ))15 || {}16 )17 .id18)

我们用来生成节点的方式，实际上是一种计算相邻节点 ID 的数学方法。而在这一步中，我将采取一个与之相反的思路，即假设节点将以随机顺序输入。

我通过再次遍历所有节点来添加邻接关系：

 1const addAdjacencies = ( 2 nodes, 3) => ( 4 nodes 5 .map(({ 6 colorId, 7 id, 8 x, 9 y,10 }) => ({11 color: colors[colorId],12 eastId: (13 getNodeAtLocation({14 nodes,15 x: x + 1,16 y,17 })18 ),19 id,20 northId: (21 getNodeAtLocation({22 nodes,23 x,24 y: y - 1,25 })26 ),27 southId: (28 getNodeAtLocation({29 nodes,30 x,31 y: y + 1,32 })33 ),34 westId: (35 getNodeAtLocation({36 nodes,37 x: x - 1,38 y,39 })40 ),41 }))42 .map(({43 color,44 id,45 eastId,46 northId,47 southId,48 westId,49 }) => ({50 adjacentIds: (51 [52 eastId,53 northId,54 southId,55 westId,56 ]57 .filter((58 adjacentId,59 ) => (60 adjacentId !== undefined61 ))62 ),63 color,64 id,65 }))66)

这个预处理代码中，我尽量避免了任何不必要的优化。它不会影响算法的最终性能，只会有助于简化我们的算法。

接下来，我将 colorId 换成 color 。这对于我们的算法而言其实没有必要，这一步只是为了更好的可视化。

我们为每组相邻的 X 和 Y 值调用 getNodeAtLocation 函数，并找到我们的 northId 、 eastId 、 southId 和 westId 。在此步骤中，我们不会对 X 和 Y 的值进行参数传递。

获取基本 ID 之后，再将它们转换为一个 adjacentIds 数组，这个数组只包含那些具有值的邻接数组。如此一来，如果我们有边角的话，就不用担心检查这些 ID 是不是为空。它还允许我们对数组进行循环，而无需在算法中手工记录每个基本 ID。

下面是另一个 2x2 网格的示例，这里我们使用了一组新的节点，并通过 addAdjacencies 来运行：

1[2 { adjacentIds: [ 1, 2 ], color: 'red', id: 0 },3 { adjacentIds: [ 3, 0 ], color: 'grey', id: 1 },4 { adjacentIds: [ 3, 0 ], color: 'blue', id: 2 },5 { adjacentIds: [ 1, 2 ], color: 'blue', id: 3 },6]

为了简化本文的算法，我添加了另一个优化过程。该算法将删除与当前节点颜色不匹配的相邻 ID。

重写 addAdjacencies 函数，如下：

 1const addAdjacencies = ( 2 nodes, 3) => ( 4 nodes 5 .map(({ 6 colorId, 7 id, 8 x, 9 y,10 }) => ({11 adjacentIds: (12 nodes13 .filter(({14 x: adjacentX,15 y: adjacentY,16 }) => (17 adjacentX === x + 118 && adjacentY === y19 || (20 adjacentX === x - 121 && adjacentY === y22 )23 || (24 adjacentX === x25 && adjacentY === y + 126 )27 || (28 adjacentX === x29 && adjacentY === y - 130 )31 ))32 .filter(({33 colorId: adjacentColorId,34 }) => (35 adjacentColorId36 === colorId37 ))38 .map(({39 id,40 }) => (41 id42 ))43 ),44 color: colors[colorId],45 id,46 }))47 .filter(({48 adjacentIds,49 }) => (50 adjacentIds51 .length > 052 ))53)

我在添加更多功能的同时简化了 addAdjacencies 。

通过删除颜色不匹配的节点，我们的算法可以 100% 确定 adjacentIds 属性中的任何 ID 都是邻接的节点。

最后，我删除了所有不具有相同颜色邻接的节点，这进一步简化了我们的算法。这样，我们就将节点缩减为只有我们关心的那些节点。

错误的方式：递归

TechLead 指出，我们无法递归地执行这个算法，因为我们会遇到堆栈溢出的问题。

虽然在一定程度上，他这么说是对的，但有几种方法可以缓解这个问题。我们可以使用迭代或者尾递归（tail recursion），但 JavaScript 不再将尾递归作为自带功能。

尽管我们仍然可以用 JavaScript 来写一个尾递归函数，但为使得算法更加简单，我仍然选择了创建一个典型的递归函数。

在编写代码之前，我们需要先找到算法。对于递归，使用深度优先搜索是合理的。“不要担心别人不明白计算机科学术语。”在我向一位同事展示我想出的不同解决方案时，他如此说道。

算法

我们将从一个节点开始，尽可能向下搜索，直到到达一个端点。然后我们将返回并采取下一个分支路径，直到我们扫描完整个连续块为止。在此过程中，我们还必须记录我们搜索过的部分，以及最大的连续块的长度。

我将函数分成了两部分。其中一个函数将保存最大列表和先前扫描的 ID，同时至少循环每个节点一次。另一个函数则将从未扫描的根节点开始，进行深度优先遍历。

代码如下所示：

 1const getContiguousIds = ({ 2 contiguousIds = [], 3 node, 4 nodes, 5}) => ( 6 node 7 .adjacentIds 8 .reduce( 9 (10 contiguousIds,11 adjacentId,12 ) => (13 contiguousIds14 .includes(adjacentId)15 ? contiguousIds16 : (17 getContiguousIds({18 contiguousIds,19 node: (20 nodes21 .find(({22 id,23 }) => (24 id25 === adjacentId26 ))27 ),28 nodes,29 })30 )31 ),32 (33 contiguousIds34 .concat(35 node36 .id37 )38 ),39 )40)

41const getLargestContiguousNodes = (42 nodes,43) => (44 nodes45 .reduce(46 (47 prevState,48 node,49 ) => {50 if (51 prevState52 .scannedIds53 .includes(node.id)54 ) {55 return prevState56 }575859 const contiguousIds = (60 getContiguousIds({61 node,62 nodes,63 })64 )656667 const {68 largestContiguousIds,69 scannedIds,70 } = prevState717273 return {74 largestContiguousIds: (75 contiguousIds.length76 > largestContiguousIds.length77 ? contiguousIds78 : largestContiguousIds79 ),80 scannedIds: (81 scannedIds82 .concat(contiguousIds)83 ),84 }85 },86 {87 largestContiguousIds: [],88 scannedIds: [],89 },90 )91 .largestContiguousIds

下面，我们将逐步进行分析。

递归函数

getContiguousIds 是递归函数，在每个节点调用一次。在该函数每次返回结果时，我们都会得到一个连续节点的更新列表。

这个函数只有一个判断条件：节点是否已在列表中？如果没有，则再次调用getContiguousIds 。当该函数返回结果时，我们会获得一个更新的连续节点列表，该列表会被返回到 reducer ，并用作下一个 adjacentId 的状态。

每当我们用 concat 将当前节点连接到 contiguousIds 时，都要向 contiguousIds 传入值。每次进一步递归时，我们都要确保在循环执行 adjacentIds 之前，当前节点已经被添加到 contiguousIds 列表中。这可以确保我们不会无限地递归。

循环

该函数的后半部分也会遍历每个节点一次。递归函数使用 reducer来检查代码是否已被扫描。若已被扫描，就继续循环，直到找到一个没有循环的节点，或者直到退出循环为止。

如果我们的节点尚未被扫描，则调用 getContiguousIds，并继续遍历，直到扫描完成。这是同步的，但可能需要一些时间。

每当函数返回一个 contignousIds 列表，都对照 largestContiguousIds 进行检查，如果该列表的返回值更大的话，就存储返回值。

同时，我们将把这些 contiguousIds 添加到我们的 scannedIds 列表中，以标记我们搜索的节点。

执行

就算我们有 10000 个项目，这个算法也不会遇到 3 种随机颜色的堆栈溢出问题。如果我把所有的都改成单一颜色，就可能会遇到堆栈溢出的问题，这是因为我们的递归函数经历了 10000 次的递归。

顺序迭代

由于内存比函数调用的堆栈要大，所以我的下一个想法是在一个循环中完成整个事情。我们将跟踪节点列表的列表。我们将不断添加它们，并将它们链接在一起，直到退出循环。

这个方法要求在完成循环之前，将所有可能的节点列表保存在内存中。在递归示例中，我们只将最大的列表保存在内存中。

 1const getLargestContiguousNodes = ( 2 nodes, 3) => ( 4 nodes 5 .reduce( 6 ( 7 contiguousIdsList, 8 { 9 adjacentIds,10 id,11 },12 ) => {13 const linkedContiguousIds = (14 contiguousIdsList15 .reduce(16 (17 linkedContiguousIds,18 contiguousIds,19 ) => (20 contiguousIds21 .has(id)22 ? (23 linkedContiguousIds24 .add(contiguousIds)25 )26 : linkedContiguousIds27 ),28 new Set(),29 )30 )313233 return (34 linkedContiguousIds35 .size > 036 ? (37 contiguousIdsList38 .filter((39 contiguousIds,40 ) => (41 !(42 linkedContiguousIds43 .has(contiguousIds)44 )45 ))46 .concat(47 Array48 .from(linkedContiguousIds)49 .reduce(50 (51 linkedContiguousIds,52 contiguousIds,53 ) => (54 new Set([55 ...linkedContiguousIds,56 ...contiguousIds,57 ])58 ),59 new Set(adjacentIds),60 )61 )62 )63 : (64 contiguousIdsList65 .concat(66 new Set([67 ...adjacentIds,68 id,69 ])70 )71 )72 )73 },74 [new Set()],75 )76 .reduce((77 largestContiguousIds = [],78 contiguousIds,79 ) => (80 contiguousIds.size81 > largestContiguousIds.size82 ? contiguousIds83 : largestContiguousIds84 ))85)

另一个想法是，从顶部开始遍历，并将每个节点循环一次。到在此过程总，我们必须检查 ID 是否存在于节点列表的列表 contiguousIdsList 中。

如果它不存在于任何 contiguousIds 列表中，我们就将添加该列表和 adjacenIds 。这样，在循环时，就会有其他的内容链接到它。

如果我们的节点在其中一个列表之中，那么节点就可能也存在于其中相当多的列表中。我们想要把所有这些都链接在一起，并从 contiguousIdsList 中删除未链接的那些节点。在我们得到节点列表的列表之后，检查哪个列表是最大的，这个算法就完成了。

执行

与递归版本不同的是，当所有 10000 个项目都是相同的颜色时，这个算法能够完成任务。但该算法的一个缺陷是，它执行得相当慢。在上述代码的性能评估中，我没有考虑到循环列表的列表的情况，这显然对性能有很大的影响。

随机迭代

我想采用递归方法背后的思路，并以迭代方式进行应用。这一算法的目标是精确命中每个节点一次，并且只存储最大的连续块：

 1const getLargestContiguousNodes = ( 2 nodes, 3) => { 4 let contiguousIds = [] 5 let largestContiguousIds = [] 6 let queuedIds = [] 7 let remainingNodesIndex = 0 8 910 let remainingNodes = (11 nodes12 .slice()13 )141516 while (remainingNodesIndex < remainingNodes.length) {17 const [node] = (18 remainingNodes19 .splice(20 remainingNodesIndex,21 1,22 )23 )242526 const {27 adjacentIds,28 id,29 } = node303132 contiguousIds33 .push(id)343536 if (37 adjacentIds38 .length > 039 ) {40 queuedIds41 .push(...adjacentIds)42 }434445 if (46 queuedIds47 .length > 048 ) {49 do {50 const queuedId = (51 queuedIds52 .shift()53 )545556 remainingNodesIndex = (57 remainingNodes58 .findIndex(({59 id,60 }) => (61 id === queuedId62 ))63 )64 }65 while (66 queuedIds.length > 067 && remainingNodesIndex === -168 )69 }7071 if (72 queuedIds.length === 073 && remainingNodesIndex === -174 ) {75 if (76 contiguousIds.length77 > largestContiguousIds.length78 ) {79 largestContiguousIds = contiguousIds80 }8182 contiguousIds = []83 remainingNodesIndex = 08485 if (86 remainingNodes87 .length === 088 ) {89 break90 }91 }92 }9394 return largestContiguousIds95}9697module.exports = getLargestContiguousNode

这里，我们没有将节点添加到先前扫描的 ID 列表，而是从 remainingNodes 数组中拼接出值来，但是我不建议大家这样做。

分解

我把上述代码分成 3 个部分，用 if 语句分开。

让我们从中间部分开始。首先查看 queuedIds 。如果该对象有值，就对队列中的内容进行循环，看看它们是否存在于 remainingNodes 中。

第三部分的内容取决于第二部分的结果。如果 queuedIds 对象为空，并且 remainingNodesIndex 是 -1 的话，那么我们就已经完成了这个节点列表，并需要从一个新的根节点开始。新的根节点始终位于索引 0 处，因为我们正在对 remaininigNodes 进行拼接。

现在再来看循环的顶部。我可以使用 while (true) ，但是需要留一个跳出条件，以防止出错。这在调试时很有用，因为要弄清楚无限循环可能是件痛苦的事情。

之后，我们将拼接节点。我们将节点添加到 contiguousIds 列表中，并将 adjacentIds 添加到队列中。

执行

这一算法几乎和递归版本一样快。当所有节点都是相同颜色时，它是所有算法中速度最快的。

针对数据的优化

对相似的颜色进行分组

由于我们只知道有两种蓝色，所以我们可以将类似颜色的节点分组在一起，用于顺序迭代版本。

通过将节点拆分成 3 个更小的数组，我们可以减少内存占用，以及需要在列表的列表中执行的循环次数。尽管如此，这并不能解决所有颜色都相同的情况下会出现的问题，因此我们并不会使用此方法修改递归版本。这也意味着我们可以对操作进行多线程处理，将执行时间缩短近三分之一。

如果我们按顺序执行这些命令，只需先运行三个中最大的一个。如果最大值比另外两个值大，就无需检查它们。

可能存在的最大数据集的大小

我们可以检查每一次迭代，而不是在特定时间间隔检查是否有最大的列表。如果最大节点集合的规模大于或等于可用节点的一半（5000 或更高），那么，很显然我们已经有了最大的列表。

若使用随机迭代版本的话，我们可以找到迄今为止最大的列表大小，并查看剩余的节点数量，如果没有比最大的节点集合大小还小的数值，那么就可以说明，我们已经有最大的列表了。

使用递归

虽然递归有其局限性，但我们仍可以使用它。我们需要做的事情就是检查剩余节点的数量。如果它没有超出堆栈的限制，我们就可以使用更快的递归版本。这么做的风险是很大，但随着循环的深入，这一方法会缩短执行时间。

使用 for 循环

在知道节点最大数量的情况下，我们可以使用 for 循环编写 reduce 函数。无论何时，与 for 循环相比， Aray.prototype 方法都非常慢。

使用尾递归

我没有在本文中讨论相关算法，因为我认为尾递归需要一篇单独的文章来阐述。这是一个很大的主题，很多地方都需要解释。另外，虽然它使用了递归结构，但它可能并不会想你所期望的那样比while循环还快。

RxJS：可维护性与性能

有一些方法可以重写这些函数，这样你就可以更轻松地理解并维护它们。我想出的主要解决方案是使用 Redux-Observable 风格的 RxJS，但并不使用 Redux。

接下来，我想以常规的方式来编写代码，然后使用 RxJS 流式传输数据，看看能将算法性能提升多少。

我使用 RxJS 做了 3 个版本的算法，并做了一些修改来加快执行速度。与我之前的文章不同的是，即使增加了行和列，所有的三个版本都会变慢。

我本来可以做很多优化，但要以代码的可读性为代价，这不是我想要的。

最终，我终于找到了一个可行的解决方案，该方案目前是最快的，只需一半的执行时间。这已经是总体上最好的改进了。

只有当每个节点都是相同的颜色时，我才能用可观察到的数据击败内存占用较多的顺序迭代。从技术上来讲，这一算法也优于递归方法，因为在这种情况下，递归算法会出现堆栈溢出的问题。

在研究如何使用 RxJS 流数据之后，我意识到该方法对本文来说实在过于复杂了。希望以后会有文章详细介绍这些代码示例。

如果希望查看详细代码，可以查看如下 GitHub 项目地址：

最终统计数据

一般来说，最大的连续块平均有 30~80 个节点。

下面展示了相关算法的评估数据：

随机颜色

一种颜色

无论我进行了多少次测试，每种方法的相对排名位置都保持不变。

当所有节点颜色都相同时，Redux-Observable 并发方法受到了影响，我试过很多方法尝试提高这个方法的运行速度，但是没有成功。

游戏制作

在我的职业程序员生涯中，我曾两次遇到过这段代码。其中一次是我在开发独立游戏《Pulsen》时使用 Lua 编写的代码，代码长度要小得多。

还有一次是在我绘制一张世界地图的时候，该地区有一个预定义的节点列表，我对其进行了实时处理。这使得使用者可以通过键盘上的方向键来移动世界地图。

我还为具有 X 和 Y 值的未知项列表编写了一个节点生成器。听起来是不是很熟悉？我同样需要使网格位居屏幕中央。不过，要做到这点，在 HTML 中比在游戏引擎中要更容易实现。尽管如此，将一堆绝对定位的 div 放在中央位置也并不容易。

在这个案例中，实时执行时间并不怎么很重要，因为我在加载游戏时就进行了大量的预处理。

我想强调的是，TechLead 的问题可能是你会在职业生涯中遇到的问题，但在典型的 JavaScript 应用程序中，往往不太需要考虑程序的速度。

TechLead 在 Google 使用的是 Java ，我猜他面试的职位都很关心执行速度。他们有可能有一堆工作任务要处理大量的数据，因此像这样的解决方案可能是必要的。

但是，这个视频也有可能是关于 HTML 和 CSS 的职位的，谁知道呢！

结语

正如你在最终统计数据中所看到的那样，读起来最槽糕的代码几乎是最快的，并且还完成了我们所有的要求。

据我自己的经验，我花了更长的时间来开发非 RxJS 版本的代码。我认为，这是因为更快的版本需要全面的思考。Redux-Observable 能够让你以化整为零的方式进行思考。

这是一道非常有趣的问题。它起初看起来似乎很难，但是将它分解成几块之后，问题就迎刃而解了。

原文链接：

（*本文由AI科技大本营编译，转载请联系微信1092722531）

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