环球物理 2021-04-02

毕导，本名毕啸天，清华大学化工系博士生，今日头条优质科普内容创作者。

如何测出男生的真实身高？

男生常常会隐瞒身高，173敢报178，175就敢报183，这对女生造成了很大的困扰。那么今天我就教大家如何用数理方法巧妙测出男生的身高。

我们有幸邀请到了一位身高不明的男生参与实验。

一听说要测身高，他果断地踮脚了

一、二分法

一般来说，男生的身高被人说低了就会生气，高了就会得意。我们以此为判断标准，就能利用二分法逐步缩小身高范围，找出真实身高。

普通男生的身高通常在0到3m之间，我们从1.5m开始猜测。

首先请实验人员保持冷静，然后不经意间面带微笑地问他：“你身高一米五吗？”

他骂我，可见一米五偏低了。接着在1.5m和3m之间二分，(1.5+3)/2=2.25，直接问他：“你身高两米二五吗？”

此时表情欠打，可见两米二五偏高了。接着在1.5m和2.25m之间，我们持续逼问

持续无穷次之后，我们就会无限逼近他的真实身高，让他笑不出来

他愣在原地了！看来被我们说中了！他就是175！

这个方法虽然简便好用，但对男生的脸皮厚度有极高要求，遇到脸皮厚的人方法就会失效。

二、亮剑法

此方法灵感来源于《亮剑》。炮手王承柱同志竖起大拇指点了个赞，就确定出敌方位置，一炮干掉坂田的指挥部。

这都不是瞎编的。军事领域中这叫跳眼法：根据两瞳孔的间隔约为自己臂长得十分之一，将测得实地物体的宽度乘以10，就能得出目标点有多远。

回到我们的身高上来，虽然不用开炮，但思路是一致的。

只要伸直手臂、竖起大拇指，当视线中拇指和远处男生一样高时，根据相似三角形原理，就能算出男生身高。

首先夸男生帅，为他点赞，使其放松警惕。

随后保持点赞姿势，不经意间向后退，直到人与拇指高度重合。

此时站着不动，量出俩人之间的距离、我的臂长、大拇指高度，就能计算出男生身高。

算出男生高度145.8cm，感觉偏低了……而且亮剑法的难点在于，需要一个第三者帮忙测量俩人的距离，此时很容易被对方发现从而拒绝配合。不推荐这种方法。

三、自由落体法

我们在小学二年级的时候就学过，物体自由落体的时间只和下落高度有关。

那么，只要有一个物体从男生头顶往下自由落体，测出下落时间，就能求出高度。

首先邀请男生过来站着，不经意间在他头顶放一块砖。

然后用尽全力踹他一脚，砖会做自由落体运动。

与此同时，顺手拿出秒表，记录球的落地时间t=0.65 s

套用自由落体计算公式，即可求得男生身高

h=1/2*9.8*0.65^2=2.07 米

可以看出，这个方法误差奇大，把普通人直接算成姚明。这可能是因为我脚力不够大，以及计时不够准确。而且像我一样用砖头做实验可能会有风险。

四、单摆法

我们在小学四年级就学过，单摆的摆动周期只与摆长有关。只要将男生做成个单摆，摆起来之后测量他的摆动周期，就能求得身高。

实验的关键在于，如何把一个大活人做成单摆呢？

只要不经意间绑架了他然后倒挂起来就可以了。

沿着一个方向轻轻摆动他，让他做单摆运动，记录60次摆动所用的时间，取平均算出摆动周期T=1.8 s。

这个模型不是简单的单摆，我们将男生简化一根摆动的有质量的杆，在物理学上称为复摆。

由角动量定理，力矩等于角动量的时间导数

代入模型可得

小角摆动时有

，故简谐运动方程为

易得摆动周期为

AMAZING！我们已经测出了男生的摆动周期为1.8 s，代入公式就能求出男生的身高！

经过严密的实验和计算，男生的身高就是一米二。

此方法理论复杂，趣味性强，还有较好的锻炼效果，是本文最重点推荐的一种方法。

毕啸天科研成果一：

自动洗袜机

作为一名繁忙的清华博士，不爱洗袜子也情有可原——小编我也不爱洗，虽然我不是清华博士。为了解决这个问题，我的解决方案是攒一堆一起用洗衣机洗；而毕啸天博士呢，他的室友不让他用洗衣机洗，理由是“会污染洗衣机”。

于是博士走上了自动洗袜机的研发之路。经过“磁力搅拌器版本”▼

和“发条玩具版本”▼

的失败之后，博士想到，应该有一个更加稳定，更加持久，更加耐磨的这么一个机械装置去洗袜子。

“我们再回到老祖宗的灵感里面去找。假如说我们能有这么一只脚，它穿上袜子，然后在一个搓衣板上这么前后摩擦，不就把这个问题解决了吗？脚和搓衣板都不难找，怎么解决这个前后往复的问题？在机械里面有一个东西叫作曲柄连杆装置，这个滑块可以把一个圆周运动转化为一个直线往复运动。”

于是一个“机械式半自动洗袜机”诞生了▼

人力搓脚了解一下……

毕啸天科研成果二：

如何抢到最大的红包

在抢红包的问题上，小编我又和毕啸天博士有同感了：“不管别人发多大的红包，抢到我手里的每次都只有几分钱。而往往是抢红包比较晚的那些人，他们可以抢到一个比较大的红包。”

博士和小编我的区别是，没有只停留在抱怨上，而是抱着“找到这个规律，就能抢到我所有的同学都破产为止”的目标，开始研究了～～

经过研究，博士发现了微信红包内部的算法规则是什么，每个人当前能抢到的金额服从一个0.01到当前剩余均值两倍的左开右闭区间的均匀分布。什么意思呢？大概是说，5个人抢50块钱，那平均每个人能抢到10块钱。这个时候，第一个人抢的时候，他就只能抢到0—10×2也就是20块钱。你想第一个人多不巧，他只抢到了2块钱。那接下来的问题就变成了4个人抢48块钱，这个时候平均每个人能抢到12块钱。12的两倍是24，第二个人最大能抢到就变成24块钱。所以这个区间是一个不断放大的过程。

发现了这个规律之后，博士就编程给自己发红包，有一天他给自己发了五千万个红包，得出来这样一个规律：在五千万个红包下面这个规律就非常地明显了。你可以看到第1个人永远不会超过20，后面的这个规律分布在慢慢平缓下来。通过编程还可以统计一个现象：最佳手气在各个人各个位置的概率是均等的吗？其实也不是。最后博士发现最佳手气的概率在5个人抢的时候是依次递减的。

无聊的博士又给自己发了两亿个红包。最后做出来这样一张图：

这张图概括了从3个人到27个人，不同的人在抢红包的时候，每一个位置抢到手气最佳的概率这个变化究竟是什么样子的。从这张图博士最后得出一个结论：通常抢红包的人比较多的时候，越往后往往抢到手气最佳的概率越大。于是以后博士看到红包都先憋一会儿，想憋到后面把那个大的捞回来。

在这一思想指导下，博士表示再也没有抢到过红包。

毕啸天科研成果三：

掉地下的薯片还能吃吗

因为把一片掉在地下的薯片捡起来吃了，博士被同学说脏。这一批又让博士陷入了沉思，薯片掉地上能不能吃？于是他画了一张Matlab的图，模拟了一片薯片掉在地上的样子。

（薯片的图太高大上，小编看不懂……）

一个弧面掉在一个平面上是什么接触呢？它是一个相切接触。就是说，两个面其实是相交于一条线，一条线在二维上面的面积积分等于多少呢？面积等于零。

问题的答案来了：一个薯片掉在地上，脏了多少呢？脏了一根线。一根线的面积是多少呢？等于零，所以没脏，还能吃！

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