Matlab快速入门

1.1 桌面基础知识1.2 矩阵和数组1.3 数组索引1.4 工作区变量1.5 文本和字符1.6 调用函数1.7 二维图和三维图1.7.1 线图1.7.2 三维绘图1.7.3 子图

1.1 桌面基础知识

MATLAB（矩阵实验室），全称为Matrix Laboratory，是MathWorks公司推出的用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境的商业数学软件。 MATLAB具有数值分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、控制系统的设计与仿真、数字图像处理、数字信号处理、财务与金融工程等功能，为众多科学领域提供了全面的解决方案，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

桌面

桌面包括下列面板：

当前文件夹-访问您的文件命令行窗口-在命令行中输入命令（由提示符(>>)表示）工作区-浏览您创建或从文件导入的数据 使用MATLAB时，可发出创建变量和调用函数的命令。；例如，通过在命令行中键入以下语句来创建名为 a 的变量：

a = 1

MATLAB 将变量 a 添加到工作区，并在命令行窗口中显示结果。

a = 	1

创建更多变量。

b = 2

b = 	2

c = a + b

 c =   	3

d = cos(a)

d = 	0.5403

如果未指定输出变量，MATLAB 将使用变量 ans（answer 的缩略形式）来存储计算结果。

sin(a)

ans =	0.8415

如果语句以分号结束，MATLAB会执行计算，但不在命令行窗口中显示输出。 e = a*b; 按向上 (↑) 和向下箭头键 (↓) 可以重新调用以前的命令。在空白命令行中或在键入命令的前几个字符之后按箭头键。例如，要重新调用命令 b = 2，请键入 b，然后按向上箭头键。

1.2 矩阵和数组

MATLAB 是“matrix laboratory”的缩写形式。``MATLAB® 主要用于处理整个的矩阵和数组，而其他编程语言大多逐个处理数值。 所有MATLAB` 变量都是多维数组，与数据类型无关。矩阵是指通常用来进行线性代数运算的二维数组。 数组创建 要创建每行包含四个元素的数组，请使用逗号 (,) 或空格分隔各元素。

a = [1 2 3 4]

 a = 1×4 1     2     3     4

这种数组为行向量。 要创建包含多行的矩阵，请使用分号分隔各行。

a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 10]

a = 3×3 1     2     3 4     5     6 7     8    10

创建矩阵的另一种方法是使用 ones、zeros 或 rand 等函数。例如，创建一个由零组成的 5×1 列向量。

z = zeros(5,1)

z = 5×1 0 0 0 0 0

MATLAB 允许您使用单一的算术运算符或函数来处理矩阵中的所有值。 a + 10 ans = 3×3

11    12    1314    15    1617    18    20

要转置矩阵，请使用单引号 (')：

a'

 ans = 3×3 1     4     7 2     5     8 3     6    10

您可以使用 * 运算符执行标准矩阵乘法，这将计算行与列之间的内积。例如，确认矩阵乘以其逆矩阵可返回单位矩阵：

p = a*inv(a)

p = 3×31.0000         0   -0.0000     0    1.0000         0     0         0    1.0000

请注意，p 不是整数值矩阵。MATLAB 将数字存储为浮点值，算术运算可以区分实际值与其浮点表示之间的细微差别。使用 format 命令可以显示更多小数位数：

format longp = a*inv(a)

p = 3×3   1.000000000000000                   0  -0.000000000000000                   0   1.000000000000000                   0                   0                   0   0.999999999999998

使用以下命令将显示内容重置为更短格式 format short format 仅影响数字显示，而不影响 MATLAB 对数字的计算或保存方式。 要执行元素级乘法（而非矩阵乘法），请使用 .* 运算符：

p = a.*a

p = 3×31     4     916    25    3649    64   100

乘法、除法和幂的矩阵运算符分别具有执行元素级运算的对应数组运算符。例如，计算 a 的各个元素的三次方：

a.^3

ans = 3×3	  1           8          27      64         125         216     343         512        1000

串联 串联是连接数组以便形成更大数组的过程。实际上，第一个数组是通过将其各个元素串联起来而构成的。成对的方括号 [] 即为串联运算符。

A = [a,a]

A = 3×6 1     2     3     1     2     3 4     5     6     4     5     6 7     8    10     7     8    10

使用逗号将彼此相邻的数组串联起来称为水平串联。每个数组必须具有相同的行数。同样，如果各数组具有相同的列数，则可以使用分号垂直串联。

A = [a; a]

 A = 6×3 1     2     3 4     5     6 7     8    10 1     2     3 4     5     6 7     8    10

复数 复数包含实部和虚部，虚数单位是 -1 的平方根。

sqrt(-1)

ans = 0.0000 + 1.0000i

要表示复数的虚部，请使用 i 或 j。

c = [3+4i, 4+3j; -i, 10j]

c = 2×2 complex   3.0000 + 4.0000i   4.0000 + 3.0000i   0.0000 - 1.0000i   0.0000 +10.0000i

MATLAB® 中的每个变量都是一个可包含许多数字的数组。如果要访问数组的选定元素，请使用索引。 以 4×4 幻方矩阵 A 为例：

A = magic(4)

A = 4×4    16     2     3    13     5    11    10     8     9     7     6    12     4    14    15     1

引用数组中的特定元素有两种方法。最常见的方法是指定行和列下标，例如

A(4,2)

ans = 14

另一种方法不太常用，但有时非常有用，即使用单一下标按顺序向下遍历每一列：

A(8)

ans = 14

使用单一下标引用数组中特定元素的方法称为线性索引。 如果尝试在赋值语句右侧引用数组外部元素，MATLAB会引发错误。

test = A(4,5)

Index exceeds matrix dimensions. 不过，您可以在赋值语句左侧指定当前维外部的元素。数组大小会增大以便容纳新元素。

A(4,5) = 17

ans = 3×1        2    11     7

单独的冒号（没有起始值或结束值）指定该维中的所有元素。例如，选择 A 第三行中的所有列：

A(3,:)

 ans = 1×5 9     7     6    12     0

此外，冒号运算符还允许您使用较通用的格式 start:step:end 创建等距向量值。

B = 0:10:100

 B = 1×11 0    10    20    30    40    50    60    70    80    90   100

如果省略中间的步骤（如 start:end 中），``MATLAB` 会使用默认步长值 1。

1.4 工作区变量

工作区包含在 MATLAB® 中创建或从数据文件或其他程序导入的变量。例如，下列语句在工作区中创建变量 A 和 B。

A = magic(4);B = rand(3,5,2);

使用 whos可以查看工作区的内容。

whos

  Name      Size             Bytes  Class     Attributes  A         4x4                128  double                B         3x5x2              240  double  

此外，桌面上的“工作区”窗格也会显示变量。

工作区变量

退出 MATLAB 后，工作区变量不会保留。使用 save 命令保存数据以供将来使用，

save myfile.mat

通过保存，系统会使用 .mat 扩展名将工作区保存在当前工作文件夹中一个名为 MAT 文件的压缩文件中。 要清除工作区中的所有变量，请使用 clear 命令。 使用 load 将 MAT 文件中的数据还原到工作区。

load myfile.mat

当您处理文本时，将字符序列括在单引号中。可以将文本赋给变量。

myText = 'Hello, world';

如果文本包含单引号，请在定义中使用两个单引号。

otherText = 'You''re right'

otherText = 'You're right'

与所有 MATLAB® 变量一样，``myText和otherTex`t 为数组。其类或数据类型为 char（character 的缩略形式）。

whos myText

  Name        Size            Bytes  Class    Attributes  myText      1x12               24  char   

您可以使用方括号串联字符数组，就像串联数值数组一样。

longText = [myText,' - ',otherText]

longText = 'Hello, world - You're right'

要将数值转换为字符，请使用 num2str 或int2str等函数。

f = 71;c = (f-32)/1.8;tempText = ['Temperature is ',num2str(c),'C']

tempText = 'Temperature is 21.6667C'

MATLAB® 提供了大量执行计算任务的函数。在其他编程语言中，函数等同于子例程或方法。 要调用函数，例如 max，请将其输入参数括在圆括号中：

A = [1 3 5];max(A)

ans = 5

如果存在多个输入参数，请使用逗号加以分隔：

B = [10 6 4];max(A,B)

ans = 1×3    10     6     5

通过将函数赋值给变量，返回该函数的输出：

maxA = max(A)

maxA = 5

如果存在多个输出参数，请将其括在方括号中：

[maxA,location] = max(A)

maxA = 5location = 3

将任何字符输入括在单引号中：

disp('hello world')

hello world

要调用不需要任何输入且不会返回任何输出的函数，请只键入函数名称：

clc

clc函数清空命令行窗口。

1.7 二维图和三维图1.7.1 线图

要创建二维线图，请使用 plot 函数。例如，绘制从 0 到 之间的正弦函数值：

x = 0:pi/100:2*pi;y = sin(x);plot(x,y)

二维线图

可以标记轴并添加标题。

xlabel('x')ylabel('sin(x)')title('Plot of the Sine Function')

二维线图

通过向 plot 函数添加第三个输入参数，您可以使用红色虚线绘制相同的变量。

plot(x,y,'r--')

二维线图

'r--' 为线条设定。每个设定可包含表示线条颜色、样式和标记的字符。标记是在绘制的每个数据点上显示的符号，例如，+、o 或 。例如，'g:' 请求绘制使用 * 标记的绿色点线。 请注意，为第一幅绘图定义的标题和标签不再被用于当前的图窗窗口中。默认情况下，每次调用绘图函数、重置坐标区及其他元素以准备新绘图时，``MATLAB`® 都会清空图窗。 要将绘图添加到现有图窗中，请使用 hold on。在使用 hold off 或关闭窗口之前，当前图窗窗口中会显示所有绘图。

x = 0:pi/100:2*pi;y = sin(x);plot(x,y)hold ony2 = cos(x);plot(x,y2,':')legend('sin','cos')hold off

二维线图

1.7.2 三维绘图

三维图通常显示一个由带两个变量的函数（即 z = f (x,y)）定义的曲面图。 要计算 z，请首先使用 meshgrid 在此函数的域中创建一组 (x,y) 点。

[X,Y] = meshgrid(-2:.2:2);                                Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2);

然后，创建曲面图。

surf(X,Y,Z)

三维绘图

surf 函数及其伴随函数 mesh 以三维形式显示曲面图。surf 使用颜色显示曲面图的连接线和面。mesh 生成仅以颜色标记连接定义点的线条的线框曲面图。

1.7.3 子图

使用 subplot 函数可以在同一窗口的不同子区域显示多个绘图。 subplot 的前两个输入表示每行和每列中的绘图数。第三个输入指定绘图是否处于活动状态。例如，在图窗窗口的 2×2 网格中创建四个绘图。

t = 0:pi/10:2*pi;[X,Y,Z] = cylinder(4*cos(t));subplot(2,2,1); mesh(X); title('X');subplot(2,2,2); mesh(Y); title('Y');subplot(2,2,3); mesh(Z); title('Z');subplot(2,2,4); mesh(X,Y,Z); title('X,Y,Z');

子图