学Matplotlib需要拧清的概念之Inches, PPI, DPI

先问两个问题，你思考过：

为什么matplotlib绘图，有一个“figure"图形对象，还需要“canvas"画布对象？又不是真的在画布上绘画？mpl中是如何实现坐标定位的？

在photoshop中也是如此。

在学习计算机绘图时，经常见到一些概念，如：

DPIPPI图像画布图像尺寸画布尺寸分辩率inches像素(pixels)AxesAxis.......等

像我这样的草根，初期常拧不清它们，并且困惑于：为什么要弄出这么多“差不多”（相似）的概念？

我也很长时间停留在对它们的一知半解上，因为那时也认为，大致知道这此概念就“差不多了”（马马虎虎），我只要能画出图形来即可！

其实理清这些概念很重要，它是输出图像质量、绘图坐标设置、matplotlib一些参数设置等的基础，甚至有时直接决定了你自由操控matplotlib的能力（如坐标变换）。在对它们模糊的时候，使用matplotlib，很多参数设置的目的和产生的结果也就是模糊的。

等我花一些时间理清楚它们后，过去对matplotlib中一些不能理解的地方也豁然开朗了。

本打算把类似上面的一些基础性概念在一篇文章中做个总结，因篇幅的限制，需要分几篇了。

显示器的尺寸

绘图过程中，绝大多数时间，我们都是在显示器（本文以液晶显示器为例）上操作、查看图像。

显示器有一个最直接、固定的参数，就是经常说的屏幕尺寸。

屏幕尺寸（物理尺寸），用英寸 inches表示，它是矩形"液晶面板"的对角线长度。比如，17寸显示器，23.1寸显示器...等。

矩形的对角线是23.1 inches，显示器的长、宽是多少呢？这就引入了屏幕比例的概念，如标准的4：3，16：9。

1 英寸 = 2.54 厘米。

我正在用的台式机上的显示器是：23.1英寸，16：9。

用 l 、w 分别表示液晶面板的长和宽，有：

解上面的方程组即可大概地计算出显示器屏幕的长和宽了，单位是厘米。

计算结果是：

l = 51.55556 ≈ 51 厘米w = 28.76559 ≈ 29 厘米

我们可以用尺子量一下屏幕显示区的长和宽。更精确的是使用硬件检测软件获取显示器的详细信息，我的显示器检测结果如下：

小结：

用液晶面板的对角线长度，单位英寸，inches，表示 ；屏幕的长宽比叫屏幕比例，如 16：9；上两点计算出屏幕的物理长、宽，一般用厘米或英寸表示。

在matplotlib中，`display`坐标就是基于这个屏幕构建的坐标，所以用inches或像素标识。

后面会专题讨论matplotlib中的各种坐标系，上面的知识会有助于你的理解。

液晶显示器的”像素“ pixel

液晶是一种特殊的有机化合物， 在常温条件下，它呈现出既有液体的流动性，又有晶体的光学各向异性，因而称为“液晶”。

液晶的物理特性是：当通电时，排列变的有秩序，使光线容易通过（看起来就是亮）；不通电时排列混乱，阻止光线通过（看起来就是灰暗）。让液晶如闸门般地阻隔或让光线穿透。

液晶层中的液滴都被包含在细小的单元格结构中，一个或多个单元格构成屏幕上的一个像素。在玻璃板与液晶材料之间是透明的电极，电极分为行和列，在行与列的交叉点上，通过改变电压而改变液晶的旋光状态，液晶材料的作用类似于一个个小光阀。这样就可以控制每个像素的亮度和颜色了。

显然，相同尺寸的液晶层上划分的单元格（像素）越多，显示器的显示精度就越高，显示出来的图像就越细腻，但这种显示器的制作工艺难度就会增加，成本也会增加。

显示器就是通过在一个一个单元格（像素）中填充不同的颜色来表达图像的。

像素就是最小的显示单元格，在一个单元格中只能显示相同的颜色。

分辨率，resolution

我们在选购显示器时，非常关注的”分辨率“参数，它就与”像素“有关。像素常用字母PX表示。

分辨率，又称解析度、解像度。即显示屏幕区域被分解为多少个像素（单元格）。

虽然在系统中有设置显示器分辨的地方，但液晶显示器的最大分辨率在出厂后就是固定的了。能设置的仅是当前分辨率。下图是windows 10 系统设置显示分辨率的界面。

我的显示器最大分辨率是 1920*1080，即长向上有1920个PX，宽向上有1080PX

总的有 2073600 个像素，它就是我的显示的分辨率了。这个数字太大，不好理解，所以一般直接用类似 1920PX * 1080PX这样的形式来表示屏幕的分辨率，手机屏幕也是如此。

题外话：液晶面板的单元格划分在出厂时就固定了，为什么还能设置当前分辨率呢？

假如我将当前分辨率调整为1280px*960px，按照定义，长向就是1280个像素，宽向就是960个像素。其实并不是你改变了显示器分辨率，而是操作系统欺骗了你。操作系统通过一系列运算将1920*1080个单元格矩阵变换为1280*960个模拟像素矩阵呈现给你。所以，就有了当前分辨率和最大分辨。

PPI 是什么？

基于分辨率的含义，人们还用每英寸长度上像素个数来表示屏幕分辨率，即 Pixels per inches，缩写为 PPI。

我的显示器长向上最大为1920像素，物理长度是51厘米（折合20.078英寸），每英寸长度上有1920 px / 20.078 inches ≈ 96 PPI。

所以，有时又说我的显示器分辨率是 96 PPI。

也有人把他说成 96 DPI，这是不严格的。对于显示器分辨率，严格来说应该用 96 PPI。当然你很清楚它们的含义时，反而混用也没有关系了。

DPI 又是什么？

DPI 是 Dots per inches的缩写。DPI是一个与打印机、印刷紧密相关的概念。

打印机是通过一个一个的墨点来打印图像的，每个墨点的色彩只能是一样的，打印机在每英寸上可打印的点数就是DPI。显然DPI越大，打印出来的图像就越细腻。所以，常用DPI作为打印机的分辨率来表示打印机的最大可打印质量。

为什么说是最大可打印质量呢？即这台打印机最大打印分辨率，但实际打印分辨率还与图像的分辨率有关。

一般打印机的分辨在150-300DPI，高的能达到600DPI。

我们用100%的比例打印图像：

假如有一台打印机的分辨率是600DPI，要打印一幅分辨率（后面会讨论图像分辨率）为300DPI的图像，打印机是不可能改变图像分辨率的，打印到纸上的照片的分辨率就是300DPI，因为图像的原始点是这么大，即使打印机用了两个点表达图像中的一个点，但这两个点是一样的色彩。反过来，用一台300DPI的打印机，打印一幅600DPI的图像，打印出来的照片也只能是300DPI的。因为打印机无法表达更小的点。总结：

严格来说：

像素就是显示器、图像被分割成的最小格子；单个格子越小，每英寸上格子就越多，即像素越大，显示就越细腻；单个格子越大，每英寸上格子就越少，即像素越小，显示就越粗糙；显示分辨率用PPI，Pixels Per Inches；打印分辨率用DPI，Dots Per Inches。

它们对matplotlib来说很重要。

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