三角函数使我们初中数学相对较难的科目之一，很多同学都是学习章节的时候发现会，一到考试就不会，综其原因是因为审题不全、题目陷阱、综合考试情况，三角函数在考试中不是单一存在的，都是和其他相夹在一起。

例

这个题给我们的信息让我们求面积，我们知道平行四边形面积公式为：

（上边+下边）*高/2

这里可以清晰的看到上边=MN，下边=AB，缺高

在平行四边形中上下平行，在哪里做高都一样，所以审题，对着相交于D，所以连接CD相交于F

可得知CD⊥MN，所以平行四边形的高=DF

我们又从题目得知MC=6，NC=2√3，∠C=90°

根据勾股定理，我们可以求出MN=√（MV²+CN²）=√（6²+（2√3）²）=4√3

又因为MN∥AB，得出∠A=∠CMF

因为CD⊥MN，得出∠CFM=∠CDA

所以△CFM∽△CDA得出CF/CD=CM/CA

又因为是对折原因，所以CF=FD得出CF/CD=1/2

所以CM/CA=1/2

同理可知△CMN∽△CAB，得出CM/CA=MN/AB

得出AB=2MN=8√3

这时候我们看，CN/MN=2√3/4√3=1/2，对边比斜边正弦sin∠CMN=1/2

得出∠CMN=30°

所以sin∠CMN=CF/CM=1/2，得出CF=CM/2=6/2=3

所以FD=CF=3

所以S平行四边形=（上边+下边）*高/2=（MN+AB）*FD/2

得出S平=（4√3+8√3）*3/2=18√3

其实这道题还有一个算法，就是用大三角形面积减去小三角形面积，这样会更方便一下，大家可以自己做一下，我会在下期把答案流程写出来。