初二数学的期末复习终于来啦，这里是第一篇，三角形的稳定性。

可能有朋友说这个也太简单啦，在这里呢统一说一遍这个文章的设置思路。对于大部分同学来说说，经过了几个月的学习，其实前面的知识已经有些遗忘了，尤其前面是几何，后面是代数，相差较大，所以呢从最简单的知识点复习起来，当然后面的也不全是简单 的，或者说很难的，主要是全面，以帮助同学回忆基础知识、基本题型、重点题型为主，毕竟现在学校里也是开始刷题了！

好了，话不多说，上干货！（喜欢的可以关注哦，持续更新，有问题可以下方评论或者私信我）

提示一下，变式2一定要看，很重要！

【考点1 三角形的稳定性】

【方法点拨】理解稳定性：“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.

【例1】（2019春•永泰县期中）如图小方做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（　　）

【思路点拨】根据三角形的稳定性进行解答．

【答案】解：根据三角形的稳定性可得C是最好的加固方案．

故选：C．

【方法总结】此题主要考查了三角形的稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．

【变式1-1】（2019秋•西陵区校级期中）将几根木条用钉子钉成如图的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（　　）

【思路点拨】根据三角形具有稳定性进行解答．

【答案】解：根据三角形具有稳定性可得A、B、D都具有稳定性，C未曾构成三角形，因此不稳定，

故选：C．

【方法总结】此题主要考查了三角形的稳定性，是需要识记的内容．

【变式1-2】（2018秋•桐梓县校级期中）图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接而构成的，它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需要添加螺栓（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【思路点拨】用木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，可用三角形的稳定性解释．

【答案】解：如图：A点加上螺栓后，根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边．

故选：A．

【方法总结】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．

【变式1-3】（2019秋•安陆市期中）我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；…，按照此规律，十二边形至少再钉上（　　）

A．11根 B．10根 C．9根 D．8根

【思路点拨】根据分成三角形个数与边数的关系，需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数，由此得出答案即可．

【答案】解：过n边形的一个顶点可以作（n﹣3）条对角线，把多边形分成（n﹣2）个三角形，

所以，要使一个十二边形木架不变形，至少需要12﹣3＝9根木条固定．

故选：C．

【方法总结】此题考查了图形的变化规律，考虑把多边形分成三角形是解题的关键．

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