柯里化和函数的部分施用

柯里化（currying）和函数的部分施用（partial application）都是从数学里借用过来的编程语言技法。柯里化和部分施用都有能力操纵函数或方法的参数数目，通过向一部分参数代入一个或多个默认值的办法来实现的（这部分参数被称为“固定参数”）。

柯里化（currying）和函数的部分施用（partial application）——相同点

柯里化和部分施用的使用效果是一样的。两者都可以创建有一部分预设参数值的函数。

柯里化指的是从一个多参数函数变成一连串单参数函数的变换。它描述的是变换的过程，不涉及变换之后对函数的调用。调用者可以决定对多少个参数实施变换，余下的部分将衍生为一个参数数目较少的新函数。

部分施用指通过提前代入一部分参数值，使一个多参数函数得以省略部分参数，从而转化为一个参数数目较少的函数。部分施用就是让函数先作用于其中一些参数，经过部分的求解，结果返回一个由余下参数构成签名的函数。

柯里化和部分施用都是在提供部分参数值之后，产出可以凭余下参数实施调用的一个函数。

柯里化（currying）和函数的部分施用（partial application）——不同点

不同的地方在于，函数柯里化的结果是返回链条中的下一个函数，而部分施用是把参数的取值绑定到用户在操作中提供的具体值上，因而产生一个“元数”（参数的数目）较少的函数。

函数process(x, y, z)完全柯里化之后将变成process(x)(y)(z)的形式，其中process(x)和process(x)(y)都是单参数的函数。如果只对第一个参数柯里化，那么process(x)的返回值将是一个单参数的函数，而这个唯一的参数又接受另一个参数的输入。而部分施用的结果直接是一个减少了元数的函数。如果在process(x, y, z)上部分施用一个参数，那么将得到还剩下两个参数的函数：process(y, z)。

这两种技法的区分很重要而且很容易被错误地理解，可是使用中它们偏偏又经常得到相同的结果。

Groovy实现了部分施用也实现了柯里化，但是它把两者都叫作柯里化。Scala既有部分施用函数（partially applied functtion），又有名称相近的偏函数类PartialFunction，可它们是截然不同的两个概念。

Groovy版本——只有函数的部分施用

Groovy通过curry()函数实现柯里化，这个函数来自Closure类。

首先定义接受两个参数的代码块product。利用Groovy内建的curry()方法，在product的基础上构造出两个新的代码块，quadrate和octate。

Groovy为调用代码块提供了特别的便利，既可以显式执行call()方法，也可以使用Groovy在语言层面提供的语法糖衣，也就是在代码块的名称后紧跟一对圆括号，参数则写在括号里（如octate(5)）。

curry()虽然叫这个名字，它在背后对代码块所做的事情其实属于函数的部分施用。尽管名不副实，但用它来模拟出柯里化的效果还是可行的，做法是通过连续的部分施用使函数变形为一连串单参数的函数。

Groovy语言中部分施用与柯里化的对比:

volume代码块的作用是按照公式计算长方体的体积。接着固定长方体的第一维（即代表高度的参数h），令其取值为1，从而构造出第二个代码块area（作用是计算长方形的面积）。如果继续以volume为基础构造计算线段长度的代码块，那么无论使用部分施用还是柯里化的技法都能完成任务。lengthPA通过部分施用将前两个参数都固定为1。lengthC连续做了两次柯里化，最后算得与lengthPA相同的结果。两种写法只有微妙的区别，最终的计算结果也完全相同。很不幸，Groovy把这两个密切相关的概念混为一谈了。

函数式编程赋予另一套新的构造单元，代替以往命令式语言所使用的机制来完成相同的目标。这些构造单元之间的关系经过了细致的安排。复合（composition），是函数式语言拼组这些构造单元的一般方式。

Groovy语言中函数的复合:

定义了一个复合的代码块，由两个函数构成，或者更准确地说，是在一个函数的返回值上调用另一个函数。然后利用它来构造thirtyTwoer代码块，其中运用了部分施用的手法来组合quadrate和octate两个函数。