中考生圆的大题一定要会。

在去年中考当中圆大题没有考，按理说中考大题会留一个给圆，今年可能考察的概率就比较高了。这个题是某个学校开学考的题目，据老师说难度比较高，一会去看这个题怎么做。

圆的大题一旦考察一般跟相似结合在一起，像第一问一般都是证明题，证明线段是圆的切线，这个题就在证明边相等。第二问一般是计算边长、计算面积、计算弧长、计算阴影面积等等。

首先来看一下这个题怎么做？如下题：已知在四边形ABCD是个平行四边形，AD经过ABC三点与圆O相乘于点A，重要信息画一下经过C点的切线，又是重要信息与A的延长线交于点P，出现切点，有几个切点？一个切点，两个切点，出现切点。

首先看有没有连接圆心，没有连圆心先连一下切点连圆心，这必须的。首先看第一问，证明AB等于AC，证明边相等。证明边相等的首先要看这两个边在不在同一个三角形里边，如果在就考虑证明这个三角形是等腰三角形，如果不在就考虑正全等或者是倒边。

首先去看一下，发现AAB和AC在同一个三角形里面，首先考察去正等腰，就延长AO，通过已知信息知道这是垂直，这里也是垂直，出现垂直又出现平行四边形就会发现这个角AEC也是直角，AE垂直ABCA有一条过圆心的线段垂直于弦，马上知道，就在考察垂进定理。

过程就不写了，简单一说，因为AE垂直ABC，AE过圆心，所以BE等于EC，考察垂直于弦，并且线段过圆心就平分这条弦，并且平分U弧。平分列户，纯净定理如果忘了的一定要再回去看一看。像我的这个学生纯净定理就已经忘了，那不行，还有几个月就中考了。

后来再看第二问，他说ab等于四半径的根号五，根号五然后让球p的长。先观察一下让球的长度，长度不存在于直角三角形里面，大概的猜测是用ap的长度求出来减去a的长度，也就是长线短减去短线短。

又会发现这是一个等腰三角形，这个角又等于这个角，为什么是平行内缩角相等？这个角等于这个角，这又是垂直，这两个角也相等，这又是一个同样的直角，所以可以推出来数这个角，角paC和这个角aCp相等，这又是个等的象形。

马上就会发现这四个角，标的这四个角是相等的，接着就会出现相似象形，圆和相似结合在一起了，让你去求ap和a的长度。首先考虑用相似求已经知道公共边a c了，再知道bc就可以了，又因为ae平分bc就求出来ec就好了。

ec怎么求？如果知道oe是不是就可以了？所以接下来要做的事情就是去解直角三角形，我是oe为x，ac和ab相等是4，ec怎么表示？会发现在这个正方三角形aeC里面，ae方加ec方等于aC方，所以ec可以表示为根号5加x的平方，然后16减去它，就是ac方减去ae方。

怎么减？别忘了只有两个直角三角形，是不是还有直角三角形形OEC？OEC，那么就去列一个式子，OE方加EC方等于0C方，那么也就是说x方加上这个已经是平方了，加上16减去根号5加x的平方等于0C方，0C方数半径等于5，所以说就可以解出来OE，也就说x应该等于3/5倍根号5，EC就比较容易推出来，是4/5倍根号5，所以BC数就等于两倍的EC，就等于8/5倍根号5。

好了，那么怎么去求AP，就可以用相似比，之前学过鸡爪模型的，应该很快就可以推出来，AC方就等于AP乘以BC，这是用相似比得来的，如果说没有反应过来，自己用相似比比一下，就4的平方等于AP乘以8/5倍根号5，那么所以就可以求出来AP的长度，这个题就得出来AR的长度。

求完AP长度，又因为会发现这个平行四边形，a的它本身就等于BC，所以说就可以得出来，p的长度就等于AP减去a的，就最后答，应该是等于分之二倍根号5，五分之二倍根号5。

看一下这个题，复盘思路第一，找到这两个三角形相似，倒一下角，找到两个三角形相似，然后通过两个叠在一起的照相形，去构造一个购物定理方程，去解未知数，最后通过相似比，然后线段差把长度求出来。圆的问题一定要懂，圆的大题一定要会。