考点二、轴对称变换

1．轴对称与轴对称图形

　轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也叫做这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的对应点，叫做对称点.

　轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.

2．轴对称变换的性质

　　①关于直线对称的两个图形是全等图形.

　　②如果两个图形关于某直线对称，对称轴是对应点连线的垂直平分线.

　　③两个图形关于某直线对称，如果它们对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上.

　　④如果两个图形的对应点连线被同一直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.

3．轴对称作图步骤

　　①找出已知图形的关键点，过关键点作对称轴的垂线，并延长至2倍，得到各点的对称点．

　　②按原图形的连结方式顺次连结对称点即得所作图形.

考点三、旋转变换

1．旋转概念：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.

２．旋转变换的性质

　　图形通过旋转，图形中每一点都绕着旋转中心沿相同的方向旋转了同样大小的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，旋转过程中，图形的形状、大小都没有发生变化.

３．旋转作图步骤

　　①分析题目要求，找出旋转中心，确定旋转角.

　　②分析所作图形，找出构成图形的关键点.

　　③沿一定的方向，按一定的角度、旋转各顶点和旋转中心所连线段,从而作出图形中各关键点的对应点.

　　④ 按原图形连结方式顺次连结各对应点.

４．中心对称与中心对称图形

　中心对称：

　　把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心对称的对称点．

　中心对称图形：

　　把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫中心对称图形.

5．中心对称作图步骤

　　① 连结决定已知图形的形状、大小的各关键点与对称中心，并且延长至2倍，得到各点的对称点.

　　② 按原图形的连结方式顺次连结对称点即得所作图形.

【要点诠释】

图形变换与图案设计的基本步骤

①确定图案的设计主题及要求；

②分析设计图案所给定的基本图案；

③利用平移、旋转、轴对称对基本图案进行变换，实现由基本图案到各部分图案的有机组合；

④对图案进行修饰，完成图案.