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诠释函数图像平移口诀

周游一生数学教育教学 600

前言:

当前兄弟们对“图像平移口诀”都比较关注,你们都需要分析一些“图像平移口诀”的相关内容。那么小编在网摘上搜集了一些关于“图像平移口诀””的相关文章,希望我们能喜欢,大家快快来了解一下吧!

函数图像平移常见的左右平移和上下平移,求平移后函数图像的解析式是常见的问题之一,解决这类问题的常用方法是根据口诀“左加右减自变量,上加下减常数项”。

口诀意思是:如果是左右平移,则将自变量加减平移的距离(向左边平移时用加,向右边平移时用减);如果是上下平移,则将常数项加减平移的距离(向上平移时用加,向下平移时用减)。然后再对加减后的解析式进行整理,化简即可。

例1把直线y=2x-1向左平移3个单位,再向下平移4个单位,所得直线解析式是____。

解析:根据口诀,平移后直线解析式是

y=2(x+3)-1-4,

整理,得y=2x+1.

例2把抛物线y=x^2-3x+2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,求平移后抛物线的解析式。

解析:根据口诀,平移后抛物线的解析式为

y=(x-2)^2-3(x-2)+2+3,

整理,得y=x^2-7x+15.

例3把双曲线y=6/x向左平移1个单位,再向下平移2个单位,则平移后双曲线的解析式是___.

解析:根据口诀,得

y=6/(x+1)-2.

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