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基于组合学和概率论的中奖彩票公式

好奇研究者的研究 1448

前言:

现在姐妹们对“猜数字 算法题”大约比较关怀,你们都想要了解一些“猜数字 算法题”的相关资讯。那么小编同时在网络上搜集了一些对于“猜数字 算法题””的相关知识,希望小伙伴们能喜欢,你们快快来学习一下吧!

寻找中奖彩票公式?好吧,数学仍然是您可以依赖的唯一明智的解决方案。这是赢得彩票的方法——获得最好的机会。意思是,做出明智的选择,少犯错误。

在抽奖这样的随机事件中,做出明智的决定就是计算所有的可能性并选择正确的行动方案,以获得最佳的成功与失败比率。

计算乐透游戏的可能性需要数学知识。

在这里,您将发现的是从概率论、组合学和大数定律的已证实原理中推导出来的逻辑现实。我将使用彩票的实际结果为您确认一切。数字不会说谎。

这篇文章很长。因此,喝杯咖啡,尽情探索基于数学的乐透策略的强大功能吧。

事不宜迟,让我们开始吧。

彩票成功需要正确的知识

中彩票非常困难,因为彩票的中奖概率非常大。

但是天文数字的赔率并不是您没有获胜的唯一原因。那些关于彩票的错误信念可能会阻碍您获得彩票成功。1个

玩彩票就像一场战争。您必须了解敌人、制定战略并执行攻击才能赢得战争。

没有人比孙子更能描述它:

打胜仗的将军在未打仗之前,在庙里进行了多次计算

知识就是力量。因此,我将让您参与数学研究,以帮助您了解数字在彩票等随机游戏中的表现。这些知识对于获胜至关重要。

友情提示——彩票是一种赌博

彩票的整个理念简单明了——你玩只是为了好玩(为了某种原因)。你想试一试“如果”你中了大奖的戏弄。这绝对令人兴奋。不是吗?

如果你赢了,太好了!您正在踏上改变人生的旅程。但如果你输了,至少,你以一种有趣的方式帮助了你的社区。

你看,你的损失只是娱乐的代价。就像音乐会和电影票一样,都是享受美好时光的代价。2个

就像生活中的任何事情一样,我们为每件事分配预算。这意味着您应该像分配预算观看 NBA 直播来娱乐自己一样,为您的彩票娱乐活动存钱。

由于彩票只是娱乐,您应该只花您可以输得起的钱。

彩票的赔率旨在让您在大多数开奖中处于输家一方。

您可能听说过,您应该专注于经常赢得小赌注才能赢得头奖。这种说法误导了很多玩家。乐透玩家通常容易受到操纵性偏见的影响。3个

也就是说,玩家对他们最近的胜利过于兴奋(可用性偏差)。然后,他们倾向于强调获胜的实例而忽略他们失败的次数(确认偏差)4。因此,一些乐透玩家认为可以通过赢得小奖来获利。结果,他们陷入了一种掌控比赛的错觉。5人类很容易受到这种谬误的影响。

在数学中,你赢得头奖的几率是你失败的所有可能方式之一。

中大奖的几率等于 1 除以所有可能的组合减一

用简单的英语来说,方程式就是成功与失败的比率。

几率是成功与失败的比率

例如,在美国强力球 5/69 游戏中,您只有一次成功,而您输掉了 2.92 亿种方式。因此,无论某人向您做出什么保证,潜在的概率都不会改变。在彩票中,期望值总是负数。6个

换句话说,彩票不能代替全职工作。这从来都不是一项有利可图的活动。

解释它的最好方法是通过失败的可能性。

在美国强力球中赢得任何奖金的总体概率是 0.0402162320744297。这是基于撰写本文时美国强力球的支出。

我们通过以下方式获得失败的概率:

P(输) = 1 – P(赢)

P(失败)= 1 – 0.0402162320744297

P(输)= 0.95978376792557

我们的计算结果意味着您购买的 100 张强力球彩票中大约有 96 张会输。

但是,尽管你的处境不利,但并没有失去所有的希望。我们可以将随机性的作用视为彩票成功的关键。这就是数学可以提供帮助的方式。

事实上,您应该感谢彩票是真正随机的。

作为乐透玩家该怎么办?

当您考虑花在彩票上的钱时,您不妨正确地玩。

再多的迷信也无法帮助您成为国家彩票的赢家。没有超级机器,没有人工智能,也没有心理现象(如果存在的话)可以帮助你知道彩票的先前结果。

当魔法不存在时,数学仍然是您可以用来帮助您选择最佳组合的唯一工具。

但是,首先要考虑的最重要的事情是您负责任地处理知识的能力。正如本大叔所说,能力越大,责任越大。

简而言之,玩得开心但要负责任。7

现在以透明的名义,我不玩彩票。我知道你的下一个问题是,你为什么要听我说。

作为计算机程序员和股票市场投资者,我从我的职业中了解到数学在决策制定中的重要性。

你在这个世界上看到的一切都与数学方程式有关,彩票也不例外。彩票是关于随机数的。数字在随机活动中的表现对我来说是一个非常有趣的话题。

它激起了我的好奇心,将数学应用于它并看看有什么用。我可以用各种数学方法来分析彩票,我不需要成为彩票玩家来证明我的观点。凭借彩票的随机性,可以计算出有助于您赢得游戏的合理期望值。8个

我只是基本上分享我的研究结果。

数学的好处是你可以通过将数学理论与实际结果进行比较来证明计算。信不信由你。

第一章要点——数学是彩票中唯一有效的工具。 玩彩票只是为了好玩。

关键的第一步

获胜策略始于您对彩票的选择。关键是更少的球和更小的选择尺寸。

例如,如果您在 49、42 和 35 球的三种彩票中进行选择,那么您的明确选择应该是 35 球的那一种。

所以记住规则,更少的球,更好的赔率。

但选择大小也很重要。所以在 5/35 和 6/35 之间,你最好的游戏应该是 5/35。

所以这是要记住的另一条规则。更少的选秀权意味着更好的赔率。

那么选择最佳彩票的数学基础是什么?

那么,我们对彩票的分析应该始终从了解赔率开始。

在彩票中,我们使用二项式系数或组合公式来计算彩票的总可能组合。9 , 10

组合公式表示为以下之一:

中奖彩票公式中的主要内容是二项式系数或称为组合公式,通常发音为 N 选择 R。N 代表集合中的数字,R 代表子集

上面的公式是“n 选择 r”。我们使用这个公式来计算一组 n 个对象中 r 个对象的可能组合的数量。

例如,在乐透 6/49 游戏中,组合总数恰好是 13,983,816 或不到 1400 万。

适用于乐透 6/49 游戏的组合公式 = 49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44 / 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

只有一种方法可以成功赢得头奖,而在 6/49 乐透游戏中有 (13,983,816 减 1) 种输法。

一种赢得头奖的方式除以 13,983,815 种输掉方式或 (13,983,816 减 1)

因此,赢得乐透 6/49 游戏的几率是 1 到 13,983,815。

如您所见,获胜并不容易。下一个大奖得主很可能不是你。

您或多或少需要尝试 1400 万次才能获胜。也就是说,如果您每周玩一张彩票,那么您需要 13,983,816 周或大约 269,000 年才能中大奖。

如果您选择赔率更高的彩票,那将是最好的。例如,6/42 游戏只有 5,245,786 种组合,几乎是 6/49 的三倍。

当心额外的号码

它有许多不同的名字。对于超级百万,它被称为黄金超级球。在欧洲百万博彩中,它被称为幸运星。有些彩票称其为红利号码或补充号码。

一些彩票系统从同一个鼓中取出额外的球。例如,Tattslotto 系统从同一个鼓中提取两个补充号码,这使得该彩票与美国强力球或美国超级百万彩票相比更受欢迎。

在爱尔兰彩票系统中,补充号码取自同一个鼓,因此这是一个像 TattsLotto 一样简单的游戏。

然而,一些彩票系统从不同的鼓中取出额外的球。

例如,美国强力球从两个鼓中抽取数字。如果不是额外的红球,你的赔率将是 1 比 1100 万。但由于强力球游戏必须从不同的鼓中抽取另一个球,所以赔率变为 1 比 2.92 亿。11

如果彩票从不止一个鼓中抽取数字,你敢打赌,它可能是最难中奖的彩票之一。就这么简单。

彩票可以有多种形式。作为乐透玩家,整体赔率应该作为最终指南。

以下是世界上一些彩票的比较。您会看到有利于赢得头奖的相应赔率。

彩票赔率表 - 特立尼达/多巴哥 Cash Pot 5/20 是彩票的最佳赔率 = 1 是 15,503。 意大利超级乐透 6/90 是赔率最低的彩票 = 1 是 622,614,629

从上表可以看出,Trinidad/Tobago Cash Pot 5/20 是赔率最高的彩票。你应该避免意大利超级乐透,因为在这种系统中获胜就像希望出现奇迹一样。

权衡取舍

了解奖金与赔率成正比。奖金越高,赔率越高。

作为彩票玩家,您的选择应该是您可以接受的奖金和您愿意接受的难度之间的权衡。

通常,您应该选择球数较少、选号较小并且只从一个鼓中抽取号码的彩票。符合这些标准的彩票有爱尔兰乐透 6/47、澳大利亚 Tattslotto 6/45、加拿大乐透 6/49、Fantasy 5 等。

要点:选择球数较少、选号较小的彩票,并从一个鼓中抽取号码

数字和组合的区别

数字和组合是两个不同的术语。

数字是指彩票中的单个球。另一方面,组合是数字的选择,当它们放在一起时,形成一个特定的组合。

仅靠数字是无法赢得彩票游戏的。您必须组合数字才能获胜。

例如,3、15、27、39、41、49 都是不同的数字。但是当它们放在一起时,它们形成了 3-15-27-39-41-49 的组合,完美地描述了一个 6 奇组合。

以下是一些组合示例:

了解每个组合的特征是中奖彩票公式的关键之一。 每种组合都有不同的特征,具体取决于它们的组成。 例如 1-2-3-4-5-6 是 6 个连续数字的组合。 4-16-22-28-32-40 是偶数的组合

那么有什么区别呢?差别很大。

在乐透策略中,您可以选择任何您喜欢的号码。是的,包括那些你认为不吉利的数字。

你如何组合数字是你获胜机会的最大因素。

换句话说,做出错误的选择将毁掉您赢得头奖的机会。

我知道。我知道。

所有组合都有相同的概率。所以不要误会我的意思。

让我帮助您了解其中的区别。

首先,让我们更详细地深入了解每个数字的概率。

所有数字都有相等的概率

从数学上讲,热数和冷数是不存在的。

在几次开奖中,您会注意到一些号码的开奖频率往往高于其他号码。然而,随着平局次数的增加,所有的球都趋于均匀。然后一些落后的数字,后来赶上来了。

此事件在数学中被描述为大数定律或 LLN。12该定律意味着,随着抽签次数的增加,每个球出现的频率往往会越来越近。

为了说明这一点,让我们来看看加拿大乐透 6/49 从 1982 年到 2018 年的实际结果。

加拿大乐透 6/49 号码频率表。 在 30 次抽签中,01 号球只出现了 1 次,而 18 号球已经出现了 8 次。 但经过3688次开奖后,这两个号码的出现频率几乎相同,分别为425和421。

该表显示了从 36 年的实际数据中提取的 10 个球(1、6、11、15、18、22、28、35、42、49)的频率。

在最初的 30 期开奖中,您可以看到 18 号和 49 号之间的巨大差距。您也会注意到其他号码也有同样的情况。

这是一张饼图,显示了加拿大乐透 6/49 的前 30 次开奖频率的巨大差异。

加拿大乐透 6/49 的 30 次开奖中十个号码出现的频率。 球 #11、#18、#35 占据了馅饼的最大份额。 球 #1、#15 和 #22 的份额最少。

如您所见,数字 11、18、28、35 占据了蛋糕的绝大部分。

随着彩票抽奖的进行,那些出现频率较低的数字开始赶上。下面的饼图显示了其他号码在 50 次开奖中的进步。

#11、#35 和 #18 球获得了绝大部分的馅饼。 球 #1、#15 和 #22 获得的份额最少。

在 100 次开奖中,数字开始持平。

球#1、#6、#42、#15、#28 的频率都开始赶上。

随着抽奖次数继续增加到 500 次,频率达到平衡。

500 次开奖中的号码频率开始平衡。

并且频率在1000次抽签中越来越近。

每个号码的频率在 1000 次开奖中完全平衡。 球是#1、#6、#11、#15、#18、#22、#28、#35、#42、#49

快进到 2018 年,饼图继续显示完全没有偏差。

彩票对所有个人号码都没有偏见。 球#1、#6、#11、#15、#18、#22、#28、#35、#42、#49 都表现出相同的概率。

很美丽!不是吗?

最后一张饼图证明了彩票中所有数字的概率都是一样的。

请注意,由于空间不足,我们没有在饼图中包含所有球。但是如果我们要得到 3688 次实际开奖中所有 49 个球的频率,图表应该如下图所示:

饼图显示所有数字从球 #1 到球 #49 的概率相同

该图证明数字字段中的所有数字都有公平的机会被抽取。换句话说,没有幸运数字和不幸数字。

现在,如果幸运数字一点帮助都没有,那还有什么帮助呢?

就是组合。

组合数字的方式是彩票成功的关键。

让我们在下一节中更深入地探讨组合数学的方面。

要点:一个数字和一个组合是不一样的。 您需要组合数字才能赢得头奖。 所有数字都有相同的概率。 没有热或冷或幸运或不幸的数字。 组合数字的方式是中奖彩票公式的关键。

大彩票的误解

彩票中的所有组合都有相同的中奖概率,因为赢得头奖的方法只有一种。

所有组合都有相同的概率。 因为只有一种方法可以匹配获胜组合。 该公式显示 P(赢得头奖)等于一除以可能的组合总数。

那么,这是否意味着 5-10-15-20-25-30 的可能性相同?嗯,是。那是因为理论上:

P(5-10-15-20-25-30) = 赢得大奖的一种方式/所有可能的组合

相同的计算适用于 1-2-3-4-5-6 或 2-4-6-8-10-12。它适用于所有组合。

因此,许多人和专家都认为彩票没有偏见,因此使用什么组合并不重要。

这种信念必须得到纠正。

问问自己,你愿意把钱押在 5-10-15-20-25-30 还是 37-38-39-40-41-42 票上?

你可能会回答“不可能”。

但事情是这样的,如果你坚定地站出来说这些组合与彩票中的任何其他组合的可能性相同,那么为什么要担心呢?

是因为直觉比逻辑强得多吗?13

你要相信你的“直觉”还是你的“逻辑”?

要么是你不相信自己的计算,要么是你对概率的理解基础薄弱。

你看,基于“直觉”的策略不应优于数学推理。

现实,那些直接的顺序组合,直接的倍数,以及所有具有相当明显模式的组合,所有这些组合都被认为是“不寻常” 、 “巧合”和“罕见”的事件。

在数学中,所有这些看似“奇怪和令人惊讶”的事件都是必然发生的,因为随机抽奖必须遵循真正的大数定律。14 , 15

因此,虽然可能会出现 1-2-3-4-5-6 的组合,但要明白,您赢得头奖的能力受到了削弱,因为您需要真正大量的机会来实现您的梦想。这意味着您需要数百万次开奖才能看到 1-2-3-4-5-6 中奖。

当你玩彩票时,这正是错误的原因。你不想这样犯错。

当然,你的直觉可能会拯救你,但同样的直觉也会阻止你获胜。那是因为你看到的只是冰山一角。

事实上,您的游戏中存在数百万种最糟糕的组合,您可能在其中一种上浪费了钱。

正如我所说,最好知道事情为什么会发生,为什么事情不会发生。

现在,让我用数学术语来解释这个“直觉”的东西,因为你在下面进行。

组合不是平等地创造的

您必须了解组合是数字的组合。

组成很重要。

解释组合的最好方法是通过组合模式。

通过使用概率论,我们可以将最好的组与最差的组区分开来。

以下是乐透 6/49 系统中组合模式的示例。

组合模式是中奖彩票公式中最重要的概念之一。 以下是组合的示例:3-od-3-even 和 6-even 组合。 3奇3偶组合的概率为0.3329,6偶组合的概率为0.0096

全偶数的组合在100次开奖中只能出现一次,而平衡的单双号组合在100次开奖中可以出现33次。

如果我们想知道这两组在1000次抽奖中会如何出现,只需要将这个数字乘以相应的概率即可。

按照概率,3奇3偶组合在1000期中会出现333次。 而 6-even 组合在 1000 次抽奖中只会出现 9 次。

如您所见,3-奇-3-偶组合比 6-偶组合出现的频率更高。

那么现在,我们如何理解这两种组合之间的区别呢?

这很简单。存在差异。在统计学中,方差是衡量决策可能结果的分布范围的量度。16

好吧,方差的概念可能听起来太技术化了,所以它并不简单。

让我给你一个更好的解释。

关键是要理解赔率和概率是两个不同的术语,具有两个不同的方程式。17 , 18

赔率和概率是两个不同的术语,具有两个不同的方程式。 概率是 1 除以所有总组合。 赔率是成功与失败的比率。 赔率表示为 1 除以总组合减去 1

概率是对事件发生的可能性的度量,而几率是指成功与失败的比率。

赔率等于成功多于失败

简单来说,我们无法控制获胜的概率。但我们有能力选择更好的赔率。

有 4,655,200 种组合 3-od-3-even 组合的方法。因此,1000 次开奖中的 333 次将使您获得 1 比 460 万的优势,而不是 1 比 1400 万。

支持 3-奇-3-偶组合的赔率等于 4,655,200 超过 9,328,616 或 1 比 2

这意味着您每尝试 100 次彩票,其中大约有 33 次是匹配中奖组合的机会。

相比之下,6-偶数组合的赔率为 1 比 134,596,但请注意,这种优势在 1000 次抽奖中只会出现 9 次。

这意味着如果您玩 2-4-6-8-10-12,那么您每玩 100 次就有机会赢得头奖。

支持赢得 6-even 组合的赔率等于每 103 次平局中有 1 种方式获胜。

作为一个乐透玩家,我认为你不会愿意花钱然后看到你的钱在大多数抽奖中都花光了。您肯定希望通过选择能够提供更好的成功率和失败率的组合来让您的钱更有价值。

让我给你一个提示:

6-偶数组合 三奇三偶组合

134,596 次好评 4,655,200 次好评

13,849,220 种失败方式 9,328,616 种失败方式

104 次尝试中有 1 次获胜的有利机会 100 次尝试中有 33 次有利机会获胜

成功率低 高成功率

不是一个明智的选择 明智的选择

如您所见,数学策略就是选择一个更好的成功与失败比率。你需要数学来知道你获得有利击球的方式的数量,并且在大多数平局中更少出错。

记住

你的目标是赢得彩票,在玩之前你应该知道的第一件事就是知道你的成功与失败的比率。你无法改变潜在的概率,也无法击败彩票的赔率,但作为彩票玩家,你有能力减少错误。

简而言之,获得最好的镜头就是选择一组更好的组合和更有利的镜头。

感谢组合数学和概率论,因为我们有办法知道你是否在正确的轨道上。

让我给你另一种方式来解释它。

这就是为什么组合不是平等创建的

让我用罐子里两种简单类型的弹珠来解释。黄色和红色弹珠代表彩票中的一组组合。

这是一个装满红色和黄色弹珠的罐子。 有 95 个黄色弹珠,只有 5 个红色弹珠。 黄色弹珠的数量多于红色弹珠的数量。

如您所见,黄色弹珠的数量超过了五个红色弹珠的数量。概率解释说,当你闭着眼睛从罐子里随机挑选一颗弹子时,你更有可能得到黄色的。

你的第二和第三次选择将更有可能再次是黄色弹珠,因为黄色弹珠被选中的概率比红色弹珠更频繁。

P(黄色)= 95/100 或 0.95

P(红色)= 5/100 或 0.05

假设我们在每次试验中重置弹珠的数量,黄色弹珠将在每 100 次抽取中被拾取 95 次。那么红色弹珠在每 100 次抽取中只会被抽取 5 次。

预期频率(黄色球)= 100 x 0.95 = 95 次

预期频率(红球)= 100 x 0.05 = 5 次

所以如果你把钱押在红球上,那么这意味着你在大多数开奖中都错了 95%。

同样的概率原理也适用于彩票等随机游戏。我们使用数学来帮助我们做出明智的决定。一个可能对大多数平局有利的选择。

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