本文为 AI 研习社编译的技术博客，原标题 ：

An Amazing Insight of How Image Processing Works

作者 | Bhanu Parashar

翻译 | 老赵 校对 | 酱番梨

整理 | 菠萝妹

原文链接：

对图像处理如何工作的理解

我发现的最令人惊奇的是如何使用微积分巧妙地计算图像边缘。

考虑一个黑白图像

在这里，我放大了一个小区域。

如你所见，它包含许多像素。

它可以表示为具有以下约束的2D矩阵：

在AijAij中，i表示像素的x坐标，j表示y坐标左上角是坐标（0,0）x，即向右移动时增加，而y，j在向下移动时增加AijAij的值范围为0到255,0表示黑色255表示白色

所以这个小区域的矩阵将是

现在只考虑矩阵的一行。

即：像这样的东西

表示为：

如果我们在图表上绘制它：

它会像

记住高值意味着更多的白色，低值意味着更多的黑色，范围从0到255。

第1部分：现在有趣的开始

如果我们将这个图表区分开来，考虑到函数y = f（x），该怎么办？

这里y是值AijAij，x是矩阵的i（这里y是不同的）

那么让我们绘制它的衍生物

正如你可以看到，从白色到黑色的图像变化点，衍生物的值突然增加

如果我们进一步区分，即双重差异，该怎么办？

所以你可以看到变化区域的突然爆发。

让我们在图像行中标记点：

现在，如果我们将这个东西应用于所有行并标记双重导数的高值。

它沿着图像的边缘

同样也可以将它用于所有列，你将获得图像中的完整边缘。

第2部分：数学实施（比上面更令人惊讶）

如何通过计算机将这种差异应用于图像：

一些数学家发现了一种叫做卷积的现象让我先解释一下：

考虑一个大的NxN矩阵和一个小的3x3矩阵：

这里，如果小矩阵的点积与大矩阵的所有3x3大小的部分完成。 点积表示每个元素乘以其各自的元素，例如。 131 *（ - 1），162 * 0,232 * 1等。

结果保存在另一个矩阵中。

这个过程称为卷积，这里3x3矩阵是内核，它可以更大，但最常用的是3x3。

这种现象是，如果一个大矩阵与一个类似于核的核心区域进行卷积，则在结果矩阵中突出显示（值增加），而非相似区域变暗。

代表双重差异的内核是：

以上这些也称为Sobel Kernel

第3部分：基于C ++的OpenCV实现

输出

通过使用高斯导数，Canny边缘检测去除噪声可以实现许多进步，这些可以在线轻松研究。

图像：除了提供链接的图像之外的所有图像都是由我捕获和编辑的。

它如何扩展到彩色图像

颜色通常表示为RGB值（这里是OpenCV，它是BGR）

B->蓝色，G->绿色，R->红色边缘检测通常在将彩色图像转换为黑白之后进行。

但是还有一种方法，Image可以转换为HSV色空间这里 H 代表 Hue，S 代表饱和度，V 代表值，即 H 代表颜色，S 代表强度，V 代表亮度。

因此，如果我们只采用H或Hue，我们可以找到边缘而不受阴影或光线的影响。

还有其他方法。雷锋网雷锋网雷锋网

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