一、知识点

1、绝对值

（1）绝对值:一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫这个数的绝对值。例如一6的绝对值就是数轴上一6对应的点到原点的距离6.

(2)绝对值的符号:绝对值符号用双竖线表示，例如6的绝对值记作丨6丨，一5的绝对值记作|一5丨，a的绝对值记作丨a丨.

（3）一个正数的绝对值是它本身；例如丨9|=9.

（4）一个负数的绝对值是它的相反数；

如丨一8|=8，|一9|=9.

（5）0的绝对值是0

（6）互为相反数的绝对值相等，例如|8|=|一8|=8.

2、注意:（1）绝对值等于它本身的数是正数和O；

（2）绝对值等于它的相反数的数是负数和0；

3、当a>0时，|a|=a；当α=0时，丨a丨=0；

当a<0时，丨a|=一α.

二、例题

1、若|x一5|=5一x，则x的取值是 ( )

A、x>5，B、x<5，C、x≥5，D、x≤5.

解:∵绝对值等于它的相反数的是负数和0

∴x一5≤0.∴选D

2、若|a|=|b|，则a与b的关系是( )

A、相等，B、互为相反数，C、都是O，

D、相等或亙为相反数.

解:a、b同号时，α=b；a、b异号时α=一b，

∴选D

3、若|α|=一a，则a一定是( )

A、正数，B、负数，C、非正数，D、非负数

解:绝对值等于它的相反数的是负数和0，即非正数

∴选C

4、若丨x一3丨=丨x+1丨，求x值

解:①当x-3=X+1时，无解；

②当x-3=一(ⅹ+1）时，x-3=一x一1，x=1

综合①②得x=1