唐元俊英泰克工程顾问(上海)有限公司山东分公司

摘 要：为研究内外含水层不完全隔断条件下明挖法基坑非完整井降水设计方法，以济南某地铁车站砂卵石地层明挖基坑为研究对象，基于裘布依假设推导了一种新的明挖法降水设计方法，可计算单层含水层和多层含水层的基坑涌水量和降水孔数量，结合现场降水实测对计算方法进行验证。研究表明，所计算的降水孔数量以及降水孔的孔径、过滤管进水长度等参数满足实际需求，反演获得的渗透系数平均值与勘测阶段得到渗透系数平均值具有良好的一致性。研究成果可为砂卵石地层中明挖法基坑降水的设计与施工提供参考依据。

关键词：砂卵石地层;明挖法;深基坑;降水设计;地表沉降;数值模拟;

作者简介：唐元俊(1977—),男，山东青岛人，本科，工程师，主要从事地铁工程的施工与监理;

1基坑工程降水计算与降水设计1.1 单层含水层基坑降水计算

假设底部边界为不透水层时，单层含水层的悬挂式围护结构基坑地下水渗流场。从图中可以看出，基坑围护结构和底部的不透水层均可视为不透水边界，由于围护结构底部以下地下水的水平渗流速度远大于其垂直渗流速度，因此，基坑围护结构正下方不同深度处的地下水流动近似视为层流，其流线为水平线，等势线线为垂直线。以此垂直等势线将基坑渗流场分为内、外两个渗流场，并可对这两个渗流场的涌水量分别进行求解。由于未完全阻断地下水渗流，因此，坑内总涌水量Q1等于坑外渗流总水量Q2。

在基坑降水设计中，影响半径是十分重要的概念，其定义为降水漏斗在平面上的最大投影半径。在现场抽水试验中，直接采用测量设备检测降水影响半径较为困难，一般使用吉哈尔特公式和库萨金公式等经验公式进行确定。此外，一些学者在这些经验公式中还考虑了时间和基坑半径等相关影响因素。在本研究中，降水影响半径根据《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120-2012)[7]进行确定，可按下列公式计算

R=2SωHk−−−√         (1)�=2����         (1)

式中：R表示降水影响半径，m; Sω表示井点降水深度，m; H表示潜水含水层的厚度，m; k为土层渗透系数，m/d。

为了分析基坑内涌水量Q1和基坑外的中渗流水量Q2,需考虑以下两个裘布依假设条件。

其一，如果假设整个基坑作为一个大的降水井，围护结构为降水井井壁，则整个基坑可以被视为潜水不完全井，可利用国家现行规范《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120-2012)中所提出的公式近似地计算基坑外总渗流水量。对于长宽比小于20的圆形或矩形基坑，根据以下方程式计算总渗流水量

Q2Q2=1.366k(H2−h2m)lg(1+(R/r0))+((hm−1)|/l)lg(2+(hm/r0))         (2)hm=H+h′2         (3)�2�2=1.366�(�2-ℎ�2)lg(1+(�/�0))+((ℎ�-1)|/�)lg(2+(ℎ�/�0))         (2)ℎ�=�+ℎ′2         (3)

式中：r0表示基坑的等效半径，m; 按r0=0.565(A0)0.5计算；A0表示基坑面积，m2;h′表示围护结构底部的水头，m; l表示抽水井进水口部分的长度，m。

其二，由于围护结构和底部边界均为不透水层，根据达西渗流试验条件，可将基坑内渗流场分布简化为一维流场分布，则流入基坑的水量Q1理论推导如下

Q1=kA(h′−h)L         (4)A=VL         (5)V=πr20(l2+l3)         (6)L=(2l2+l3+r0)2         (7)H=l1+l2+l3         (8)h=l1+l2         (9)Ww=h−h′         (10)�1=��(ℎ′-ℎ)�         (4)�=��         (5)�=��02(�2+�3)         (6)�=(2�2+�3+�0)2         (7)�=�1+�2+�3         (8)ℎ=�1+�2         (9)��=ℎ-ℎ′         (10)

式中：h表示基坑降水后的水头高度，m; l1表示基坑地下水位下降高度，m; l2表示基坑降水后从地下水位到围护结构底部的距离，m; l3为围护结构底部至不透水层边界的距离，m; A表示渗流场的横截面积，m2;V表示渗流总体积，m3;L表示平均渗流路径，m。

由方程(1)到(10)得到联立解，且Q1=Q2,得到以下方程

4πr20(l2+l3)(h′−h)(2l2+l3+r0)2=0.3415[4H2−(H+h)2]lg[1+((2(H+′))Hk√)r0]+((H+h′+2)2l)lg(1+((H+h′)10r0))         (11)4��02(�2+�3)(ℎ′-ℎ)(2�2+�3+�0)2=0.3415[4�2-(�+ℎ)2]lg[1+((2(�+′))��)�0]+((�+ℎ′+2)2�)lg(1+((�+ℎ′)10�0))         (11)

对于明挖法基坑工程，为计算基坑内总涌水量Q1和降水影响半径，可由方程(11)迭代计算出未知变量h′,即基坑围护结构底部的水头高度，并代入方程(4)得到基坑总涌水量Q1,代入方程(10)和方程(1)得到基坑降水影响半径R。

1.2 多层含水层基坑降水计算

针对多层含水层的悬挂式围护结构基坑降水涌水量计算，采用分层计算的方法分别计算出各层土的渗水量，代数叠加后获得基坑内的总涌水量。一般来说，在实际基坑工程的土层数量众多，使用这种方法既麻烦又耗时，因此，可将多层含水层的地质条件简化为单一地层，并计算渗透系数的平均值。如图1所示，以3层土为例，等效单层土的平均渗透率系数计算如下

图1 多层含水层地质剖面 下载原图

k=k1h1+k2h2+k3h3h1+h2+h3         (12)�=�1ℎ1+�2ℎ2+�3ℎ3ℎ1+ℎ2+ℎ3         (12)

式中：h1、h2和h3分别表示3个土层的厚度，m; k1、k2和k3分别表示3个土层的渗透系数，m/d。

1.3 降水井的确定

在实际工程中，首先根据方程式(12)获得多层土的平均渗透系数，结合方程(11)使用MATLAB程序二分法迭代求解围护结构底部的水头h′,然后得到基坑水位下降深度Sw和基坑基坑降水影响半径R。

根据方程式(7)～(10),计算基坑内总用水量Q1,具体的方程式如下

Q1=kA(h′−h)L=4kπr20(l2+l3)(h′−h)(2l2+l3+r0)2         (13)�1=��(ℎ′-ℎ)�=4���02(�2+�3)(ℎ′-ℎ)(2�2+�3+�0)2         (13)

单井涌水量计算如下

q0=120πrslk√3         (14)�0=120�����3         (14)

式中：q0表示单井的涌水量，m3/d; rs表示井点过滤器半径，m; l表示过滤器入口部分的长度，m; k表示含水层的渗透系数，m/d。

依据《建筑与市政工程地下水控制技术规范》(JGJ/T 111-2016)[8],如果基坑的安全等级为I级，基坑复杂程度为一级，则可以确定计算系数ε为1.2,由以下公式可以确定降水井数量

n=εQ1q0         (15)D=Ln         (16)�=��1�0         (15)�=��         (16)

式中：D表示井点之间的距离，m; L表示基坑周长，m; n表示降水井数量。

2砂卵石地层基坑降水设计实例2.1 工程概况

以济南某明挖法地铁车站深基坑工程降水设计为研究对象，车站东侧紧靠一家临街商店，商店为2～3层砖混结构。此外，东侧还埋设了一条的220 kV电力电缆隧道，隧道距离车站侧墙约1.4 m。地铁基坑西侧紧贴私人住宅和公共商店，西侧商店外轮廓距离基坑最小距离约为1.7 m。地铁车站为地下三层岛式站台车站，站台宽为13.0 m, 车站标准断面宽度为22.5 m, 右侧车站总长度为242.9 m, 长宽比为10.80<20.0,左侧车站总长度为222.1 m, 长宽比9.87<20.0。车站基坑深度约为26.64 m, 结构顶板上覆盖土层为3.98 m, 车站及其周围环境如图5所示。根据场区工程水文地质条件，场地内地下水分两种类型：一种为回填层中的上层滞水，另一种为第四系砂卵石层中的孔隙水。2015年10月，初勘时现场测得的稳定地下水位为5.00～6.40 m, 2016年10月，详勘时现场测得的稳定地下水位为5.40～6.70 m。场区的岩土工程性质及参数情况见表1。

表1 场区岩土工程性质及参数 导出到EXCEL

层号

岩土名称

层厚

/m

平均厚度

/m

渗透系数

k/cm·s-1

压缩模量Es

/×104kPa

①

杂填土

0.8～1.6

1.18

1.45×10-3

2.8

②

粉质黏土

0.5～2.3

1.17

5.79×10-5

5.8

③

黏质粉土

0.5～1.2

0.73

1.74×10-4

5.75

④

细砂

0.6～3.6

1.31

3.74×10-3

5

⑤

中砂

0.3～1.5

0.69

1.16×10-2

5.5

⑥

松散卵石

1.0～1.6

1.3

2.55×10-2

20

⑦

稍密卵石

1.0～7.4

4.62

2.55×10-2

23

⑧

中密卵石

1.0～7.4

12.33

2.55×10-2

32

⑨

密实卵石

未揭穿

未揭穿

2.55×10-2

43

2.2 降水井点的设计

由于地铁车站基坑两侧紧靠商铺和建筑物，且电力电缆隧道内布设了密集的电缆，基坑周围也存在市政排水管道，在基坑外没有多余的地方布设降水井，因此，为了避免降水对周围环境的影响，在基坑开挖前，采用基坑内布设降水井的方式抽排地下水。

施工场地地下水属第四系，主要赋存于砂卵石孔隙潜水含水层中。潜水含水层厚度小于30 m, 车站基坑底位于密实卵石层中。为保证车站基坑在无水环境下作业，需将基坑内的地下水位降到开挖面1 m以下。基坑的深度约为26.64 m, 为了便于计算，将降水深度设置为27 m, 降水井的直径设置为600 mm, 井底比车站基坑底部低3.5 m, 降水井过滤管的长度为2 m, 过滤管底部到不透水层的距离为2 m, 稳定地下水位为6 m。

根据方程(15)可计算出基坑需布置17个降水井，参考中国《建筑和市政工程地下水控制技术规范》(JGJ/T 111-2016)并考虑降水井可以沿明挖法基坑边线容易开孔的理想情况，将降水井沿基坑等距离布置。具体的布置方式为在基坑中心安装了一口降水井后，其余16个井点均匀地安装在基坑内边缘。由于此明挖基坑为长而窄的基坑，降水井可以布置在基坑的长边内侧边缘，降水井间的距离约为25 m, 具体的降水井平面布置如在图2所示。

图2 砂卵石地层条件下明挖基坑的降水井布置 下载原图

3实际降水与计算结果之间的比较

为验证上述设计结果的可靠性，基坑的实际降水过程进行监测，选取3个降水井点进行监测分析，监测降水井的平面布置如图3所示，监测结果如图4所示。从图中可以看出，随着降水时间的增长，降深曲线不断增大，且在降水初期(10 h以内),水位下降迅速，而当停止抽水后，水位线则出现迅猛增长，恢复至初始水头，充分表明砂卵石地层的透水性好。另一方面，3个监测降水井的降水曲线基本一致，与降水井的位置无关，且最大降水深度大于要求的27.0 m, 表明所计算的降水孔数量以及降水孔的孔径、过滤管进水长度等参数满足实际需求，所提出的计算公式符合实际降水需求。

图3 监测降水井的降深时程曲线 下载原图

图4 降水时程曲线拟合 下载原图

进一步地，利用图3对⑥～⑨层砂卵石土的渗透系数进行反算，现场实测降深时程曲线与标准曲线拟合成果如图4所示，从图中可以看出，所有监测降水井的数据点与拟合曲线均表现出良好的一致性，反演得到的渗透系数如表2所示。从表中可以看出，拟合系数在0.973 9～0.991 3范围内，且反演获得的渗透系数平均值与勘测阶段得到渗透系数平均值非常相近，表明对于砂卵石地层而言，采用勘测阶段抽水试验获得的渗透系数可以直接应用于本文所提出的基坑降水公式，大大提高了砂卵石地层条件下明挖深基坑降水设计的可靠度和计算效率。

表2 场区岩土工程性质及参数 导出到EXCEL

岩土

名称

勘测阶段渗

透系数k

/(cm·s-1)

监测

降水井

孔号

降水实测反演渗透系数

k/cm·s-1

拟合

系数

R2

反演值

平均值

JSW01

3.39×10-2

0.987 7

⑥～⑨

卵石层

2.55×10-2

JSW09

2.67×10-2

2.65×10-2

0.973 9

JSW17

1.88×10-2

0.991 3

4结 论

(1)对于单层含水层基坑降水，可应用方程(11)迭代求解出围护结构底的水头压力后，代入方程(4)得到基坑总涌水量Q1,代入方程(10)和(1)得到基坑降水影响半径R;对于多层含水层基坑降水，可采用方程(12)对地层进行简化计算；基坑总用水量和降水井数量的确定分别按方程(13)、方程(15)计算；

(2)采用提出的基坑降水设计公式，对济南砂卵石地层明挖法基坑进行设计，确定降水深度为27 m, 共布置17个降水井，降水井间距为25 m, 降水井的直径为600 mm, 井底比车站基坑底部低3.5 m, 降水井过滤管的长度为2 m, 过滤管底部到不透水层的距离为2 m。

(3)采用现场降水井监测的方法，对计算结果进行验证，结果表明，所计算的降水孔数量以及降水孔的孔径、过滤管进水长度等参数满足实际需求，反演获得的渗透系数平均值与勘测阶段得到渗透系数平均值具有良好的一致性。

参考文献

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[7] JGJ 120-2012建筑基坑支护技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.

[8] JGJ 111-2016建筑和市政工程地下水控制技术规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2016.

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