前言:
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❓今日问题:找到⽆序数组中出现两次的两个数
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@comate在这个问题中,我们需要在一个无序数组中找到两个只出现一次的数字,而其他数字都出现两次。要实现时间复杂度为 O(n) 和空间复杂度为 O(1),我们可以使用位运算的技巧,但这次情况稍复杂,因为有两个数出现一次。首先,我们需要理解,如果只有一个数字出现一次,其余数字出现两次,我们可以简单地使用异或运算来找到这个数字。但现在有两个这样的数字,所以我们不能直接应用同样的方法。不过,我们可以稍微修改这个方法来适应当前的问题。解决方案分为几个步骤:全体异或:首先,我们遍历整个数组,对所有元素进行异或操作。由于除了两个数字外,其他数字都出现了两次,所以最终的结果将是那两个只出现一次的数字的异或结果。找到任一出现一次的数字的某一位为1的位:这一步是为了将这两个数字区分开。我们可以通过查找异或结果中任意一个为1的位来实现。这是因为这两个只出现一次的数字在该位上必然是一个为0,另一个为1。根据这一位将原数组分成两组:现在,我们再次遍历数组,根据上一步找到的位将数组中的数字分成两组。一组包含所有在该位上为1的数字,另一组包含所有在该位上为0的数字。由于我们根据的是两个只出现一次的数字在该位上的不同进行分组,因此这两个数字会被分到不同的组中,而其他成对出现的数字会被分到同一个组中。对每组分别进行异或操作:最后,我们对每组分别进行异或操作。由于每组中除了一个数字外,其他数字都是成对出现的,所以异或的结果就是那个只出现一次的数字。下面是这个算法的伪代码实现:# Step 1: 全体异或xorResult = 0for num in nums: xorResult ^= num# Step 2: 找到任一出现一次的数字的某一位为1的位bit = 1while (xorResult & bit) == 0: bit <<= 1# Step 3 & 4: 根据这一位将原数组分成两组并分别异或a, b = 0, 0for num in nums: if num & bit: a ^= num else: b ^= num# a 和 b 就是两个只出现一次的数字return a, b这个算法的时间复杂度是 O(n),因为我们只遍历了数组两次。空间复杂度是 O(1),因为我们只使用了有限的额外变量。
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