文/苏格历史

编辑/苏格历史

目前，采矿业正朝着绿色化、节能化方向发展，通过完善绿色开采生产体系、集成智能工具、创建绿色动态预警系统等手段实现经济与环境和谐共生。对矿用材料进行再制造是实现绿色开采的重要环节。

再制造，即对因功能性损坏或技术性淘汰等而不再使用的产品进行专业化修复或升级改造，经过再制造的产品质量和性能不低于新产品，但能节省成本50%、节能60%、节材70%、减少排放80%。

激光熔覆技术可以提高工件表面的强度、硬度，改善表面耐磨性和耐蚀性等。相比传统再制造工艺，激光熔覆具有过程中热输入小、基体热变形小，熔覆层稀释率低，并且熔覆材料种类多等优势。因此，激光熔覆技术被广泛应用于矿用液压油缸的再制造。

目前，国内外学者针对激光熔覆技术中的熔覆层调形控性，已经形成了较为成熟的理论方法，在机器学习、人工神经网络等智能化手段与工艺优化相结合上也做出了很多成功的尝试。

我们这次针对激光熔覆材料的耐磨蚀性能优化问题，基于现有数据，采用灰色关联度分析法对Fe基合金激光熔覆粉末的性能影响指标进行筛选，通过BP神经网络对历史数据进行训练，建立预测模型，并使用遗传优化算法对模型进行优化，对优化后的模型可靠性及精度进行评估。

最后，对预测结果进行简要分析，以期为Fe基合金粉末等激光熔覆材料的性能优化设计提供理论指导。

一、试验数据

使用JGRFJ-10000型激光熔覆设备对液压支架中缸进行激光熔覆处理，激光功率为9500W，扫描速度为6mm/s，搭接率为40%，送粉速率为561g/min。

激光熔覆设备及激光熔覆过程如图1所示。激光熔覆用Fe基合金粉末的化学成分如表1所示。

对激光熔覆后的液压支架中缸进行车、磨加工，再线切割成不同尺寸的试样，对熔覆层的力学性能和电化学性能进行表征。

图1 JGRFJ-10000 型激光熔覆设备(a) 和激光熔覆过程(b)

采用MRT-R4000型摩擦磨损试验仪测定熔覆层的摩擦因数和磨损率。测试条件为干摩擦，腐蚀介质为3.5%NaCl(质量分数，下同)溶液，摩擦副为GCr15钢球(φ6mm，63HRC)，磨痕长度为10mm，试验力为30N，频率为2Hz，摩擦时间为60min。

利用武汉科斯特公司生产的电化学工作站测定试样在3.5%NaCl溶液中的电化学性能。测试频率为10Hz，扫描速率为0.3mV/s，试样为工作电极，饱和甘汞电极(SCE)为参比电极，铂片为辅助电极。熔覆层的电化学性能和力学性能如表2所示。

二、GA-BP神经网络模型

2.1BP神经网络

根据试验数据，需构建激光熔覆层的自腐蚀电位、自腐蚀电压、摩擦因数、磨损率的预测模型，传统SVR机器学习预测算法难以实现多维输出的训练过程，因此需要使用神经网络算法进行预测。

人工神经网络(artificialneuralnetwork，ANN)是一种基于仿生学概念，对生物大脑结构进行模拟的算法。ANN的一个节点类似大脑中的一个神经元，输入端模拟神经元的树突，输出端模拟轴突，节点模拟神经元细胞核对输入数据进行计算得到输出数据。

输入数据为一组m个，输出数据为一组n个，如图2所示，输入数据经过隐含层节点一系列的运算得到输出数据。将所有输入数据、隐含层节点、输出数据两两连接得到多层感知机(multilayerperceptron，MLP)神经网络模型。

图 2 多层感知机神经网络示意图

隐含层保存的初始权值和闯值未经过训练此时输入数据通过神经网络不能得到准确的输出数据。

因此，为了将输出值和实际值之间的误差降到最低，需要通过梯度下降算法对权值进行反向传递(backpropagation，BP)，不断修改节点中的权值使输出值不断接近实际值，达到训练的目的。

一般将采用这种训练方式得到的神经网络称为BP神经网络，本文使用的误差计算函数为均方误差函数(meansquareerror，MSE)：

本文使用的梯度下降算法为随机梯度下降算法[8](stochasticgradientdescent，SGD)：

由于实际数据是非线性的，多层神经网络间的计算如果只是矩阵运算，那么始终是线性运算。

因此，需要在层与层之间加入激励函数(activationfunction)，使结果非线性化，神经网络具有更好的泛性。常用的激励函数主要有Sigmoid函数、ReLU函数、tanh函数等，如图3所示。

图3常见Sigmoid 型激励函数

2.2遗传优化算法

BP神经网络存在一定的缺陷：BP神经网络的初始权值和阈值是随机生成的，而训练过程中所使用的梯度下降算法存在局部最优问题，不同的初始权值和阈值都可能导致梯度下降至鞍点，导致模型不收敛或者陷入局部最优，进而导致收敛速度慢、预测结果不准确等问题。

遗传算法(geneticalgorithms，GA)随机生成初始权值和阈值种群，取高适应度解进行下一步迭代，最终迭代出最优解作为BP神经网络的初始权值和阈值，起到优化的作用。

遗传优化算法的基本步骤如下：使用二进制编码方式对BP神经网络所有权值和阈值进行编码和解码。

权值和阈值信息均为实数，通过二进制编码将其编为编码串，可以大幅度降低编译过程中染色体的长度，并且简化遗传操作。

编码长度为(m×h+h×n+h+n)，其中m×h+h×n部分包含输入层到输出层的权值信息，h+n部分包含隐含层和输出层的阈值信息。编码串以实数数组形式构成染色体，方便后续的交叉变异。

设定初始种群大小并确定适应度函数。本文取BP神经网络训练过程中的均方误差值的倒数作为适应度函数：

以每个个体的适应度计算其被选择的概率P.，通过轮盘赌的方式选择出P，较高的α个个体作为父代繁殖下一代，本文α=5。

交叉变异找出适应度最高的个体进行下一次迭代。当两个个体达到交叉概率时使用单点交叉的方式进行交叉，交叉概率一般为0.9。

根据变异概率，将单个个体编码的部分位置数据由1变异为0或者由0变异为1。重新计算每个个体的适应度，保留适应度最高的个体直接复制进入下一次迭代(精英保留策略)，直到满足遗传结束条件为止。

将遗传算法计算得到的最优初始权值和阈值代入BP神经网络，执行神经网络的训练过程，如图4所示。

图 4 GA-BP 神经网络流程图

2.3输入变量的分析与选择

在小样本容量条件下，过高的输入变量维度会导致神经网络训练过程中容易出现过拟合的风险，同时训练数据不足导致收敛速度慢，并且算法的时间复杂度较高。

对输入变量进行筛选，保留变量中对输出变量影响较大的指标作为输入变量，可以在尽可能保留原数据中隐含信息的同时降低输入变量的维度，进而提高算法的泛化能力。

为此，本文选用灰色关联度分析法来分析原数据集中各项指标的重要程度。

灰色关联度分析法的基本思路是通过插值将离散的数据线性化，根据线性折线的几何特征计算数据间的关联程度。

邓氏灰色关联分析模型的灰色关联度计算步骤如下：

1)确定系统行为特征序列X。及相关因素序列X；，i∈[1，m]:

定义点关联系数γ(x₀(h)，x；(h))：

式中：5为分辨系数，5∈[1，m]。

计算关联度y(Xo，X；)：

可见，点关联系数y(x₀(k)，x；(h))表示相关因素序列与系统行为特征序列在各点处的关联程度，点关联系数越大，则该相关因素在此位置的影响力越大。

关联度y(X₀，X；)是点关联系数γ(xo(k)，x；(h))的平均值，关联度越大，该相关因素的影响力越大。

2.4模型构建

使用Max-Min标准化法消除各项指标之间量纲不同产生的影响，将数据之间绝对值的差异转化为相对值的差异，经过标准化后的数据值统一落在[0，1]之间。计算公式为：

式中：minx，为x；列数据的最小值；maxx，为x；列数据的最大值。

采用灰色关联度分析法分别计算各元素指标对性能指标的影响程度，排除对性能影响较小的元素，减少神经网络算法的计算量，进而提高神经网络模型的精确度，计算结果如表4所示。

元素差异对性能指标的整体影响不同，需选取不同的分辨系数分别计算关联度。分别选取自腐蚀电位、自腐蚀电压、摩擦因数、磨损率的分辨系数为0.5、0.4、0.5、0.2。当某项指标的关联度y(X₀，X；)超过0.5时，表明该项指标对性能的影响不能忽略。

如表4所示，Si、Mo、Cr、Ni元素对性能的影响较大，因此选取这4种元素的含量作为神经网络的输入指标。利用Pytorch工具集在Python中编写代码建立神经网络学习模型。

使用单隐含层神经网络，输入节点为4种元素的含量，输出节点分别为自腐蚀电流、自腐蚀电压、摩擦因数和磨损率。隐含层节点数根据经验公式计算：

式中：m为输入节点个数；n为输出节点个数；1~10取决于试验结果。

经测试，不同隐含层节点对模型测试结果误差的影响如图5所示。可见，当隐含层节点数为5时，模型精度最高，均方误差为0.111，因此本文BP神经网络模型的结构为4-5-4结构。

激励函数选用tanh函数；通过手动调整，适用于该模型的最佳学习率确定为0.01。

图5不同隐含层节点数时测试误差

三、模型预测结果及评价

由于可供训练的数据较少，采取留一训练的方式，保留X5样本数据为测试数据，其余样本数据作为训练集进行训练，训练误差及测试误差随训练周期(epoch)变化的趋势如图6所示。

可见模型训练73次后基本达到收敛，之后误差随训练周期的增加而增大，即过拟合。

图 6 神经网络的训练结果

使用GA遗传算法对BP神经网络参数进行优化，优化过程中适应度随迭代次数变化的趋势如图7所示。

可见适应度随迭代次数的增加不断上升，最优解的适应度为12.0569。

图7遗传算法的优化结果

现有研究表明：Cr元素可以通过提高熔覆层的表面钝化能力来改善熔覆层耐蚀性，并且在特定的Cr含量下熔覆层具有较高的硬度和耐磨性；Ni元素可以促进熔覆层中形成稳定的奥氏体，提升熔覆层的耐蚀性；Mo元素的加入可以阻碍奥氏体晶粒长大，从而提高熔覆层的硬度，并且可以扩大钝化区，提升熔覆层的耐蚀性。

通过灰色关联度分析法筛选得到Fe基合金粉末中Si、Mo、Cr、Ni元素含量并作为输入指标，进而证明灰色关联度分析法适用于现有的试验数据。

BP神经网络与GA-BP神经网络的预测结果如表5所示。可见，灰色关联度分析法优化后的BP神经网络模型预测结果与试验值相差较大，绝对误差的最大值为710.37%、最小值为5.60%；经过遗传算法优化的BP神经网络预测精度显著提高，绝对误差的最大值为18.43%、最小值为2.04%。

由于训练样本较少，为了保证预测结果的准确度，防止过拟合，以预测结果的均方误差值达到最小作为训练目标，因此BP神经网络及GA-BP神经网络训练样本的绝对误差较大。

此外，GA优化算法对于多维输出的神经网络而言，不能保证所有维度同时向最优解变异。因此对各项输出指标进行单独优化，或者后续增加试验数据扩充训练集容量，从而进一步提升模型的泛化性能以及整体预测的准确性。

以上结果表明：BP神经网络模型对于Fe基合金激光熔覆层的性能具有一定的预测作用，经过GA优化的模型预测精度显著提高，在少量训练样本条件下，测试样本的预测值与试验值较为接近，证明GA-BP神经网络用于液压油缸激光熔覆层性能预测是可行的。

四、结论

本文采用遗传优化算法对BP神经网络的权值和值进行优化，建立了GA-BP神经网络模型。相较于单纯使用BP神经网络，在小样本容量条件下，GA-BP模型对液压油缸激光熔覆层性能的预测精度显著提高，预测误差从5.60%710.37%降至2.04%~18，43%。

GA-BP神经网络模型对激光熔覆材料性能的预测有一定的精度和参考价值，将神经网络推广到激光熔覆材料的优化设计领域，通过对激光熔覆材料进行精准预测，分析预测性能变化和材料组分变化之间的关联，进而得到性能优异的激光熔覆材料，可以节约试验成本，为激光熔覆层的调形控性提供新的解决方向

本文建立的GA-BP神经网络模型在小样本容量条件下，不能保证训练过程中的拟合精度，在该GA-BP模型基础上，扩充训练样本的容量可以改善模型的泛化性能，进一步提高模型的整体精度。

参考文献：

[1]王鹏飞．绿色开采在采矿工程中的应用[J].当代化工研究，2022(8):88⁃90.

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