知识点汇总

绝对值的几何意义：

一个数a的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离.数的绝对值记作|a|。

绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“| |”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.

②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.

④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：-5符号是负号，绝对值是5

求字母的绝对值：

利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.

绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.

例如：若|a|+|b|+|c|=0，则a=0,b=0,c=0.

绝对值的其它重要性质：

（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即|a|≥a，且|a|≥-a；

（2）若|a|=|b|,则a=b或a=-b；

（3）|a×b|=|a|×|b|；|a/b|=|a|/|b|(b≠0)；

（4）|a|²=|a²|=a²；

（5）||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。

综合练习

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