在正式进行循环队列学习之前，我们先来看看在顺序队列中删除队首元素出现的问题：

（1）设一个容量为capacity=8，size=5(a,b,c,d,e)的数组，左侧为队首、右侧为队尾。

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（2）出队一个元素后，需整体往前移动一位

出队：

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整体前移一位：

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关于该种操作方式我们很容易得出时间复杂度为O(n)。

这时我们就想可不可以在出队元素后，整体元素不往前移，而是在数组中记下队首front是谁，同时队尾tail指向在下一次元素入队时的位置，这样当再有出队时只需要维护一下front的指向即可，而不需移动元素。就这样我们就有了循环队列的情况。

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1.循环队列原理

(1)初始，数组整体为空时，队首front、队尾tail指向同一个位置（数组索引为0的地方）也即front==tail 时队列为空

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(2)当往数组中添加元素后

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(3)出队一个元素，front指向新的位置

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(4)入队元素，tail叠加

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(5)当tail不能再增加时，数组前面还有空余，此时循环队列就该出场了。

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此时数组应该变为这样：

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在往数组中添加一个元素：

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这样数组就已经满了（tail+1==front 队列满），开始出发扩容操作。capacity中，浪费一个空间。

为了tail能返回到数组的前面位置，将队列满的表达式变为 （tail+1）%c==front这样数组就可以循环移动了。

2.循环队列代码实现

新建一个类LoopQueue并实现接口Queue。

2.1、接口Queue代码如下：

package Queue;public interface Queue<E> {    //获取队列中元素个数    int getSize();    //队列中元素是否为空    boolean isEmpty();    //入队列    void enqueue(E e);    //出队列    E dequeue();    //获取队首元素    E getFront();}

2.2、LoopQueue相关代码：

package Queue;//循环队列public class LoopQueue<E> implements Queue<E> {    private E[] data;    private int front, tail;    private int size;//队列中元素个数    //构造函数，传入队列的容量capacity构造函数    public LoopQueue(int capacity) {        data = (E[]) new Object[capacity + 1];//浪费与一个空间        front = 0;        tail = 0;        size = 0;    }//无参构造函数，默认队列的容量capacity=10public LoopQueue() {    this(10);}//真正容量public int getCapacity() {    return data.length - 1;}//队列是否为空@Overridepublic boolean isEmpty() {    return front == tail;}//队列中元素个数@Overridepublic int getSize() {    return size;}//入队列操作@Overridepublic void enqueue(E e) {    if ((tail + 1) % data.length == front) {//队列已满，需要扩容        resize(getCapacity() * 2);    }    data[tail] = e;    tail = (tail + 1) % data.length;    size++;}//出队操作@Overridepublic E dequeue() {    if (isEmpty()) {    throw new IllegalArgumentException("队列为空");    }    E ret = data[front];    data[front] = null;//手动释放    front = (front + 1) % data.length;    size--;    if (size == getCapacity() / 4 && getCapacity() / 2 != 0) {        resize(getCapacity() / 2);    }    return ret;}//获取队首元素@Overridepublic E getFront() {    if (isEmpty()) {      throw new IllegalArgumentException("队列为空");    }    return data[front];}//改变容量private void resize(int newCapacity) {    E[] newData = (E[]) new Object[newCapacity + 1];    for (int i = 0; i < size; i++) {        newData[i] = data[(front + i) % data.length];//循环数组防止越界    }    data = newData;    front = 0;    tail = size;}@Overridepublic String toString() {    StringBuilder res = new StringBuilder();    res.append(String.format("Queue:size=%d, capacity=%d\n", size, getCapacity()));    res.append("front [");    for (int i = front; i != tail; i = (i + 1) % data.length) {        res.append(data[i]);        if ((i + 1) % data.length != tail) {        res.append(",");        }    }    res.append("] tail");    return res.toString();    }}

在关于LoopQueue类中需要注意的：

（1）第11行中的+1是capacity需要浪费一个空间，故在实例化是多加1

data = (E[]) new Object[capacity + 1];//浪费与一个空间

（2）地24行真正的容量是data.length-1，这是由于有一个空间是浪费的。

data.length - 1;

（3）关于入队中第46行tail值的说明

为了保证入队是循环操作，tail值的变化规律为

tail = (tail + 1) % data.length;

（4）关于82行的数据迁移操作，取余操作是为了防止循环数组时越界。

newData[i] = data[(front + i) % data.length];//循环数组防止越界

2.3、直接在LoopQueue中添加一个main函数进行测试，相关代码如下：

//测试用例public static void main(String[] args) {    LoopQueue<Integer> queue = new LoopQueue<Integer>();    for (int i = 0; i < 10; i++) {        queue.enqueue(i);        System.out.println(queue);        if(i%3==2){//每添加3个元素出队列一个        queue.dequeue();        System.out.println(queue);    }  }}

结果为：

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3.循环队列时间复杂度

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到此我们就实现了一个循环队列操作，解决了在顺序队列中出队时的时间复杂度为O(n)的情况，在循环队列中出队的时间复杂度为O(1)。