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初二数学知识点整理(八上 § 14.4乘法公式)

泛海学舟 47

前言:

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第十四章 整式的乘法公式

第四节 乘法公式

【学习目标】

1. 掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征,并能从广义上理解公式中字母的含义;  

2. 学会运用平方差公式、完全平方公式进行计算.了解公式的几何意义,能利用公式进行乘法运算;

3. 能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算.

【要点梳理】

要点一、平方差公式

平方差公式:

两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.

要点诠释:在这里,既可以是具体数字,也可以是单项式或多项式.

抓住公式的几个变形形式利于理解公式.但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征:既有相同项,又有“相反项”,而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.常见的变式有以下类型:

(1)位置变化

(2)系数变化

(3)指数变化

(4)符号变化

(5)增项变化

(6)增因式变化

要点二、完全平方公式

两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍.

要点诠释:公式特点:左边是两数的和(或差)的平方,右边是二次三项式,是这两数的平方和加(或减)这两数之积的2倍.以下是常见的变形:

要点三、添括号法则

添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.

要点诠释:添括号与去括号是互逆的,符号的变化也是一致的,可以用去括号法则检查添括号是否正确.

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