朋友们大家好，今天来讲题型24多面手问题，也叫全能元素问题。什么是全能元素？比如135题说5人只会英语，4人只会法语，两个人既会英语又会法语，那这两个人就是全能元素。全能元素的问题最重要的就是分类，怎么分？就是拿全能元素去分，你用还是不用？用的话用几个？

来看135题，一共11名翻译人员要选出4人当英语翻译，4人当法语翻译选8个人，这11个翻译里面有两个人是全能元素，既会英语又会法语，那怎么去分类？刚刚已经讲过了，用全能元素去分类。假设这两个全能元素不参加，就不用全能元素，这个时候有多少种方式？

·先从5个只会英语的里面选4个当英语翻译，再从4人只会法语的里面选4个当法语翻译，是不是C54乘以C44？

·第二种分类，如果这两个全能元素中有一个人入选，那么这个时候又能分另外两个小类，就是全能元素是参加英文翻译还是法语翻译？我细讲其中一类。

→比如全能元素参加的是英文翻译，首先要从两个全能元素中选一个人，先是C21，然后现在需要4名英语翻译，已经有一个位置被占了，还剩3个英语翻译要选，再从这5个只会英语的里面选出来3个人C53。

→由于刚刚全能元素选择翻译的是英语，法语翻译还由这4个只会法语的人担任，所以再乘以一个C44。

→假设全能元素选的是法语的情况我就不讲了，列式是C54乘以C21乘以C43，把它俩加一块。

·继续来分第三大类，这两个全能元素均入选，这个时候是不是又能分三种情况？两个人都翻译英文，两个人都翻译法语，或者两个人各翻译一个语种。

我相信大家只要分好类，列式肯定不是问题，这道题最终的答案选择B185种。

今天讲的多面手问题也是全能元素问题，目的就是告诉大家怎么去分类，用全能元素的使用与否，用几个以及其他的条件去把类分好，做题就没有问题。

136题、137题当做今天的课后作业，我会把答案放在评论区，如果有问题也可以在评论区留言，下期再见。