(bluehouse456 全文整理）

今天我们学习的内容是人教版教材五年级上册第五单元简易方程中用字母表示数的第二课时。

月球是距离我们最近的天体，关于月球你有哪些了解呢？

小瑞说，我知道月球本身并不发光，只反射太阳光。

小勇说，宇航员进入月球表面的时候总是跳跃前行，这是由于月球重力的原因。我还知道，在月球上，人能举起的物体质量是在地球上的六倍。

同学们的知识可真丰富。

在小勇的介绍中，我们听到了这样一条信息，在月球上，人能举起的物体质量是地球上的六倍。这句话是什么意思呢？

有同学画了一幅图。

咱们一起来看一看。

谁来说一说？

小兰说，在月球上，人能举起的物体质量是地球举起质量的六倍，所以地球上能举起物体的质量就可以看成一份，那么月球上能举起物体的质量就是这样的六份。

小明说，我在地球上只能举起十五千克，到了月球上，我就能举起九十千克了。

在月球上，你可真是个大力士。

那人在月球上能举起的物体质量到底是多少千克呢？

这个问题你们能解决吗？

把你们的想法在表格中写一写。

开始吧。

同学们，你们都写完了吗？我们来交流一下吧。

这是小雅和小丁写的，我们一起听听他们是怎样思考的。

我先写出我和爸爸妈妈在地球上能举起物体的质量，因为在月球上人能举起物体的质量是地球上的六倍，我又在地球上举起物体的质量乘六，就算出了我们在月球上能举起的质量。

再来听听小丁的想法。

我是从一千克开始，按顺序再举出在地球上能举起物体的质量。

根据它们之间六倍的关系，再依次计算出在月球上能举起物体的质量。

屏幕前的同学们，看看他们两个都写对了吗？

刚才同学们说的都很好，小勇呢，是这样写的，你们能看懂吗？

文文说，小勇用X表示人在地球上举起物体的质量，因为在月球上能举起的质量是地球上的六倍，所以用X乘六表示人在月球上举起物体的质量。

文文读懂了小勇的想法，还有谁也是像小勇这样表示的？

那你们是怎样想到用字母表示数呢？

小静说。

因为不同人在地球上具体的物体质量是不一样的，举例子的话根本举不完。而且在上节课中我们已经学过了可以用字母来表示未知数或者变化的数。

小明说。

我同意他的说法，我也是用字母来表示的，只不过我用字母a表示人在地球上能举起物体的质量，那么在月球上能举起物体的质量就表示为a乘六。

同学们用上节课学到的用字母表示数的方法来解决这个问题，很会学习。

我们再来对比小勇和小丁的表示方法，能说说用含有字母的式子来表示人在月球上能举起的物体质量有什么好处吗？

有同学说。

用X乘六就把在月球上能举起的物体质量都表示了，而且还能看出在月球上举起的物体质量和在地球上举起的物体质量有六倍的关系。

大家也是这么想的吧？看来含有字母的式子作用还真不小，既能表示数，还能表示数量关系。

下面我们来学习一个新的书写要求。

当数字与字母相乘时，可以省略乘号。一般把数字写在字母的前面，比如这里的X乘六是数字与字母相乘，可以省略乘号。

把六写在字母前面，写成6X。

我们在遇到数字与字母相乘时，要按照这个方法来书写，你记住了吗？

老师还想问问大家，那这里的X都可以表示哪些数呢？

有同学说可以是整数，还可以是小数。

也有同学说，我觉得这里的X应该是有范围的，因为人工机器的质量是有限的，你的补充太重要了，屏幕前的同学们，你们关注到了吗？

看来，我们要结合具体的情境思考X的取值范围。

对于用6X表示在月球上举起的物体质量，同学们还有什么问题吗？

这里的6X是多少千克呢？

对于小瑞提出的这个问题，你们能回答吗？

小韩说只要知道X是多少千克，就能算出6X是多少千克了，你们说的真不错。

当X等于16时，在月球上能举起的物体质量是多少千克呢？

我们一起来看一看。

X等于16，把16代入到6X中，因为6X表示六乘16，所以在把16代入到含有字母的式子时，要把省略的乘号写上。

6X等于六乘16等于96。

由此可见，当我们用一个确定的数代替X求值，就能算出6X具体是多少了。

同学们，还记得他吗？

对，会计算的磨合。

那请同学们注意观察输入和输出的数，边看边思考磨合的秘密。

输入20，输出十。

输入30，输出15。

60。

30。

150。

那如果输入M。

输出的数是多少呢？

小童说。

我用M除以二表示输出的数，观察记录的数据，我发现输入的数除以二就是输出的数，所以输入M，输出的就是M除以二。

你和小童的想法一样吗？同学们又一次解开了魔盒的秘密。

那M除以二能表示什么呢？

有同学说。

它既表示输出的数，还表示输出的数与输入的数之间的关系。

同学们真棒，接下来让我们放松一下，来听一首儿歌吧，如果你会唱，可以跟着一起唱。

一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿。三只青蛙三张嘴，六只眼睛，12条腿。四只青蛙四张嘴，八只眼睛，16条腿。

还想唱是吗？那照这样唱下去，唱得完吗？

同学们都说，永远也唱不完。

那你能用今天学到的知识来把这首儿歌唱完吗？

请同学们把自己的想法写一写，开始吧。

小丁是这样写的。

他是怎么想的？让我们来听一听。

因为我看青蛙的只数，嘴、眼睛和腿的数量总在变化，是不确定的，所以我用a表示青蛙的只数，D表示嘴的张数，C表示眼睛的只数，D表示腿的条数。

对于小丁的表示方法，你们有什么想说的？

小静有想法，我们听听他要说些什么。

我觉得小丁用四个字母表示这四个不确定的数是可以的，但是如果这样表示的话，我们就看不出青蛙的嘴、眼睛和腿的数量与青蛙只数的关系了。所以我觉得不仅要用字母表示青蛙的只数，嘴、眼睛和腿的数量。

还应该表示出青蛙的嘴、眼睛和腿的数量分别与青蛙只数的关系。

屏幕前的同学们，你们是不是也和小静想的一样呢？

那怎样能够又表示青蛙的只数，嘴、眼睛和腿的数量又能表示它们之间的关系呢？

我们看看其他同学是怎样表示的。

有和小雅的想法一样的吗？

小芳说。

我也是这样写的，我发现青蛙嘴的数量是青蛙只数乘一，眼睛的数量是青蛙只数乘二，腿的数量是青蛙只数乘四，就用N表示任意一只青蛙的数量，嘴、眼睛和腿的数量就可以分别用1N2N4N表示啦。

小明说。

我觉得这个办法很好，既能看出青蛙的嘴、眼睛和腿的数量，还能看出它们与青蛙之数的关系。只要知道N是几，就能算出嘴、眼睛和腿的数量。

你们真会思考，先用字母表示出青蛙的只数，根据青蛙的嘴、眼睛和腿的规律，就能用含有字母的式子分别表示出来了。

在这里呢，老师要做个小提示。

当一与字母相乘时，乘号和一都可以省略。

也就是en等于N。

让我们回顾一下刚才的学习过程，说一说你有什么体会？

我们原来学过的一些乘除数量关系，也可以用含有字母的式子表示。

我们是先要用字母表示一个数，再根据数量关系表示出另一个数。我还知道了数与字母相乘的书写要求。

用含有字母的式子既可以表示数，还可以表示数量关系。

看来，同学们对用字母表示数有了更进一步的认识，不仅知道怎么用字母表示数，还体会到含有字母式子的意义。

那让我们带着收获来做几个小练习吧。

有想法吗？

请同学们写一写。

开始吧。

一起来看。

你写对了吗？

那谁来说说这里的3X表示什么意思？

请小静来说。

长方形的面积等于长乘宽。

长方形的宽是三厘米，剪下的长是不确定的数，用X表示。

用三乘X就能求出减下的面积。

小明同学也举手了，我们听听他想说些什么。

小明说，我同意小静刚才说的，但我想提醒大家注意，这里的X是有范围的，它不能超过这卷纸的长度。

我看到大家都对小明的补充点头表示认可。

小明真是个既细心又会思考的同学，结合具体的情境，还想到了X表示的数是有范围的。

再来看这道题。

在上节课的学习中，同学们还举出了这样的例子，我们一起来看一看。

先来看第一幅图。

图中一共有多少条鱼呢？

你想好了吗？

有同学说。

因为每袋鱼有a条，有这样的三袋，也就是求三个a是多少，用a乘三等于3a，这里的a可以是大于零的自然数。

他说的和你想的一样吗？

你们不仅能讲清楚了用字母表示数的过程，还想到了字母可以表示哪些数，同学们真棒。

这里的3a看成一个整体，直接在后面加上单位名称，就表示出鱼的总条数了。

让我们再来看这第二幅图。

通过阅读题目，你获得了哪些数学信息呢？

我知道了，共有M个饺子，每盘要装十个，而且M是整十数。

但为什么M必须是整十数呢？

你们有这样的困惑吗？

同学们说，因为只有M是整十数，才能保证每盘的数量都是十个，正好装完。

你说的可真清楚，那可以装多少盘呢？

没错，用饺子的总数除以每盘中的个数，所以是M除以十盘。

M除以十表示装的盘数，我们把M除以十用小括号括起来表示一个整体，再写单位名称。

你们想对了吗？

除了装饺子这件事，用M除以十这个式子还能表示哪些事情呢？

小玲说，当一个长方形的面积是M平方厘米，宽是十厘米，长就是M除以十。小彤说。

我想的是，买铅笔的是买十支铅笔共花M元，每支铅笔的价钱是M除以十元。

同学们说的可真清楚，虽然想到的事情不同，但都符合M除以十表示的含义。

那在这节课中，我们继续研究了用字母表示数，你有什么收获呢？

我知道了，还有字母的式子不仅能表示一个数，还表示数量关系。

我了解到，当数与字母相乘时，可以省略乘号，要把数写在字母前面，当字母与一相乘时，E省略不写。

我知道了，要结合具体的情境思考字母的取值范围。

我觉得用字母表述很有用，能帮我们解决一些像青蛙哥那样说不完的问题，而且同样的一个式子可以表示出不同的情景。

通过同学们的交流，可以看出，你们对用字母表示数有了更进一步的认识，收获也更多了。

今天的学习内容在数学书第53页，同学们课后可以进行复习巩固。

并完成课后练习数学书第55页第三题的第二小题和第四小题。

好了，今天的学习就到这里。