9宫三明治数独

规则：

1、与标准数独一致，填入数字1－9，行、列、宫均不重复

2、外提示数表示在该行、该列上数字1与数字9（不含数字1、9本身）之间的所有数的和值。

（1）C7列的提示数是14，5一定是在数字1和9之间，其它数的和值为14－5＝9，9 对应的双数组合为18、27、36和45，C6列已经有数字1、5、6、7出现，不可能是双数组合；对应的三数组合是126、135、234。只能是234组合，R456C7为234组合，R3C7为9，R9C7为8

（2）R3行的提示数是2，所以1和9之间只能是一个数字2，R3C5为1，R3C6为2

（3）R9行的提示数是25，如果数字1和9均在数字8的左侧，也就是说8不在1~9之间，则剩下的数和值为45－（1+9）－（8+2+3）＝22，小二提示数，所以数字8一定在1和9之间，R9C89不可能是1，所以R9C89一定有9。如果R9C1为1，刚数字1和9之间至少有6个数，和值最小为28〈〉提示数25，R9C1不可能是1

（4）C2的提示数是8，所以7不能包含在数字1和9之间，R89C2均不可能为1。

（5）七宫中数字1只能在R7C3或R9C3，如果R7C3为1，R7C4一定为9（R7的提示数为0），R9C3和R9C4均不可能为1（C4列的提示数也为0），则数字1最左只能在R9C5，而数字9最右只能在R9C9，中间可以有3个数字，最大的和什为8+7+6＝21〈〉提示数25，所以只能是R9C3为1，R7C3为9，R7C4为1

（6）C5列的提示数是22，至少需要4个及4个以上的数字组合才可以，所以R12C5不可能为9，C5列的9只能是在R8C5处，R6C4为9，R8C6为6，R7C56为48组合，R7C9为6，七宫的数字6只能出现在R9C1或R9C2处。

（7）R6的提示数是20，R6C7为2或3，R6C67的和值最大为10，所以还需要至少再增加两个格子的数字才能满足提示数要求，R6C9为1

（8）八宫中已经有数字6，则R9C456最大为357组合，3+5+7+8＝23<25，所以数字9只能在R9C9处，R8C9为3，R9C4568只能是7532组合，R9C12为46组合，R9C1为6，R9C2为4，R8C8为4，R9C8为7，R8C4为7，R8C12为25组合，

（9）C6列的提示数是10，数字1和9只能是在R25C6处,R2C6为9，R5C6为1，R4C6为8，R7C6为4，R7C5为8，R2C8为3，R1C8为1，R4C8为9，R56C8为68组合，R45C9为57组合

（10）R1C5只能为7，R456C5只能是356组合，R9C5为2，R2C5为4，R45C4为24组合，R123C4为568组合，R9C4为3，R9C6为5

（11）因为数字1和9不参与到和值的计算，所以三明治中的所有数和值不能为提示数减1，R1C4567的和值为21或24，R1行的提示数是25，所以R1C4567的和值只能是21，与提示数相差的4，只能以数字4的形式出现。R1C4为5，R1C3为4，R1C2为9，R3C9为4，R1C1为2或8

（12）R5C1只能为9，R34C1均不可能为1，R2C1为1，R34C1的和值为15，只能是78组合，R4C1为7，R3C1为8，R1C1为2，R1C9为8，R2C9为2，R8C1为5，R8C2为2，R3C4为6，R2C4为8，R4C9为5，R5C9为7

（13）R4C2只能为1，C2列的提示数是8，对应有双数组合为26、35，C2列已经有数字2出现，R23C2只能是35组合，R2C2为5，R3C2为3，R2C3为6，R3C3为7

（14）R56C2只能为68组合，R4C5为6

（15）R6C23的和值＝45-20-10-4＝11，对应有组合为56或38，R6C7只能为2

（16）R5C2345的和值为19，是奇数，这四个格子中有两个格子可能为奇数，R5C5一定是奇数，R5C3只能是偶数，R5C3只能为2，R5C4只能为4，R5C25的和值＝19-2-4＝13，R5C2只能为8，R5C5为5

（17）R4C3为3，R6C3为5，R6C5为3，R6C2为6，R6C8为8，R5C8为6，R5C7为3，R4C7为4，R4C4为2

解题完毕！