前言:
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比如这条线段一共有8个端点
第一步:首先把线段的段数用数字标出来。1、2、3、4、5、6、7,一共是7段。
第二步:然后把这几个数字加起来,求出它们的和。
1+2+3+4+5+6+7
=(1+7)×7÷2
=8×7÷2
=28(条)
应用以上这个方法,当然也非常简便。但是,如果线段上有很多个端点,比如线段上一共有97个端点(只是举例方便,现实可能也少),线段的段数就有96段。那么我们需要这样来计算:
96+95+94+…+3+2+1
=(96+1)×96÷2
=97×96÷2
=4656(条)
仔细观察上面的等式,其中有这样一个步骤非常重要:
97×96÷2
97这个数,正好是线段端点的数量;而96这个数,正好是线段的段数。
这样我们就得到一个公式:
线段的条数=端点数×段数÷2
这样一来,数线段条数的题,就变得更加简单了。
比如说:这条线段有111个端点,线段的段数就有110个。
那么线段的条数就等于:
111×110÷2=6105(条)
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