前言:
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一、填空:(每空1分,共26 分)
1、一个圆柱体的侧面沿侧面的一条高展开后是( ),当( )和( )相等的时候是( )。它的长等于圆柱的( ),宽等于圆柱的( ),所以圆柱的侧面积 =( )×( )。
2、圆柱体( )叫圆柱体的高。一个圆柱体有( )条高,一个圆锥体只有( )条高。
3、以一个长和宽分别为8厘米和4厘米的长方形的长为轴旋转一周得到的形体是( ),它的表面积是( )。
4、沿一个圆柱体底面的一条直径垂直向下切开,截面为一个边长6厘米的正方形,它的体积是( )立方厘米,与它等底等高的圆锥体的体积是( )立方厘米。
5、把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是36立方分米,则这个圆锥的体积是 ( )立方分米。
6、一个圆柱的底面半径扩大3倍,高不变,则底面周长扩大( )倍,体积扩大( )倍。
7、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是9立方分米,圆柱的体积是( )立方分米。
8、一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等,则它们高的比是( )。
9、求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用( )×( )来计算。
10、一个圆柱体和一个与它等底等高的圆锥体的体积和是100立方分米,这个圆柱体的体积是( )立方分米。
11、2.6平方米=( )平方分米 1900毫升=( )升
4.8升=( )立方厘米 250 平方厘米=( ) 平方分米
二、判断正误 12分
1、一个圆柱体状的杯子的体积就是它的容积。 ( )
2、若两个圆柱体的侧面积相等,则它们的体积也相等。 ( )
3、圆柱体的高不变,底面半径如果扩大三倍,则它的体积扩大9倍。 ( )
4、如果一个物体上下两个底是相同的圆,侧面是曲面,则这个物体一定是圆柱体。 ( )
5、圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 ( )
6、以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。 ( )
三、选择题 10分
1、在长4米的圆柱形钢柱上,用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈,这根钢柱的体积是( )立方分米。 A、31.4 B、125.6 C、31400
2、把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是( )
A、圆柱的体积 B、圆柱的表面积 C、圆柱的侧面积
3、一块圆柱形橡皮泥,能捏成_______个和它等底等高的圆锥形橡皮泥。
A、1 B、2 C、3 D、4
4、一个长6米的圆柱体状的木头,把它平均截成相等的三段,表面积增加了20平方分米,则这个圆柱体木头的体积是( )
A、30立方米 B、300立方分米 C、600立方分米 D、无法计算
5、做一个圆柱形油桶,至少要用多少平方米铁皮是求它的( )。
A、体积 B、侧面积 C、表面积
四、计算下列形体的表面积和体积(圆锥体不算表面积):15分
1、已知圆柱的底面直径是4分米,高是直径的5倍,求它的体积和表面积。
2、已知圆锥的底面周长是25.12厘米,高是30厘米,求它的体积。
五、解决问题:37分
1、周师傅做6节同样大小的圆柱形通风管,每节长12分米,底面半径是6厘米,一共要用多少平方分米的铁皮?(得数保留一位小数)5分
2、一个圆柱形蓄水池底面内直径是3米,深2米,在池的内壁与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?如果每平方米用水泥8千克,共要水泥多少千克?6分
3、一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米,高是5米,这个沙堆占地多少平方米?4分
4、已知一个等腰直角三角形的直角边是3cm。绕这个等腰直角三角形的一条直角边旋转一周,得到一个立体图形,这个立体图形的体积是多少立方分米?4分
5、已知一个圆锥形的谷堆,它的底面周长是25.12米,高是3米。如果每立方米谷子重750千克,这堆谷子共有多少吨?6分
6、压路机的滚筒是一个圆柱,它的宽是1.6米,滚筒横截面的直径是1.2米,以每分钟滚10周计算,1小时能压多少平方米的路面?6分
7、一个底面半径为6厘米、高为12厘米的圆柱体铁块,烧熔重新铸成一个底面半径为9厘米的圆锥体,它的高是多少?6分
答案
一、1、长方形,高、底面周长、正方形、底面周长、高、底面周长×高
2、两个底面之间的距离,无数,一条
3、圆柱体,301.44平方厘米
4、169.56 56.52
5、18
6、3,9
7、27
8、1:3
9、底面积×高
10、75
11、260 1.9 4800 2.5
二、××∨×××
三、A、B、C、B、C
四、
1. S表=4×3.14×(4×5)+(4÷2)²×3.14×2=3.14×(4×20+4×2)=3.14×88=276.32(dm²)
V柱=(4÷2)²×3.14×(4×5)=251.2(dm³)
2. r=25.12÷3.14÷2=4(cm)
V锥=4²×3.14×30×1/3=502.4(cm³)
五1、2×3.14×0.6×12×6=271.296平方分米≈271.3平方分米
2、3.14×(3÷2) ×(3÷2)+3.14×3×2=25.905(㎡)
25.905×8=207.24千克
3、47.1×3÷5=28.26 平方米
4、3.14×3²×3÷3=28.26平方分米
5、3.14×(25.12÷3.14÷2)×(25.12÷3.14÷2)×3÷3×750=37686千克=37.68吨
6、3.14×1.2×1.6×10×60=3617.28平方米
7、(3.14×6×6×12)÷(3.14×9×9÷3)=16厘米
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