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关于整数的几个有趣冷常识

一米阳光Sir 130

前言:

现时看官们对“整数有什么”大概比较关怀,各位老铁们都需要分析一些“整数有什么”的相关文章。那么小编在网上网罗了一些有关“整数有什么””的相关文章,希望姐妹们能喜欢,大家一起来学习一下吧!

之所以冷,是因为我们平常都不会这样用,之所以常识,是因为不需要证明,您一看就明白。哦,真的是这样。

(1)任何一个非零整数n都可以表示成

(2)任何一个非零偶数n都可以表示成

(3)任何一个不等于1的奇数n都可以表示成

(4)任何一个正整数n<k!都可以表示成

证明起来有点困难,不过想一想还是很好玩的。

1=1!

2=2!

3=1!+2!

4=2×2!

5=1!+2×2!

6=3!

……

100=2×2!+4×4!

520=4×5!+4!+2×3!+2×2!

……

(5)正整数n能表示成至少两个连续正整数之和的充要条件是

想想,

(6)给定一个正整数,任一正整数n有唯一的表示

其中a不再有大于1的k次因子。

看着挺吓人,其实很显然,如果a有k次因子,就归入b即可。

(7)若正整数n有素因子p,则必存在唯一的一对正整数k,a,使

且p不是a的素因子

PS:不就是分解质因数嘛,说得神神道道。

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