前言：
现在各位老铁们对“整数因式分解方法”大体比较珍视，同学们都需要学习一些“整数因式分解方法”的相关资讯。那么小编也在网络上收集了一些对于“整数因式分解方法””的相关内容，希望大家能喜欢，同学们一起来了解一下吧！题一、
已知整数a>b满足a²−b²+3a−b=10
求a+b
分析题目
分析题目，整数解问题，凑乘积形式的整数质因数分解组合，来进行枚举验证，本题显然也是这个思路，只是如果枚举的情况太多，则需要增强约束以便在更小的范围内进行枚举验证。
首先对已知条件按关于埃的一元二次方程进行降幂排列，即得到，
a²+3a−b²−b+2=12
此时的币的项次都是常数项了，显然给它配个常数二，刚好可以因式分解，
对后面三个项次十字相乘法因式分解得到，
a²+3a−(b+2)(b−1)=12，
可以看出，整个式子可以继续十字相乘法因式分解，分解后得到
(a+b+2)(a−b+1)=12
这样我们就凑出了，乘积形式的整数的因式分解，但显然12可以分解的质因数组合形式太多了，一一枚举的话计算量有点大，那我们还需要增强约束，以减小枚举数量
考虑到(a+b+2)+(a−b+1)=2a+3，可以看出这是一个奇数的表达形式，也就是12拆分的两个因子组合，她们的和要为奇数，
然后，我们再考虑到，由已知条件，a大于b，那必然可以得到(a−b+1)>1，也就是12拆分的因式组合，有一个数必须大于1，那我们结合上面的结论，进行枚举验证即可。
参考答案
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