世界五大学习方法之思维导图

思维导图包括两个分支，一种是东尼·博赞发明的Mind Map，另一种是大卫•海勒发明的Thinking Maps，由于国内均翻译为思维导图，所以很多人误认为它们是同一种工具，两种图解方法既有共性，也有各自的特点。

Mind Map和Thinking Maps都是图解方式，并且也都使用了联想和拆分的思维。Mind Map只有一种放射状的形式，Thinking Maps有八种形式，分别对应八种逻辑。Mind Map和Thinking Maps都是非常优秀的图解工具。

由于国内Mind Map的普及度远高于Thinking Maps，很多人将Mind Map等同于思维导图，为了便于区分，本文不特殊说明的地方中，思维导图指的是Mind Map。Thinking Maps使用八大图示法作为区分。

关于图解有助于思考的理论非常多，我选了其中两个简单易懂的来进行说明。

1）左右脑分工理论

诺贝尔生理学（或医学）奖获得者斯佩里博士通过著名的割裂脑实验，证实了大脑不对称性的“左右脑分工理论”。人的左脑主要从事逻辑思维，右脑主要从事形象思维，是创造力的源泉，是艺术和经验学习的中枢，右脑的存储量是左脑的100万倍（如图1所示）。

图1 左右脑功能图

思维导图通过将思维可视化，充分调动右脑参与工作，可以有效提高学习、记忆和思考的效率。

2）双重编码理论

心理学家佩维奥是双重编码理论的提出者，他强调在信息的贮存、加工与提取中，语言与非语言的信息加工过程是同样重要的。

实验显示，就编码类型而言，非语言编码（图画、拟声）的自由回忆效果比较好，而语言性编码（文本、声音）的顺序回忆效果比较好。就感知模式而言，同为视觉感知模式，图片在回忆任务中的效果优于文字。

图文结合的双编码模式由于单一编码模式，所以思维导图的图文结合方式有利于增加学习的效率。

东尼·博赞的Mind Map

摘要：思维导图是一种放射状图解工具，主要使用了压缩（关键词）、联想和拆分三种思维，是一种非常优秀的思维可视化工具（如图2所示）。

图2 思维导图的思维导图

（一）概述

思维导图，英文是The Mind Map，又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具。

思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。

思维导图是一种将思维形象化的方法。我们知道放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符码、香气、食物、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构，而这些关节的连结可以视为您的记忆，就如同大脑中的神经元一样互相连接，也就是您的个人数据库。

思维导图是有效的思维模式，应用于记忆、学习、思考等的思维"地图"，有利于人脑的扩散思维的展开。思维导图已经在全球范围得到广泛应用，新加坡教育部将思维导图列为小学必修科目，大量的500强企业也在学习思维导图，中国应用思维导图也有20多年时间了。

东尼·博赞(Tony Buzan)，他因创建了“思维导图”而以大脑先生闻名国际，成为了英国头脑基金会的总裁，身兼国际奥运教练与运动员的顾问、也担任英国奥运划船队及西洋棋队的顾问；又被遴选为国际心理学家委员会的会员，是“心智文化概念”的创作人，也是“世界记忆冠军协会”的创办人，发起心智奥运组织，致力于帮助有学习障碍者，同时也拥有全世界最高创造力IQ的头衔。

东尼·博赞在大学时代，在遇到信息吸收、整理及记忆的等困难，前往图书馆寻求协助，却惊讶地发现没有教导如何正确有效使用大脑的相关书籍资料，于是开始思索和寻找新的思想或方法来解决。

他开始研究心理学、神经生理学等科学，以及研究名人的笔记，渐渐地发现人类头脑的每一个脑细胞及大脑的各种技巧如果能被和谐而巧妙地运用，将彼此分开工作产生更大的效率。1968年，东尼•博赞发明了思维导图。1971年东尼•博赞开始将他的研究成果集结成书，慢慢形成了发射性思考(Radiant Thinking)和思维导图法(Mind Mapping)的概念。

（二）思维导图和神经元的类比

思维导图受到了大脑神经元的启发，我们可以通过思维导图和神经元的类比来了解思维导图。

神经元即神经细胞，是神经系统最基本的结构和功能单位。分为细胞体和突起两部分。细胞体具有联络和整合输入信息并传出信息的作用。突起有树突和轴突两种。树突短而分枝多，直接由细胞体扩张突出，形成树枝状，其作用是接受其他神经元轴突传来的冲动并传给细胞体。轴突长而分枝少，为粗细均匀的细长突起，常起于轴丘，其主要作用是传导由胞体发生的兴奋冲动。

如果进行简单的理解，那么树突就是输入，接收膜电位；细胞体可以理解为信号的处理环节；而轴突理解为输出，输出膜电位（如图3所示）。

图3 大脑神经元的结构

思维导图包括中心主题（中心图）、分支、关键词和颜色等要素。中心主题一般采用中心图加关键词表示（如图4所示）。

图4 思维导图的模型

思维导图和神经元的结构非常相似，思维导图的中心主题如同神经元的细胞体，分支如同树突，关键词如同树突的膜电位输入（如图5所示）。

图5 神经元和思维导图的对比

我们可以使用八大思维图示法中的桥形图来描述思维导图和神经元之间的类比关系（如图6所示）。

图6 思维导图和神经元的类比

思维导图的中心主题如同神经元的细胞体，思维导图的分支如同神经元的树突，思维导图的关键词如同神经元的膜电位输入。

（三）思维导图一二三四

根据思维导图的特点，可以总结出思维导图的一二三四。一种形式：放射状结构；二种作图方法：手绘和软件；三种思维：压缩（关键词）、联想和拆分；四种要素：线条（分支）、关键词、图像和颜色（如图7所示）。

图7 思维导图一二三四

放射状结构是思维导图和核心，思维导图可以没有文字，没有图像，没有颜色，但是不能没有放射状结构，放射状结构是思维导图区别于其他图解工具的核心。

两种作图方法包括手绘和软件绘制，手绘需要白纸和彩笔；软件绘制需要使用软件，比如Imindmap、XMind和Mindmanager等，可以在电脑、平板或者手机上进行绘制。

降低问题难度有拆分、类比、联想和追本溯源四种方法，思维导图使用了拆分和联想两种方法，它可以帮助解决问题（如图8所示）。

图8 通用方法论

三种思维中，压缩（关键词）需要的是归纳能力，将一句话，或者一段话，甚至一本书的内容进行归纳，将内容进行整理，有利于总结和记忆，压缩使用的是三大思维中的纵向思维（逻辑思维）。联想是从一种事物联想到另一种事物，使得思维进行发散，所以思维导图倾向于发散，而不是收敛，联想是三大思维中的横向思维。拆分是降低问题难度最简单有效的方法，通过拆分问题，然后各个击破。拆分是三大思维中的纵向思维（逻辑思维）。

四种要素中包括线条、关键词、图像和颜色，其中图像包括中心图和关键图。在一幅标准的思维导图中，以上四种要素都会包括，比如东尼·博赞个人简历的思维导图中，中心图是东尼·博赞的照片，然后延伸出8个分支，每个分支上边有关键词，比如第一个分支上的关键词是作者，然后每个一级分支又继续延伸到二级分支和三级分支等。每个分支就是对应着四要素中的线条。分支线条和图像使用不同颜色进行绘制，分支上还增加了一些关键图像，比如运动员的分支上画了一个游泳的图像（如图9所示）。

图9 东尼·博赞的思维导图

如果非要给四种要素按照重要性进行排名的话，我觉得线条第一重要，因为放射状由线条组成，然后是关键词、图像和颜色。

下图是《启动大脑》中的一张思维导图，包含了线条、关键词、图像和颜色（如图10所示）。

图10 《启动大脑》中的思维导图

（四）步骤和流程图

思维导图的绘制包括4个步骤：

第一步，确定主题，绘制中心图。

第二步，确定逻辑结构，绘制一级分支。每个分支一种颜色。

第三步，扩展二级和以下分支，使用压缩（关键词）、联想和拆分等逻辑，丰富思维导图。

第四步，增加关键图像，使得思维导图图文并茂。

第二步中的“确定逻辑结构”是很多思维导图专家建议的，博赞式的思维导图没有这个建议。因为博赞式的思维导图重视联想，从而导致思维过于发散而不收敛，并且缺乏逻辑性，所以很多思维导图专家都建议思维导图要按照一定的逻辑结构进行绘制。逻辑结构可以按照重要性顺序、时间顺序、演绎顺序或者结构顺序进行绘制，也可以使用类似5W1H这种类似的逻辑结构。

可以使用流程图来表示上述步骤（如图11所示）。

图11 思维导图的绘制流程图

下面，我们以曹冲称象的故事来演示如何绘制思维导图。

在距离现在一千七百多年前，中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的三国时代。

有一天，吴国的孙权送给魏国领袖曹操一只大象，长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然大物，好奇地想知道这个大怪物的体重到底有多重。于是，他对着臣子们说：“谁有办法把这只大象称一称？”

在场的人七嘴八舌地讨论着，有的说：“得造一杆大秤，砍一棵大树做秤杆。”有的说：“有了大秤也不行啊，谁有那么大的力气提得起这杆大秤呢？”也有的说：“办法倒有一个，就是把大象宰了，割成一块一块的再称。”可是在场的人觉得太残忍了，而且曹操喜欢大象可爱模样，不希望为了秤重失去它。

就在大家束手无策正想要放弃的时候，曹操7岁的儿子曹冲，突然开口说：“我知道怎么秤了！”他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沉到刚刚画的那一条线上为止。接着，他请大家把在船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的重量了！

曹操微笑着点一点头。他叫人照曹冲说的办法去做，果然称出了大象的重量。

第一步，确定主题，绘制中心图。

主题确定为：曹冲称象，然后要绘制一幅代表性图片作为中心图。这个故事的核心是曹冲用船来称象，那么就画一张象在船上，在船舷上记录船吃水深度的图片作为中心图（如图12所示）。

图12 确定主题，绘制中心图

第二步，确定逻辑结构，绘制一级分支。每个分支一种颜色。曹冲称象是一个故事，有时间、地点、人物和过程等，可以使用六何分析法（5W1H）作为这张思维导图的逻辑结构，包括：When，Where，What，Who，How和Why。使用六何分析法相当于将这个故事进行了拆分，拆分为6个部分，每个部分只需按照六何分析法要求填写到对应的分支中就行。每个分支使用一种颜色，一级分支可以由粗到细（如图13所示）。

图13 确定逻辑结构，绘制一级分支

第三步，扩展二级和以下分支，使用压缩（关键词）、联想和拆分等逻辑，丰富思维导图。

在关键词的使用上，如果只是自己看的话，那么可以尽量简化，比如称象的步骤，可以写成：象上船，画记号，象下船，装石头，称石头。但是如果这张思维导图别人也需要看的话，那么还是在把问题表述清楚的前提下进行压缩，比如称象的步骤为：1）把大象赶上船；2）船身画水面记号；3）把大象赶上岸；4）向船上装石头到记号位置；5）称量石头重量并累加。

思维导图自己用于记忆时，一点点提示就可以了，但是分享给别人时，表达清晰就变得重要的，否则你的思维导图就只能自己看得懂（如图14所示）。

图14 扩展二级和以下分支

第四步，增加关键图像，使得思维导图图文并茂。

曹冲称象中，如何称象是核心内容，所以按照曹冲称象的5个步骤，每一个步骤配一幅图片，这样更能突出思维导图的重点（如图15所示）。

图15 增加关键图像

每个人分析的角度不同，所以确定的重点也不同。可能有的人会认为曹冲聪明才是重点；还有人联想到阿基米德称金和曹冲称象都是利用浮力原理，将重点放到了：为什么阿基米德发现了浮力，而曹冲没有发现？

无论你确定的重点是什么，尽可能增加相关的图像来突出这个重点。使用软件绘制思维导图时，可以直接绘制，也可以从网上寻找合适的图片。

下图为《孙子兵法》的思维导图，我使用拆分的方法，将《孙子兵法》的13篇分为战略、战术和战地3个部分，然后概括每一部分的核心原则。接下来分析每一篇的主要内容，并配上了一张关键图片来阐释（如图16所示）。

图16 《孙子兵法》的逻辑结构

（五）思维导图和通用方法论

解决问题有两大方法（也称为通用方法论），分别为提高能力和降低难度。提高能力有广义动量定理和系统思考两种方法，其中系统思考包括负反馈和正反馈；降低问题难度有拆分、联想、类比、追本溯源四种方法。思维导图可以降低问题难度，这一点可以使用通用方法论来解释，它和通用方法论都使用了拆分和联想两种降低难度的方法。

另外，图解方式可以充分调动右脑，使得左右脑同时工作，效率大大提高（如图17所示）。

图17 思维导图和通用方法论

思维导图本身也可以做得更好。思维导图主要使用了联想、压缩和拆分三种逻辑，联想属于横向思维，压缩和拆分属于纵向思维（逻辑思维）。思维包括横向思维、纵向思维和批判性三大思维，可以适当在思维导图中增加纵向思维和批判性思维。从通用方法论的角度来说，思维导图只使用了4种降低难度方法中的两种，也可以将另外两种用于思维导图，来降低问题的难度。

增加逻辑结构。博赞式的思维导图重视联想和图形，而轻视逻辑结构，所以导致了自己的思维导图别人很难看懂，也就谈不上互相交流促进了。比如在曹冲称象的思维导图中增加5W1H的逻辑结构，会使得曹冲称象的思维导图更容易理解。

增加思维导图核心观点输出。模仿大脑神经元的树突可以获得思维导图的结构，而神经元还有轴突。树突是信号输入，细胞体（轴丘）是信息处理，轴突是信息输出。所以可以在思维导图增加信息输出一项，比如第一分支用来输出这个思维导图的核心观点（如图18所示）。

图18 思维导图和神经元的类比

中心主题是为了让读者快速聚焦，但是中心主题并不能有效表达核心观点，使用第一分支表达核心观点，相当于思维导图的输出，这样可以让读者快速抓住整张思维导图的核心。

大卫·海勒的Thinking Maps

摘要：Thinking Maps在国内也被翻译成思维导图，所以它算是思维导图的另一个分支。Thinking Maps有且只有8种图形，被称为八大思维图示法或者思维地图，包括：圆圈图，用于联想；树形图，用于分类；气泡图，用于描述；双气泡图，用于对比；流程图，用于顺序；复流程图，用于因果；括号图，用于拆分；桥形图，用于类比。八大思维图示法的作用在国内被严重低估，它的作用绝不亚于东尼·博赞的思维导图，八大思维图示法能够促进学习者对自我学习方式的了解和优化（即元认知）。大部分人看到这八种图形简单而忽视它们，却从没想过人类绝大部分思维都是基于这八种图形所蕴含的八种思维（如图19所示）。

图19 八大思维图示法的思维导图

（一）八大思维图示法概述

Thinking Map是美国人David hyerle（大卫·海勒），在1988年开发的一种帮助学习的语言工具。确切地说，是用来进行构建知识、发散思维、提高学习能力的一种可视化工具。Thinking Maps使用8种图形——它有且只有8种，而且这8种图都是有版权的，它体现的是一个从零开始的思考过程。更准确地说它是一种思维工具，帮助我们训练一种思考逻辑结构和思考方式。八大思维图示法或者思维地图，包括：圆圈图，用于联想；树形图，用于分类；气泡图，用于描述；双气泡图，用于对比；流程图，用于顺序；复流程图，用于因果；括号图，用于拆分；桥形图，用于类比（如图20所示）。

图20 八大思维图示法模型

国内关于八大思维图示法的书籍较少，中文版可以参考《思维可视化》、《孩子受益一生的思维力》和《硅谷工程师爸爸的超强思维导图课》，英文版可以看看大卫•海勒的《Student Successes With Thinking Maps》（如图21所示）。

图21 Student Successes With Thinking Maps

八大思维图示法包括4种要素：结构（8种）、关键词、图像和颜色。思维导图的4要素是：线条（放射状）、关键词、图像和颜色。

适用人群以及应用：1992年，被纽约、密西西比州、得克萨斯州等地的学校广泛应用于教学。2000年以来，它逐渐被英国、澳大利亚、新加坡等国家和地区引入，作为教育改革策略之一。到2004年，美国有接近4000个学校使用Thinking Maps进行教学，包括从幼儿园到大学（如图22所示）。

图22 八大思维图示法的展示

八大思维图示法可以使用单纯文字、单纯图形、以及文字和图形混合表达的三种方式。

（二）八大思维图示法的绘图步骤和例子

（1） 圆圈图

圆圈图，思维能力：联想。

一个小圆和一个大圆组成，思考的中心词写在小圆图内，关于中心词的联想写在两圆之间。联想出的关键词可以是文字，也可以是简单的图片（如图23所示）。

图23 圆圈图的模型

应用范围——圆圈图可以帮助我们做很多事情：产生有创意的想法、拓展思考问题的角度、回忆学过的知识、定义概念等等。它不仅可以帮助我们打开思维、拓宽思路，让我们的思维更加活跃，而且可以让我们对问题的思考更加全面。当你没有想法的时候，或者做一件事情无从下手的时候，就可以尝试圆圈图。

圆圈图的绘制步骤：

1）先画一个大圆，然后在大圆中心位置画一个小圆。

2）小圆内写中心词，关于中心词的联想写在两圆之间。联想出来的可以是文字，也可以是图片。

我只找到了一款绘制八大思维图示法的软件，叫做：Thinking Maps Software，这款软件使用起来很简单，不能插入图像。下图是使用这款软件绘制的关于出游准备的圆圈图（如图24所示）。

图24 出游准备的圆圈图

也可以手绘或者使用其他作图软件进行绘制，我经常使用AUTOCAD画图，下图是使用AUTOCAD画的圆圈图，AUTOCAD可以插入图像（如图25所示）。

图25 出游准备的圆圈图

（2） 气泡图

气泡图，思维能力：描述。

气泡图与圆圈图类似，气泡图中间的大圆內写中心词，中心词周围的小圆圈内写描述中心词的词汇。这些词汇一般都为形容词或形容词短语等描述性语言（如图26所示）。

图26 气泡图的模型

应用范围——气泡图的应用十分广泛，它是帮助我们认识事物的有效工具，通过绘制描述事物的气泡图，我们对事物的了解就会越来越深刻，为解决有关这一事物的实际问题做了准备。

气泡图的绘制步骤：

1）画一个圆圈，圆圈内填入中心词。

2）中心词周围画出线条，线条末端画圆圈。

3）在中心词周围的圆圈里填入描述中心词的词汇（一般为形容词或形容词短语）。

下图是使用Thinking Maps Software绘制的关于海龟的气泡图（如图27所示）。

图27 海龟的气泡图

我们可以使用AUTOCAD绘制《孙子兵法》的气泡图（如图28所示）。

图28 《孙子兵法》的气泡图

（3） 双气泡图

双气泡图，思维能力：对比。

双气泡图可以看作由两个气泡图结合而咸。它有两个中心词，分别是需比较的两个事物。在两个中心词之间的气泡中，书写这两种事物的相同点，在两个中心词两侧的气泡中，书写这两种事物的不同点（如图29所示）。

图29 双气泡图的模型

应用范围——对事物进行对比和比较在生活和学习中都十分常见，当我们需要从两种事物中做出选择、需要更深刻地认识两种相似事物的时候，都可以借助双气泡图帮助我们完成对比，例如：在超市中遇到两个相似的商品、周末有两个出游方案、去电影院可以坐公交或地铁……在这些情况下我们都需要进行对比才能得出结论。

双气泡图的绘制步骤：

1）画两个在同一水平线上的圆圈。

2）两个圆圈内分别填入要做比较的事物。

3）在两个圆圈之间画圆圈并用线连接到这两个圆圈，新画的圆圈内填写相同点。

4）在两个圆圈的两侧分别画圆圈并用线连接到对应的圆圈，新画的圆圈内填写不同点。

可以使用Thinking Maps Software绘制关于公共汽车和地铁的双气泡图（如图30所示）。

图30 公共汽车和地铁的双气泡图

我们也可以使用AUTOCAD来绘制双气泡图，比如绘制Mind Map和Thinking Maps的对比图（如图31所示）。

图31 Mind Map和Thinking Maps的双气泡图

两种思维导图进行对比，Mind Map和Thinking Maps的相同点为：都叫思维导图，都是可视化工具，都使用图像和颜色，都应用于教育领域，都有拆分和联想两种思维。Mind Map和Thinking Maps也有很多不同点，Mind Map只有一种放射状形式，Thinking Maps有八种形式。Mind Map是东尼•博赞在1968年发明的，而Thinking Maps是大卫•海勒在1988年发明的。Mind Map还叫心智地图和脑图；Thinking Maps还叫思维地图和八大思维图示。Mind Map的关系不固定，而Thinking Maps的要素关系固定，每种图形代表一种关系。思维导图主要训练的是认知，而八大思维图示法主要训练的是元认知，所以长期使用思维导图可以提高你的表达、联想和记忆力；而长期使用八大思维图示法可以提高你的思维能力。

对比学习非常重要的一种学习方法，通过对比两种事物的相同的可以进行归纳，对于两种事物的不同点，可以以弱补强或者寻求新解。

我们将使用双气泡图做一个稍微高级的应用，用它来分析《孙子兵法》和《战争论》两者的异同。《孙子兵法》是东方兵书的最高成就，而《战争论》是西方兵书的最高成就，我们通过对比两者来学习，对于两者的相同点，我们可以归纳成为一个军事学的通用核心原则，对于不同点，我们可以使用好的一方的理论来弥补差的一方，或者上升到一个新的高度来理解。

《孙子兵法》中有很多原则，比如“胜兵若以镒称铢”，“我专为一，敌分为十，是以十攻其一也”，“并敌一向”，这些都是讲集中兵力。“凡战者，以正合，以奇胜”，讲的是出奇制胜。“进而不可御者，冲其虚也”，“兵之所加，如以碫投卵者，虚实是也”，讲的是打击敌人弱点，还有兵以诈立，知己知彼，五事七计等理论。

德国军事大师克劳塞维茨在《战争论》中总结了战争的核心四原则：

1）用最高的精力使用我们所可能动用的一切兵力。

2）尽可能集中兵力在准备作决定性打击的点上。

3）不可浪费时间，行动快速可获得先机。奇袭，为获致胜利的最强力因素。

4）用最高的精力来追随已获的成功。追击已败的敌人实为获致胜果的唯一手段。

这四原则可以简化为：动员一切兵力，集中力量打击敌人弱点，奇袭和追击已败敌人。

通过对比我们发现《孙子兵法》和《战争论》的共同点有：集中兵力、奇袭和打击敌人弱点。不同点对比中，《孙子兵法》有兵以诈立、知己知彼和五事七计等，而《战争论》有动员一切力量、追击已败敌人和战略五要素等。

我们通过求同归纳，可以得到两大兵书的核心原则包括：集中兵力、奇袭和打击敌人弱点，这三个原则可能就是军事学的核心原则，我们可以再通过战争史或者其他兵书进行对比求证。

对于不同点，比如《战争论》的动员一切力量，这个是不是通用原则，或者其他军事理论有介绍，通过寻找，我们可以发现中国军事理论的“同一战线”和动员一切力量的内容相同，并且中国有国共统一战线，工农民主统一战线，抗日民族统一战线，人民民主统一战线，爱国统一战线等成功史实来证明动员一切力量的正确性。《共产党人》发刊词中写道：“十八年的经验，已使我们懂得：统一战线，武装斗争，党的建设，是中国共产党在中国革命中战胜敌人的三个法宝，三个主要的法宝。这是中国共产党的伟大成绩，也是中国革命的伟大成绩。”动员一切力量作为军事学的核心原则，理论上有《战争论》战略四原则和中国革命三大法宝的支持，并且还有中国革命各种统一战线成功的史实支撑，那么动员一切兵力作为军事学的核心原则应该是合理的（如图32所示）。

图32 孙子兵法和战争论的双气泡图

对于五事七计，《战争论》提出了战略五要素，可以进一步对比五事和战略五要素有什么异同。

韦恩图也可以用于表示两种事物相同和不同点，它是十九世纪英国的哲学家和数学家John Venn发明的。两个圆圈交叠的区域是两种事物都具有的特性，类似于双气泡图中间的相同部分；而两个圆没有交集的地方分别代表自己和另一个事物不同的特性，类似于双气泡图左右的气泡（如图33所示）。

图33 维恩图模型

（4） 树形图

树形图，思维能力：分类。

树形图是由主题、类别、项目构成的，它像一棵树一样，主题是树根，类别是树枝，各个类别中的项目是树叶。绘制时，要先写出主题，然后根据类别数量画出分支，再书写类别。为了区别类别和项目，要注意在每个类别下方画竖线，而后在竖线下方书写类别中的项目（如图34所示）。

图34 树形图的模型

应用范围——“分类”在生活和学习中十分常见，并且应用广泛。在生活中，随处可见的垃圾分类回收、每天对个人物品的分类整理、超市货架的分类摆放……这些都给我们的生活带来了极大的便利，生活在分类中变得更加美好；在学习中，对知识点的分类整理、对生字的分类记忆、众多科学概念的分类讲解……这些也都让我们提高了学习知识的效率，学习在分类的帮助下变得十分简单。在这些情况下，树形图都可以派上用场。

树形图的绘制步骤：

1）先写分类名称；

2）根据分类数量向下画出分支，并写上每个子类别的名称；

3）在每个分支下加入这个分支的成员名称。

国内很多大城市都已经开始实行垃圾分类，我们就可以使用树形图来将各种垃圾进行分类，一张图展示各种垃圾应该被归到哪一类里，方便人们进行分类（如图35所示）。

图35 生活垃圾的树形图

让我们增加一点难度。很多人看过亚当·斯密的《道德情操论》，但是看完之后却不知道这本伟大的书到底讲了什么，他们缺少分类思维。《道德情操论》主要讲的是人类的美德有三种：审慎（利己）、合宜（克己）和慈善（利他），亚当·斯密推崇合宜，所以整本书以合宜这种美德为主要讨论对象。审慎的代表是伊壁鸠鲁学派。合宜的代表包括柏拉图，核心观点为完满的正义；亚里士多德，核心观点是中庸；斯多葛学派，核心观点是完满正直；亚当·斯密，核心观点是合宜。书中只分析了西方哲学，按照斯密的分类，孔子也是属于合宜的，核心观点是中庸（如图36所示）。

图36 美德的树形图

换一种说法，三种美德是利己、克己和利他，利己就是只做对自己有利的事情，利己也是经济学最基本的假设。克己就是不伤害他人，既不是尽可能利己，也不是尽可能利他，而是在不伤害他人利益的前提下追求自己的利益。慈善就是尽可能的利他，这是很多宗教的核心。经济学假设人都是自利的，这一点和现实情况不符，三种美德的人是同时存在的。如果以三种美德为基础来分析经济学，而不是以利己一种美德来分析，会得到完全不同的观点。比如博弈论的囚徒困境，就会在两个囚徒都是克己或者慈善的情况下，得到帕累托最优。

我们也可以使用分类思维来分析世界十大兵书，这十大兵书包括：《孙子兵法》、《制胜的科学》、《战争论》、《战争艺术概论》、《海权对历史的影响（1660～1783）》、《制空权》、《装甲战》、《论持久战》、《战略论：间接路线》、《绝对武器》。

我们通过分类思维来分析十大兵书的产生来源。可以将十大兵书分为5类：先知、战争史、形势判断、新武器和自己经验。《孙子兵法》属于先知；《战争论》、《战略论》、《战争艺术概论》和《海权对历史的影响》属于战争史；《论持久战》属于形势判断；《装甲战》、《制空权》和《绝对武器》属于新武器；《制胜的科学》属于自己经验总结（如图37所示）。

图37 世界十大兵书的树形图

分类了有什么用呢？假如我想借鉴前人的经验，也写一本有影响力的兵书，那么这5类中哪一种方法更适合我呢？先知需要超强的预见力和洞察力，这一点和天赋有关，很难后天弥补，所以不合适。形式判断需要融会贯通的分析当前军事形式，但是融会贯通和处于战争之中很难同时达到。按照自己的经验总结，那需要真的带兵打仗，并且打胜仗，这点几乎无法实现。而基于新武器，然后基于武器的性能预测军事的发展，这需要有较强预见力，并且还得有新武器产生，这都比较难达到。研究战争史似乎成为了唯一的选择。但是当你了解到研究战争史数以百计甚至千计的战例来归纳经验，那是需要非常久的时间的，克劳塞维茨研究了很多年战争史，最终也没有把《战争论》写完。但是如果我把十大兵书当做战争史来研究，那么难度和时间就会大幅度缩小，所以归类思维很多时候可以给你指明方向。

《文明的冲突与世界秩序的重建》是国际政治重要的理论书籍，书中就使用了分类的方法，将世界200左右个国家分成8种文明，然后分析这8种文明之间的相互关系（如图38所示）。

图38 世界八大文明

（5） 流程图

流程图，思维能力：顺序。

流程图由方框和箭头组成。每个方柜：中书写一个步骤，箭头方向表示步骤的顺序。每一个步骤还可以有“子步骤”，也就是将步骤细化拆分后的步骤，这些子步骤要写在步骤下面，用竖线连接，如果子步骤间有明显的顺序，也可以用箭头将它们连接起来（如图39所示）。

图39 流程图的模型

应用范围——流程图在生活和学习中的应用十分广泛。生活中，在医院看病、去公园游玩、在超市购物……这些情境中都会出现流程图的身影；学习中，计算机程序运行的流程、解答数学题的步骤、写作文前列的提纲都是流程图应用的典型例子。要想将事情办得有条不紊、合理高效，就需要流程图来帮忙。

流程图的绘制步骤：

1）间隔画出一系列方框。

2）用带箭头的直线连接方框，箭头指向下一步流程。

3）按照顺序在方框内填写每一步骤。

4）每一个步骤下如有子步骤，可以写在对应步骤的下方，如果子步骤有先后顺序，也可以使用箭头表示出来。

使用Thinking Maps Software绘制第一次网上订火车票的流程图（如图40所示）。

图40 第一次订火车票的流程图

流程图的应用非常广泛，比如把大象装进冰箱分几步就使用了流程图。

把大象放进冰箱需要三步：

1）把冰箱门打开；

2）把大象放进去；

3）把冰箱门关上（如图41所示）。

图41 把大象放进冰箱的流程图

那么，把长颈鹿放进冰箱需要几步？

流程图有很多种结构，比如顺序结构、条件结构（又称选择结构）、循环结构和分支结构等等，八大思维图示法中的流程图属于顺序结构。按照我的理解，它应该是单线式结构，在主流程图上没有分支。

下图的主流程图上包括了分支，比如门诊就诊的下一步包括为疑似病例和非疑似病例两个分支，八大思维图示法的流程图是画不出这种包括判断分支的流程图的，这一点我在Thinking Maps Software也测试过画不出来（如图42所示）。

图42 发热就诊的流程图

微软的VISIO软件可以绘制各种流程图，绘制起来也比较方便。比如曹冲称象的流程图就可以使用VISIO软件进行绘制（如图43所示）。

图43 曹冲称象流程图

流程图的种类非常多，八大思维图示法中的流程图是比较简单的一种。流程图的应用非常广泛，比如程序中的流程图，价值流图，工业生产中的流程图等等。

（6） 复流程图

复流程图，思维能力：因果。

复流程图可以理解为流程图的组合，将流程图的步骤、顺序关系变为原因和结果的描述，就形成了复流程图的一条分支，多条分支组合起来便形成了一个复流程图。绘制时，将某一现象作为中心词，在它的左侧书写出现这一现象的原因，在它的右侧书写现象所导致的结果，原因和结果不需要一一对应（如图44所示）。

图44 复流程图的模型

应用范围——复流程图是帮助我们分析问题的好帮手，生活和学习中都十分常用。当你遇到一个麻烦的问题不知如何解决，便可以把它作为中心词，分析它产生的原因和导致的结果，往往在分析后就能找到问题的解决办法了。例如：经常迟到、不爱吃蔬菜、上课无法集中精力等等。

复流程图的绘制步骤：

1）画一个方框，填入中心现象。

2）左侧画出一系列方框，并用带箭头的直线连接到中心方框，箭头指向中心方框。

3）右侧画出一系列方框，并用带箭头的直线连接到中心方框，箭头指向右侧方框。

4）在左侧的方框中填写原因，在右侧的方框中填写结果。

使用Thinking Maps Software绘制作业没写完的因果图（如图45所示）。

图45 作业没做完的复流程图1

上图是典型的因果图，包括原因、事件和结果，而上一个结果还可以作为下一个事件的原因（如图46所示）。

图46 作业没做完的复流程图2

也可以使用AUTOCAD绘制战争的因果图（如图47所示）。

图47 战争的复流程图

因果图和系统思考中的系统思考图的逻辑很相似，都是A导致B的这种逻辑，但是系统思考图更复杂一些。

（7） 括号图

括号图，思维能力：拆分。

括号图由关键词和大括号组成，“整体”在左侧，它的“部分”在右侧，中间是大括号，“部分”还可作为“整体”继续拆分。括号图可以包含多个层次，层次的划分要合理恰当，例如树冠、树干、树根在一个层次，而果肉和树干则不能放在同一层次。要注意，括号图不用来表示类别关系，不要与树形图进行混淆（如图48所示）。

图48 括号图的模型

应用范围——整体与部分关系是我们认识世界的一个重要关系，它告诉我们关注事物整体的同时，也要关注到整体的内部组成部分，这样才能建立对事物全面客观的认识，也可以加深对事物的理解。当你需要理解或设计具有复杂构造的事物或概念时，括号图便可以帮到你。

括号图的绘制步骤：

1）先写下“整体”名称

2）在整体的右侧画上大括号。

3）大括号右侧写下“部分”的名称。

4）根据需要一级一级拆分下去。

我们可以使用括号图来对事物进行拆分，比如台式电脑可以拆分成主机、显示器、鼠标和键盘四个部分（如图49所示）。

图49 台式电脑的括号图1

也可以采用Thinking Maps Software软件中的括号图来拆分台式电脑（如图50所示）。

图50 台式电脑的括号图2

如果使用思维导图的拆分思维，并且采用单侧向右辐射的话，那么此时的思维导图和括号图的功能是一致的，并且在表达的形式上只是是否使用括号的区别了。所以，括号图可以使用单侧向右辐射的思维导图来代替（如图51所示）。

图51 台式电脑的思维导图

括号图是经常使用的一种图示方法，老师在讲课写板书时经常用到。我自己在写《可以量化的经济学》、《可以量化的管理学》和《可以量化的军事学》中使用了大量的括号图，但是那时我并不知道这是八大思维图示法中的一种（如图52所示）。

图52 《可以量化的军事学》的括号图

（8） 桥形图

桥形图，思维能力：类比。

桥形图形状像一座桥。桥的中间书写“如同”，横线上方和下方书写一组具有某种关系的两种事物。每组事物的关系是相同的，各组之间形成类比的关系。绘制桥形图的关键在于，明确上下两个事物之间的关系，绘制时要保证每一组上下两个事物都满足这个关系。桥形图可以这样阅读：A与B的关系，相当于，C与D的关系（如图53所示）。

图53 桥形图的模型

应用范围——桥形图在我们的学习和生活当中非常有用，它可以用来建立事物间的联系，介绍某种事物，探索事物的特征，发现新规律新事物等等。科学家们在发明创造的过程中，“类比”起到很大的作用。

桥形图的绘制步骤：

1）画出一条条带有曲折的的“桥”；

2）桥的中间书写“如同”；

3）横线上方和下方书分别写类比的两种事物。

例如：华沙是波兰的首都，如同北京是中国的首都。必要时，可以在桥形图旁边标注A和B的关系，比如上图中，A是B的首都，用来表明线上是线下的首都（如图54所示）。

图54 波兰首都的桥形图

采用Thinking Maps Software软件中绘制兵书和作者的桥形图（如图55所示）。

图55 兵书的桥形图

物理学家惠更斯提出光的波动说时，借助光的传播现象和声的传播现象做了类比。因为光如同声一样，具有直线传播、反射、直射和干涉等现象，声被证明是一种波，按照类比逻辑，光可能也是一种波，后来的实验确实证明了光是一种波（如图56所示）。

图56 光和声的桥形图

让我们将类比的难度再提高一点。类比通用可以用于经济学领域。在经济学领域中，科斯定理是新制度经济学的核心理论，它包括三个，我们使用类比思维来分析科斯第一定理，另外两个大家可以自己举一反三。

科斯第一定理为：在交易费用为零的情况下，不管权利如何进行初始配置，当事人之间的谈判都会导致资源配置的帕雷托最优。

科斯定理包括三个要素：产权、交易费用和资源的配置结果，这和物理学中斜面滚小球实验，以及合外力决定成果类似。滚小球实验中的三个要素包括：小球的初始高度、斜面的摩擦力和小球的滚动高度。合外力决定成果中包括动力、阻力和结果三要素。产权如同小球的初始高度，产权越大，资源配置结果越好，这类似于小球初始高度越高，滚动的高度也越高。交易费用类似于斜面的摩擦力，是资源配置的阻力，这个力越大，资源配置结果越不好。如果交易费用为零，那么就如同摩擦力为零，小球可以滚动到原始的高度。资源配置的结果如同滚动小球向右方滚动的高度（如图57所示）。

图57 科斯定理的桥形图

我配置了一幅图来类比科斯定理和滚小球实验，如果交易费用为零，产权配置给谁都会达到帕累托最优，这就如同无论小球在哪个斜面上滚动，只要斜面的摩擦力为零，小球向右滚动的高度是相同的。

科斯定理可以从产权和交易费用的角度解释中国经济取得的伟大成就，明晰产权和降低交易费用都可以促进经济学的发展，比如家庭联产承包责任制就是明晰产权，要想富先修路就是降低交易费用。

（三）八大思维图示法和通用方法论

解决问题有两大方法（也称为通用方法论），分别为提高能力和降低难度。提高能力有广义动量定理和系统思考两种方法，其中系统思考包括负反馈和正反馈；降低问题难度有拆分、联想、类比、追本溯源四种方法。八大思维图示法可以降低问题难度，这一点可以使用通用方法论来解释，它和通用方法论都使用了拆分、联想和类比三种降低难度的方法。另外，图解方式可以充分调动右脑，使得左右脑同时工作，效率大大提高（如图58所示）。

图58 八大思维图示法和通用方法论

八大思维图示法除了使用手绘，还可以使用Thinking Maps Software或者AUTOCAD进行绘制。其他思维导图只有八大思维图示法中的部分图形模型，比如思维导图软件都有树形图。

同样是针对于“曹冲称象”的故事，思维导图可以绘制一张漂亮的放射状图形，那么八大思维图示法会怎样进行思考呢？我想，第一步就是拆分，看看八大思维图示法的哪几种适合来分析曹冲称象，拆分本身就降低了问题的难度。比如圆圈图，如果联想和曹冲称象类似的聪明故事，可能会联想到司马光砸缸、凿壁借光等，也可以联想国外类似故事。使用气泡图来描述曹冲称象；使用双气泡图来对比曹冲称象和阿基米德称金的相同点和不同点；使用流程图绘制曹冲称象过程的每一步。如果经常使用八大思维图示法，还会进行更深的思考。比如经常使用流程图，就会考虑每一个流程是否可以实现，是否可以进行优化。在船舷上画大象的吃水线这一步时，可能就会思考是在船的一边画线好，还是在两边都划线好。

八大思维图示法可以锻炼人类常用的8种思维，并且它属于元认知，是认知的认知，对于发展思维能力有着巨大的帮助。大师一类人物不一定有非常强的记忆力，但肯定却有非常强的思维能力。或许在不久的将来，八大思维图示法也会风靡中国，就像在其他国家一样。