坐标转换是RTK测量技术里不可缺少的重要部分。不同坐标系，其椭球体的长半轴，短半轴和扁率是不同的。比如我们常用的四种坐标系北京54、西安80、WGS84、CGCS2000所对应的椭球体，它们的椭球体参数就各不相同。而不同空间直角坐标系之间的转换一般通过七参数或者四参数来实现坐标转换。 今天，为大家讲解一下四参数和七参数的含义、区别及转换方法。

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四参数

两个不同的二维平面直角坐标系之间转换通常使用四参数模型，四参数适合小范围测区的空间坐标转换，相对于七参数转换的优势在于只需要2个公共已知点就能进行转换，操作简单。

在该模型中有四个未知参数，即：

（1）两个坐标平移量（△X，△Y），即两个平面坐标系的坐标原点之间的坐标差值。

（2）平面坐标轴的旋转角度A，通过旋转一个角度，可以使两个坐标系的X和Y轴重合在一起。

（3）尺度因子K，即两个坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1。

四参数的数学含义是：用含有四个参数的方程表示因变量（y）随自变量（x）变化的规律。

举个例子，在石家庄既有CGCS2000的平面坐标，又有石家庄的城市坐标，在这两种坐标之间转换就用到四参数。四参数的获取需要有两个公共已知点。

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无论是工程坐标系，还是不同椭球、不同投影的平面坐标系，只要是两个平面直角坐标系之间的转换，都可以使用四参数，通过两个以上的公共点求解转换参数。但是四参数转换假设两个平面坐标系之间的关系是线性变化，而对于不同椭球之间的两个投影坐标系，并不符合该假设，离中央子午线越远的地方，变形越大，而离中央子午线近的地方变形更小，因此，对于较大范围的坐标转换，使用四参数计算误差就会较大。

七参数

七参数一般采用布尔沙模型法，适合大范围测区的空间坐标转换，转换时需要至少3个公共已知点。因为有较多的已知点，所以七参数转换的坐标精度要高于四参数转换的坐标精度，但是操作较四参数法复杂。

七参数模型中有七个未知参数，即：

（1）三个坐标平移量（△X，△Y，△Z），即两个空间坐标系的坐标原点之间坐标差值。

（2）三个坐标轴的旋转角度（△α，△β，△γ）），通过按顺序旋转三个坐标轴指定角度，可以使两个空间直角坐标系的XYZ轴重合在一起。

（3）尺度因子K，即两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1。

七参数其涉及到的七个参数为：X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K。

七参数转换模型主要用于不同椭球的空间大地直角坐标系之间的转换。空间大地直角坐标系的坐标原点位于参考椭球的中心，Z轴与椭球的旋转轴一致，指向参考椭球的北极; X轴指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上，按右手系与X轴正交成90°夹角。如下图所示。

我们平常用的坐标主要是经纬度的大地坐标或高斯投影平面坐标，因此，如果利用公共点求解七参数转换，还必须先将公共点的平面坐标或大地坐标转换为空间直角坐标，然后再进行七参数的求解。

四参数假定两个平面坐标系之间的变化为线性的，通过两个平移参数、一个旋转参数，一个缩放参数直接建立两个平面坐标系之间的转换关系；四参数不考虑椭球和投影带来的变形不一致问题，只适用于小范围的坐标转换。优点是模型简单，容易计算，不需要知道投影参数，椭球参数等。

七参数是一种比较严密的坐标转换模型。七参数需要先将平面坐标或大地坐标转换到空间直角坐标，然后在两个空间直角坐标系之间建立转换模型。空间直角坐标系是三维的，因此一共需要三个平移参数、三个旋转参数和一个尺度因子。空间直角坐标到大地坐标或高斯投影坐标之间的转换不存在精度损失，因此七参数转换精度不会受到投影变形的影响，适用于较大范围的转换且具有较高的转换精度，但是七参数转换计算比较复杂。

总结

2、四参考最少需要2个控制点对，七参数最少需要3个控制点对。

3、四参数仅对平面转换。

四参数是用于两个平面直角坐标系之间的互相转换，

七参数是用于两个三维空间直角坐标系之间的转换。

四参数可以利用任意两个具有三维坐标的已知等级控制点求出，求解较为简单，也较容易理解；

七参数需要在测区布设一定密度的等级控制网点，利用整个网的WGS-84坐标系下的三维约束平差结果和当地坐标系统的二维约束平差结果及各点的高程解算，求解较为复杂，理解起来相对困难。

程解算，求解较为复杂，理解起来相对困难。