一 试题说明

下面这个题目是小学数奥的一个计算题。此题归属于多项分数求和的题目。

在小学数学中经常遇到关于多项分数求和的题目。这种题目是小学数学中的经典题，常考题。因为涉及到分数，基于分数的知识点相对较多，分数灵活多变性，所以也是易错题。

多个分数求和，70%的题都用到了万能公式。因为万能公式的主要作用就是把分数拆分成两个分数差的形式，当一个分数拆分成两个分数差的形式，就可以进行消项运算。从而使得计算简单化。

如下图就是万能公式。注意观察这个公司的特点。等式的两边都是分数单位。左边有一个，右边有两个。左边的分母是两个连续因数积的形式。右边两个分数的分母以左边有非常密切的关系。从左到右就发生了一个裂项的变化。应用见下例题。

【原题】计算

二 题目简答及分析

上面是小学数学的一个数学奥赛题。本题在考试过程当中难住了很多小同学。本题的难点就在于这是多项分组求和的运算。而每一个分数的分子又是三个数积的形式。

解决这种题目的关键就是分析每一个分数能否化成两个分数差的形式。从而想到了万能公式的应用。，如下图所示。把第一项利用万能公式的拆分成两项一定要注意，这是关键的一步。一定要注意这种思维方法。其他各项就利用这种思路，每一项都列项成两项。为后边儿的消项。打一下基础

下图是每一项都利用上面的方法裂项之后之后的过程。

消项之后，只剩下中括号里面的第一项和最后一项做差。结果如下图所示。从而完成了本题的求解。

【小结】这个题目是多项分数求和中的一个比较复杂难度系数较大的题目。学习其思维方法，对我们解决这种问题有很大的帮助。

三【练习】用类似的方法可以解决下面的题母。

来来来。认真分析，利用万能公式即可解决下面两个练习。