图像是人们获取信息和交换信息的一种重要信息源，图像质量的好坏直接决定了后续应用及处理的性能。现实中的图像在生成、数字化和传输过程中常常受到各种噪声的干扰和影响而降低质量，称为含噪图像或噪声图像。为了抑制噪声，改善图像质量，便于更高层次的处理，作为纳斯达克上市企业“微美全息US.WIMI”旗下研究机构“微美全息科学院”的科学家们对图像进行去噪处理，这种减少图像噪声的过程称为图像去噪，又称为图像滤波或平滑。图像去噪作为图像分析的预处理步骤，一直是图像处理和计算机视觉领域的一项基础性工作。

在过去的几十年里，已经有了大量的图像去噪方法。这些方法大致可以分为两类：空间域方法和变换域方法。其中空间域方法主要利用了图像中各像素随机噪声之和为零的特点，常用的空间域滤波方法有均值滤波法（邻域平均法）、中值滤波法、高斯滤波法、双边滤波法和维纳滤波法等。变换域方法通过数学变换，在变换域上把信号和噪声分离，然后把噪声过滤掉，剩下的就是信号。其基本思想其实就是首先进行某种变换，将图像从空间域转换到变换域，然后从频率上把噪声分为高中低频噪声，用这种变换域的方法就可以把不同频率的噪声分离，之后进行反变换将图像从变换域转换到原始空间域，最终达到去除图像噪声的目的。

常用的变换域滤波方法主要有傅里叶变换法、离散余弦变换法、多尺度几何分析法和小波变换法等。后来又出现了一种精心设计的自适应空间估计策略—非局部平均(Non-Local Means,NL-Means)算法。这种方法不同于变换域方法，它的基本思想是建立图像的逐点估计，其中每个像素的像素值均用某些区域的中心像素的加权平均值来进行估计，这些区域与以待估计像素为中心的区域相似。该估计是非局部的，因为这种加权平均原则上可以在图像中的所有像素上进行。该算法由Buades在2005年提出，与常用的双线性滤波、中值滤波等利用图像局部信息进行滤波不同，它利用了整幅图像来进行去噪，以图像块为单位在图像中寻找相似区域，再对这些区域求平均，因而能够较好地去掉图像中存在的噪声。这种方法的一个重要扩展是基于样本的估计器，它利用成对假设检验来定义自适应非局部估计邻域，并可获得与最好的基于变换技术所产生的结果相媲美的结果。

再后来又出现了一种更先进的图像滤波算法—三维块匹配滤波（Block-matching and 3D filtering，BM3D）算法，可以说它是目前为止效果最好的去噪算法之一，能够得到迄今为止最高的峰值信噪比（PSNR），因而可以更好地恢复出图像的某些细节信息。BM3D的思想跟NL-Means有点类似，也是在图像中寻找相似块的方法进行滤波，但是相对于NL-Means要复杂得多。它不但吸收了NL-Means算法中计算相似块的方法，而且还同时融合了小波变换域滤波去噪的方法，因而同时具有空间域滤波和变换域滤波的优点。BM3D的基本原理是：首先将一幅图像分割成尺寸较小的像素块，选定参考块后，寻找与参考块相似的所有像素块并将它们组成一个三维块组。然后将所有相似块进行三维变换。将变换后的三维块进行阈值收缩，这也是除去噪声的过程。然后进行三维逆变换。最后将所有的三维块组通过加权平均后还原到图像中。BM3D算法的具体实现流程如图1所示，下面分别展开介绍其具体步骤：

（1）块匹配分组。分组的过程是找到所有组内相似图块并且堆叠在一起的过程。有很多种方法可以实现分组过程，最常用的是利用距离的倒数来作为阈值参数，实现相似图块的查找：当距离的倒数小于这个阈值参数，那么这两个块就是相似的。所以距离越小代表着两个图块越相似。而距离的计算方法有多种，如加权欧式距离，扩展角度距离等等。

（2）协同滤波。从字面上理解，协同的意思是利用每个分组的块协同滤波所有这个组内的其他块。因此，对于每个组，这种协同平均产生所有分组块的估计。因为这些分好组的块有很大的相似性，所以无论信号块有多复杂，只要这些组包含大量块，我们都可以获得非常好的估计。此时，块的最终估计误差仅由与组中的块数成反比的残差方差引起。

（3）加权聚合。加权像素平均后得到每个目标块的每一个像素平均值。因为每个组的估计值都可能有多个，所以需要对每个估计值计算加权平均值(聚合)才可以得到最终的估计值，经过两轮聚合之后便可以得到比较让人满意的去噪图像。目前BM3D已成功应用于视频去噪、去模糊、超分辨率和压缩感知等领域。

图1BM3D算法的具体实现流程

可以预见，未来必定是BM3D的天下，相比于非局部均值算法其噪声更少，图像细节恢复更多。当然，它也有一个比较大的缺点，那就是算法复杂度实在太高，在实际应用中很难实现实时处理。因此，如何提高BM3D算法的计算效率将是未来的一个研究难点和热点所在。

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