仿真知识周—仿真人自己的节日

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液晃（Sloshing）是液舱晃荡的简称，一般指带有液舱的载具（如船舶、汽车、飞行器等）在环境载荷（如加速度、外力等）的作用下，激励液舱内液体产生晃荡的一种现象。

液舱晃荡的现象广泛存在于多个领域，如船舶、汽车、航天飞机、高铁机车、火箭等。以油船为例，其往往带有很大的液舱，在海上航行时受风浪流的作用影响较大，从而不可避免的发生舱内液体晃荡的现象。一旦晃荡的液体多舱室结构形成的冲击力致使舱壁发生破损，那么舱内的原油将发生泄漏。这种泄漏的原油将对海洋环境和生物造成难以估量的损坏。

图1 液晃问题

液晃问题具有很强的随机性和流动性，其产生的冲击载荷对舱壁具有相当大的破环作用，轻则时舱壁结构变形，重则会使舱壁发生破损；当然，除了对舱壁的影响外，液晃还会明显的影响气液两相间的界面位置，从而对油箱吸油口工作环境产生影响。

随着科技水平的发展，液晃问题在国内外也获得了更高的重视。目前，在晃动理论、微幅晃动、自旋液体晃动、微重力环境下晃动、复杂贮箱结构中液体晃动、非线性大幅晃动等方面的理论研究已经取得了巨大的进步。

但是对于实际的工业品，由于其三维模型复杂、工况多变，因此并不适用于纯理论的研究和分析，为此，通常采用有限元的方法进行真实产品的液晃分析，比如：航空机翼油箱、液体燃料贮箱、载液车辆等。

图2 汽车油箱液晃问题（有/无挡板情况对比）

Fluent中具备完善的物理模型和动网格方法，可以准确描述液晃问题的细节情况，是使用有限元思想进行液晃分析的最佳工具。接下来，本文将从几个技术要点入手，对Fluent中的液晃模型进行简单的介绍。

1、多相流模型

液晃问题通常是包含气液两相的流场研究，而且主要关注气液的交界面情况。因此，必须要采用VOF多相流模型进行分析，才能够准确获取液晃的实际状态。相比之下，Mixture对界面描述的不够精细，欧拉方法的计算量又远超VOF，因此在模型的选择上是不存在任何争议的。

当然，对于VOF模型中的一些子模型，可选择的方法就相对较多，比如Implicit / Explicit Scheme的时间离散化方法，Sharp/Dispersed的交界面类型，Geo-Reconstruct/ Compressive/ Modified HRIC等差值格式。对于这些可选的情况，建议大家根据案例的需求进行选择；当然，不同的模型对应的仿真结果也是有差别的，会对气液界面的情况有较大影响。

图3不同的VOF离散格式对仿真结果的影响

2、表面张力和接触角模型

对于使用VOF计算的气液两相问题，就不得不提他们之间的表面张力和接触角。Fluent可以考虑任意多相（气、液、固）之间的表面力和接触的情况，但是需要额外的计算资源，导致总体的求解时间会小幅的增加。

实际上，液晃问题是否考虑表面张力主要取决于无量纲数We。只有当We << 1时表面张力才必须计算，但是根据实际的情况，稍微剧烈一些的液晃情况，对应的We都会远远大于 1，因此，不考虑表面张力与接触角才是合理的。

3、湍流模型

部分流体工程师在仿真之前都会评估流动的雷诺数，从而判断湍流与层流的情况；这是非常好的习惯，值得所有人学习。但是对于液晃的Fluent仿真，却出现了让人头疼的难题：空气粘性较小，评估雷诺数之后是湍流；油的粘性较大，评估雷诺数之后是层流；那么究竟要选哪个湍流模型呢？

这个问题确实存在，由于在Fluent的单个算例之中，无法在A区域使用层流计算的同时将B区域设置为湍流，因此，必须二者选其一才能让仿真继续进行下去。

根据笔者的经验，有以下几种处理方法。

①最严谨的方法：使用非时均的湍流（即大涡模拟相关）模型来做。这样既可以减小在层流区域使用时均湍流模型所产生的误差，又可以精准的计算液晃的实际情况。但是，对应的仿真工作量是极其巨大的，实际的工业仿真中并不适用，仅存在于科研范畴之内。

②最合理的方法：使用时均的湍流模型（如k-w SST等）进行仿真。对于绝大多数的液晃问题（晃动特别稳定的情况除外），都会或多或少的存在液滴飞溅、二次破碎等湍流的情况，因此对这一部分液体使用湍流计算是合理的；同时，另外一部分相对稳定的区域，也可以使用湍流模型来处理，只是该区域粘性力更强，层流占主导，因此对应的湍流强度会很小。当然，这样做的方法一定会带来某种程度上精度的损失，不过对比高精度的大涡方法，计算效率会极大提高，因此是首选方法。

③按照层流计算：如果惯性力没有达到远远超出粘性力的状态，那么对于瞬态问题来讲，使用层流和时均湍流模型计算得到的结果，几乎是没有太大差别的，至少主要的流动状态是完全一致的。因此，使用层流来计算液晃问题，也是可以接受的：既可以减小计算量，还能够得到不俗的精度（对比时均的湍流模型）。

4、传热模型、相变模型、密度模型及其他物理模型

对于通常意义上的液晃计算，是不需要考虑这些额外模型的。因为温度对这一类问题的影响是相对较小的，即使考虑了，在计算结果上也与不考虑的情况相差不大，所以通常忽略这一类温度与传热相关的物理模型。

除了温度之外，与相变相关的模型通常也是不涉及的；当然，剩下的物理模型（如噪声、多则分等）就更不可能实际的应用在液晃问题之中了。

5、网格自适应

液晃问题主要关注气液交界面的情况，因此对于网格的精细化程度要求较高。同时，由于交界面的情况随时间不断的变化，因此，通常无法在网格划分的时候进行局部加密。

为此，液晃问题经常使用网格自适应的方式进行加密处理：对于体积分数梯度较大的区域（气液交界面），采用较为精细的网格，其他区域采用相对粗糙的网格；随着界面的改变，网格自适应的进行瞬态加密，其余非交界的区域，则恢复为初始的粗糙网格状态。

图4 液晃问题中的网格自适应

6、液晃问题的两种解决方法：

第一、动网格方法

对于液晃问题，如果我们能够给定液舱的位移（或速度）与时间的关系，那么就可以使用动网格的方法进行仿真。这个时候，我们将静止不动的大地作为固定的全局坐标系，整个液舱的体网格（Cell-Zone）则被固定在运动坐标系之中，其速度与时间的关系按照之前已知的分布来给定（Profile或UDF方法均可）。网格运动的方式没有任何的限制，使用Cell-Zone中的Mesh Motion方法或Dynamic Mesh中的Rigid Body的方法都能够有效达成我们需求的目的。

这样做的方法可以有效的减少问题的难度，便于理解和修改；同时，液晃所展现的场景，也与我们日常观测的情况一致。

图5 动网格方法计算液晃问题

这种方法唯一的缺点是：计算量相对较大。由于考虑了网格运动的影响，实际计算中还要求解所有网格的位移量；而且，网格节点的位置更改后，还必须要使用插值的方法才能得到新的变量分布，这些过程实际上都需要耗费额外的计算资源。

那么有没有哪种方法能够有效计算液晃的状态，同时又不需要网格的真实运动呢？答案是有的！

第二、变重力方法

实际上的液舱是运动的，如果我们希望网格固定不动，那么就必须把参考系建立在液舱上才行。根据高中的物理知识，匀速运动的参考系是惯性参考系，加速（或减速）运动的参考系是非惯性参考系，需要考虑惯性力。

液晃的问题，100%都是非惯性参考系（匀速的话就不存在液晃了），因此需要在已有的体积力之外新增惯性力。对于Fluent软件来讲，可以等效为其他方向的“另一种重力”。

当然，实际上想要施加这样一个额外的重力并不容易，需要使用UDF的方法进行力的设定，随后还需要通过Scheme语言进行模型的更新，当然，实际上液晃问题的后处理也是比较考验工程师水准的。由于篇幅所限，变重力方法计算液晃的详细步骤可能再本文中无法展开介绍，还请大家见谅。

图6 变重力方法计算液晃问题

总的来讲，变重力的方法，相对于动网格计算来说，难度会有所增加，求解设置过程也相对要复杂一些；但是仿真求解计算量小，速度块，而且精度高，与实验结果更加吻合，实际上是进行液晃仿真的首选方法。

如果大家想要了解变重力方法是如何计算液晃问题的，仿真秀APP，里面有我详细的案例介绍和操作讲解。6月24日（周一）19点，我将在仿真秀-知识今天首播《Fluent中级工程仿真案例操作讲解8讲》的第四课《多相流：容器内的液晃分析（VOF模型）》。

您可以学到：

1、Fluent 仿真液晃问题概述

2、液晃加速度处理方法

3、多相流设定方法

4、自由液面后处理方法

学习目标

① 掌握 Fluent 中的液晃问题的基本工作流程；

② 掌握变重力方法计算液晃的基本步骤；

③ 掌握自由液面显示定性结果的技巧；

课程适合人群

1、具备一定 Fluent 仿真基础的流体工程师

2、对 Fluent VOF模型基本功能较为熟悉

3、了解液晃的基本要求，希望进一步熟悉该技术在实际工作中的应用

4、知晓瞬态仿真的基本技术

送福利：学生用户请凭有效证明，联系仿真小助手，按要求领取整套系列课限100名，非学生用户，可以申请免费观看本期课程，限30名，送完即止。

作者：张杨 仿真秀专栏作者 ANSYS CFD分析专家

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