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从天津一道模拟题看算术几何平均不等式的证明导数证明方法

有余力则学文TJ 232

前言:

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最近笔者发现一道天津2014年的高考模拟题,题目如下:

这题的背景就是用导数来证明n元的算术几何平均不等式,这个不等式有多种证明方法,这里使用导数的几何意义来证明:

最后,给出标准答案的解法:

标签: #算术平均值几何平均值不等式证明