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简便运算的技巧(五年级)

北京小升初百科 722

前言:

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简便运算的技巧

在小学数学中,数与计算这一领域的内容占了很大的比重,而在整个计算部分中最能凸显数学思维的就是简便运算了,很多同学觉得简便计算“不简单”,在简算时往往找不到窍门,下面我就介绍几种方法。

(1)分解法

分解法就是把算式中的某一个数分解成几个数,使其中的一个数变成整数或整十、整百……的数,或者把其中的一个数和算式中的另一个数凑成整数或整十、整百……的数。

比如:0.999+0.99+0.9+0.111

如果用竖式解答这道题显然很麻烦,我们可以把0.111分解成0.1+0.01+0.001,然后把0.1、0.01、0.001分别和算式中的0.9、0.99、0.999结合,凑成3个1,运算的过程就简单了很多。

(2)组合法

组合法就是把算式中的几个数组合成整十、整百……的数。

比如:13.83-0.76-0.24

这道题可以利用减法的性质,先把0.76和0.24合起来凑成整数,然后用13.83减去它们

的和。

13.83-0.76-0.24

=13.83-(0.76+0.24)

=13.83-1

=12.83

(3)倍分法

比如:4.25÷0.25

这道题如果用竖式计算较麻烦,我们可以先观察算式中除数的特点,因为0.25×4=1,而一个数除以1的结果仍得原数,所以我们可以先把除数0.25扩大到原来的4倍,要想使得商不变,相应的也要把被除数扩大到原来的4倍,被除数就变成了4.25×4=17。

4.25÷0.25

=(4.25×4)÷(0.25×4)

=17÷1

=17

再比如:7.42×46+74.2×5.4

这道题表面上看无法用简便方法计算,但是我们会发现7.42和74.2是有联系的,因此我们可以把74.2先缩小到原来的十分之一,变成了7.42,为了使74.2×5.4的积不变,我们就要把5.4扩大到原来的10倍,即74.2×5.4=7.42×54,然后利用乘法分配律进行计算。

7.42×46+74.2×5.4

=7.42×46+7.42×54

=7.42×(46+54)

=7.42×100

=742

(4)类比法

类比法就是在计算一道陌生的题目时,运用已有的经验和方法,联想一道比较熟悉的、类似的问题,两者进行比较,从而找到简便方法。

比如:21×6.8+22×3.2

因为6.8和3.2可以凑成10,而21和22只相差1,所以我们可以联想到21×6.8+21×3.2,因此可以把22写成21+1。

21×6.8+22×3.2

=21×6.8+(21+1)×3.2

=21×6.8+21×3.2+1×3.2

=21×(6.8+3.2)+3.2

=21×10+3.2

=213.2

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