上篇文章介绍了对称加密的原理，但是它的最大问题就是加密和解密的密钥是相同的，并且不能保证密钥能安全地送到双方手里，即使安全的送到双方手里，免不了内部会有"卧底"的存在

非对称加密

既然有对称加密，那么自然会联想到非对称加密。非对称加密的核心在于加密和解密使用的是不同的密钥，如何做到使用不同的密钥呢？

比如我有一个只能用钥匙打开的存钱罐，平时大家只能把零钱放到储钱罐中，但是只有我才有取钱的钥匙。放到储钱罐的硬币可以看成加密后的内容，而只有用钥匙才能将"加密"后的硬币取出来。

这样我们就可以把用来加密的密钥(公钥)给了任何人，我们只要自己保存好解密的密钥(私钥)就可以安全地保护我们的数据。

非对称算法有很多:RSA、Elgamal、背包算法、Rabin、D-H、ECC等，下面我们来简单介绍一下RSA算法。

RSA算法

RSA公钥加密算法是1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。1987年首次公布，当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的(啥时候以我名字命名一个呢)。

RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。

RSA加密&&RSA解密公式

//注意：明文为数字，实际计算过程我们可以通过ASCII码转换密文 = (明文 ^ E) % N; //其中的E和N就是我们的公钥明文 = (密文 ^ D) % N; //其中的D和N就是我们的私钥

计算公钥(E)、私钥(D)和数字(N)

公钥和私钥不是随便弄几个数字就可以的，是经过严格的数学公式计算出来的。

1、随机准备两个质数P和Q,计算乘积得到N

N = P * Q;

2、计算L

L = (P - 1) * (Q - 1); //图解密码技术中说需要计算乘积之后的最小公倍数，但是经过代码测试并不准确，哪位大侠了解麻烦留言告知一下~

3、计算E(公钥)，用来给加密方使用

//E需要同时满足下面两个条件1. 1 < E < L2. E和L的最大公约数为一(欧几里得算法，这些恶魔啊，E和L必须互质，这样才能保证一定可以计算出私钥D)

4、计算D(私钥)，用来给解密方使用

//D需要满足下面公式(E * D) % L = 1; //想要保证结果为1，E和L必须互质!!!

上面就是整个计算过程，为了保证数据的安全现实中，P和Q会选用特别大的数(1024比特或者更大)

RSA的加密和解密

上面已经提到过加密和解密的方法，我们用具体的数字实践一下，加深理解吧。

1、求N(P*Q)

假设:P = 7、Q = 11(均为质数)那么:N = P * Q = 7 * 11 = 77

2、求L ((P - 1) * (Q - 1))

L = (P - 1) * (Q - 1) = 6 * 10 = 60

3、求E

1 < E < 60E和L的最大公约数为一，我们假设E=23

4、计算D ((E * D) % L = 1)

(23 * D) % 60 = 1;D = 47;

那么我就得到了公钥(E=23,N=77),私钥(D=47,N=77)

加密&&解密

我们假设需要加密数字:12

公式:密文 = (明文 ^ E) % N;

12 ^ 23 % 77 = 6624737266949237011120128 % 77 = 45;

这个45就是我们加密后的密文

解密

公式:明文 = (密文 ^ D) % N;

45 ^ 47 % 77 = 502328880013965819626664594350710696732674427522624682751484215259552001953125 % 77 = 12;

得出原文:12

PHP示例

下面是我用PHP实现的加密&解密示例，供大家参考(因为指数运算的结果集会很大，我们必须使用PHP中提供的BC Math系列函数计算)

/** * 冒牌RSA算法 * @author zhjx922 *//** * 判断数字是否为质数 * @param $num * @return bool */function isPrimeNumber($num) {    $k = 0;//定义次数变量    for ($i = 1; $i <= $num; $i++) {        if (bcmod($num, $i) == 0) {            $k++;//如果取模等于0，次数k自加        }    }    if ($k == 2) {        return true;    }    return false;}//求最小公倍数function minMultiple($a, $b){    if($b==0)     //一定要考虑除数不能为零    {        return $b;    } else {        $m = bccomp($a, $b) == 1 ? $a : $b;        $n = bccomp($b, $a) == 1 ? $b : $a;        for($i=2; ; $i++)        {            $mul = bcmul($m, $i);            if(bcmod($mul, $n) == 0)            {                return $mul;            }        }    }    return bcmul($a, $b);}//求最大公约数function maxDivisor($a,$b){    $n = bccomp($a, $b) == 1 ? $b : $a;    for($i = $n; $i>1; $i--)    {        if(bcmod($a, $i) == 0 && bcmod($b, $i) == 0)        {            return $i;   //此处如果用echo $i;则输出结果为432；故应区分echo、return的区别        }    }    return 1;}do{    //随机一个质数P    $p = mt_rand(101, 197);} while(!isPrimeNumber($p));do{    //随机一个质数Q    $q = mt_rand(101, 197);} while(!isPrimeNumber($q));$n = bcmul($p, $q);//$l = minMultiple($p - 1, $q - 1); //经测试不可用$l = bcmul($p - 1, $q - 1);do {    $e = mt_rand(2, $l - 1);}while(maxDivisor($e, $l) != 1);$d = 1;while(bcmod(bcmul($e,++$d), $l) != 1) {}echo 'p:' . $p . PHP_EOL;echo 'q:' . $q . PHP_EOL;echo 'n:' . $n . PHP_EOL;echo 'l:' . $l . PHP_EOL;echo 'e:' . $e . PHP_EOL;echo 'd:' . $d . PHP_EOL;echo "公钥:e={$e},n={$n}" . PHP_EOL;echo "私钥:d={$d},n={$n}" . PHP_EOL;//加密function encode($e, $n, $string) {    $enString = '';    $len = strlen($string);    for($i = 0; $i < $len; $i++) {        $pow = bcpow(ord($string{$i}), $e);        $mod = bcmod($pow, $n);        $enString .= pack('L', $mod);    }    return $enString;}//解密function decode($d, $n, $string) {    $deString = '';    $string = unpack('L*', $string);    $len = count($string);    for($i = 1; $i <= $len; $i++) {        $pow = bcpow($string[$i], $d);        $mod = bcmod($pow, $n);        $deString .= chr($mod);    }    return $deString;}$startTime = microtime(true);$string = '欢迎关注"假装是个程序员"公众号';echo "原文:" . $string . PHP_EOL;$encodeString = encode($e, $n, $string);echo "密文:" . $encodeString . PHP_EOL;$decodeString = decode($d, $n, $encodeString);echo "解密后:" . $decodeString . PHP_EOL;$endTime = microtime(true);echo "Total:" . ($endTime - $startTime) . 's.' . PHP_EOL;

没有绝对安全的加密方式

没有什么加密方式能一直保持绝对的安全，尤其常用的MD5，如果你的数据库中密码还是使用MD5的哈希结果不要笑话人家直接用明文存密码的人，五十步笑百步而已。。。

最近谷歌宣布破解了SHA-1，随着计算能力的提高，SHA-256，RSA等等也是迟早的事儿。。