由于最近忙着学习，好久没有更新了，总结下最近的战果，希望对志同道合的朋友有帮助。

其余章节会持续更新。

后期会把所有算法总结为一篇。敬请期待.....

第一章：概论

数据结构 是计算机组织数据和存储数据的方式。合理的数据结构可以降低程序涉及的复杂性，提高程序执行的效率。

数据以及数据的组织方式称为数据的逻辑结构。

程序=算法+数据结构。

数据：所有被计算机存储、处理的对象。

数据元素：数据的基本单位，是运算的基本单位，简称为元素，数据元素由数据项组成，数据项又称为字段或域，是数据不可分割的最小标识单位。

数据的逻辑结构 数据元素之间的逻辑关系。四种基本的逻辑结构：集合、线性结构、树形结构、图结构。

数据的存储结构 数据的逻辑结构在计算机中的实现（物理结构）包括：存储数据元素，数据元素之间的关系方式。

数据元素之间的联系存储方式由四种：顺序存储、链式存储、索引存储、散列存储。

运算 指在某种数据结构上施加的操作，对逻辑结构的加工。包括：建立、查找、读取、插入和删除。

评价算法好坏的因素：正确性、易读性、健壮性、时空性。

时间复杂度 常见的阶数 常数阶O(1) 对数阶O(log₂n) 线性阶O(n) 多项式阶O(nⁿ) n>=1 指数阶O(2ⁿ) 具有指数阶的算法是实际不可计算的，而阶数低于平方阶的算法是高效的。

第二章：线性表

线性结构 他是由n 大于等于0个数据元素组成的有穷序列，数据元素又称结点，节点个数n代表表长，n=0标识空表。

顺序表 将表的结点依次存放在计算机内存中一组连续的存储单元中，相邻的结点存储位置也相邻。n个元素存放在0-length-1的单元中。

指针变量 是指存放地址的变量,

头指针 指向单链表第一个结点的指针，可以指向单链表中第一个元素的存储位置

头结点 单链表中第一个元素结点之前设置的一个结点。 减少了单链表中添加删除结点时特殊情况的判断，减少了程序的复杂性。

首结点 单链表中第一个元素结点。

顺序表特点：适用于需要大量访问元素而少量增加、删除元素的程序。访问快捷，创建简单，随机查找方便，直接给出下标，排序方便，内存地址连续。

单链表特点：适用于需要大量增加、删除元素操作，而对于访问无要求的程序，内存地址可以不连续，增删方便，长度可以随时变化，查找需要遍历。

第三章：栈、队列和数组

栈 运算受限的线性表，这种线性表示的插入和删除运算限定在表的某一端进行。允许插入和删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底。不含任何数据元素的栈称为空栈，处于栈顶位置的数据元素称为栈顶元素。先进后出。

下溢：栈顶下标值top=0,做出栈运算。上溢：栈满 top=maxsize-1 做进栈操作。

队列 是有限同类数据元素的线性序列，先进先出的线性表，新加入的数据元素插在队列的尾端，出队列的数据元素在队列的首部被删除。

循环队列 为了避免元素的移动，可以将存储队列元素的以为数组首位相接，形成一个环状。

判满 （rear+1）% maxsize == front 判空 rear == front

数组 一组具有相同类型的数据元素组成，并存储在一组连续存储单元中。

特殊矩阵 如果值相同的元素或者零元素在矩阵中的分布有一定规律，称为特殊矩阵。矩阵的非零元素很少的矩阵称为稀疏矩阵 用三元组表示法。

第四章：树和二叉树

树 n（大于等于0）个结点的有限集合，一棵树满足条件：1.n=0时称为空树。2.当n>0时，有且仅有一个称为根的结点，除了根之外其余结点为m个互不相交的非空集合，这些集合每个都死一棵树，称为根的子树。

森林 是m棵互不相交的树的集合。

结点的度：树上任一结点所拥有的子树的数目。叶子：度为0的结点称为叶子或者终端结点。树的度：一棵树中所有结点的度的最大值。

结点的层次：从根开始算起，根的层次为1，其余结点的层次为其双亲层次加1；

树的高度：一棵树中所有结点曾次数的最大值。

有序树：若树中各节点的子树从左到右是由次序的，不能互换。

无序树：若树中各个结点的子树是无序的，可以互换的。

二叉树的性质：

1. 二叉树第i层上至多由2的i-1次方个结点。

2. 深度为k的二叉树至多 由2的k次方减1个结点。

3. 对任何一颗二叉树，若度数为0的结点个数为n0 ，度数为2的结点个数为n2，，则n0 = n2+1

4. 含有n个结点的完全二叉树的深度 log2n +1

满二叉树，深度为k 由2的k次方-1个结点。

用于描述分类过程的二叉树称为判定树。

二叉树的存储结构：

顺序存储结构 用一维数组来实现，非完全二叉树可以转化为完全二叉树后进行存储，增加若干个虚拟结点。

链式存储结构 常用二叉链表与三叉链表，二叉链表 若有n个结点 ，则有2n个指针域，其中n-个用来指向左右孩子，n+1个指针为null。

二叉树的遍历：

递归实现遍历 先序遍历 、中序遍历 、后序遍历 层次遍历 可以用一个队列来实现。

非递归遍历实现 先序非递归算法 可以借助栈来实现。