在我们学习小学数学的时候，经常会有人难以理解为什么无限循环小数能以分数表示，而且为什么会需要除以9。

例如，我们在计算0.3333333.......时，将循环节3除以9，就是0.3333333...对应的分数值。为什么会这样呢？我们可以通过一个简单的计算来理解一下。

设0.3333333....为x，那么10x=3+x，所以x就等于3/9。循环节不为1的时候同理。

所以我们可以看到，无限循环小数是一个确定的分数，那么为什么它是一个无限循环的数呢？这就和我们常用的进制有关了。因为我们使用的是十进制，所以1/3用小数就表现为无限循环了。如果我们使用的是三进制。那么十进制的0.333333.....就可以表示成三进制的0.1了。

我们现在用的电脑都是二进制的，有一种说法是当年莱布尼茨看到了中国的周易八卦，发现这就是二进制的雏形，于是发明了二进制，从而有了后来计算机技术的飞速发展。

这个故事很多人都听说过，但是大部分人不太清楚的是，其实中国古人还提出过三进制，这就是扬雄的《太玄经》。这部经基本是仿周易而作，不过以三进制代替了二进制。提出了三方、九州、二十七部、八十一家、二百四十三表、七百二十九赞的说法。扬雄做太玄以拟易，易之用二而玄用三。易用二，故二其二以为四，二其四以为八，二其八以为十六，二其十六以为三十二，二其三十二以为六十四。玄用三，故三其三以为九，三其九以为二十七，三其二十七以为八十一也。

然而其实在扬雄著太玄经之前，已经有了所谓的太玄图，如下图所示。

太玄经以其晦涩难懂而著称，由此也生出一个新词“来玄”，经过重重转变，成为了吹牛说大话，说话云山雾罩的意思。

李白也有诗云“谁能书阁下，白首太玄经”。可见此经在古人心中的形象。

不过话说回来，我们现在的计算机都是二进制的，因为用高低电压很容易表示二进制的0和1，但是其它进制的计算机是否可行呢？事实上是可行的。

苏联就曾经制造过世界上第一台三进制计算机，1958年，莫斯科国立大学的计算机研究中心就研制出了世界上第一台采用平衡三进制的三进制计算机Сетунь（setun），所谓平衡三进制就是以-1, 0, 1三个数字对应负电压，零电压，正电压三个状态。

这台三进制计算在在莫斯科大学稳定工作了17年，直到被摧毁的时候都还能正常使用。但是随着各种原因，最终成为了人类的绝响。

不过虽然在电子计算机时代，三进制计算机已经失败了，但是在量子时代，很可能三进制计算机会成为时代的主流。

在 2019 年，我国物理学家郭光灿和中国科技大学的同事就成功完成了三进制 qutrit 量子信号的传输，这也是科学家们在量子领域第一次成功的三进制研究。

理论上来讲，效率最高的计算机应该是e进制的，但是人类不太可能造出e进制的计算机，而三进制相比于二进制而言更接近e，所以三进制计算机理论上效率比二进制高得多。

下一个时代，或者就是三进制量子计算机的时代了呢。

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