在刚学习有理数的时候，很多同学对“大于”、“小于”能够理解，但是遇到“不大于”、“不小于”、“大于等于”、“小于等于”以及符号时，却会糊涂搞错。接下来，我们再把这几个概念重新理一遍。

我们先来看一下常见的不等关系的关键词语和对应的不等号。

“不大于”和“至多”就是“小于等于”的意思；“不小于”和“至少”就是“大于等于”的意思；非负数就是正数或0、非正数就是负数或0。

例题1：绝对值大于1.1，但不大于3的整数是________ .

分析：考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.“不大于3”指的是小于等于3，包括3在内。

解：设这个数为x，则1.1＜|x|≤3，

∴|x|=2或3，

∴x=±2或±3.

例题2：写出所有比5小的非负整数________ ；到原点的距离不大于3的所有整数有________ ；相反数大于－1但不大于4的整数有________ .

分析：“比5小”说明不包括5，非负整数说明是大于等于0的整数；首先明确“不大于3”指的是小于等于3，其次是到原点的距离，不要漏掉负数；同样的，“不大于4”指的是小于等于4，包括4，并且注意是相反数。

解：比5小的非负整数有4、3、2、1、0；到原点的距离不大于3的整数有±1、±2、±3、0；相反数大于－1但不大于4的整数有-2、-3、-4、0。

例题3：在数轴上，到原点距离等于3的所有整数有________ ；在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有________ ；写出不小于-4的非正整数有________.

解：在数轴上，到原点距离等于3的所有整数有±3，在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有0，±1，±2，写出不小于-4的非正整数有0，-4，-3，-2，-1。

大于、不大于、至多、大于等于、非负数等概念学会区分了没，不要再犯类似的错误。