龚华凤 陈俊成 赵聪霄 郑骁奇 黄博亚林同棪国际工程咨询(中国)有限公司

摘 要：当前对路网容量的研究尚处于理论探索阶段，需要通过实测交通数据进行验证。基于时空消耗理论，在考虑不同道路等级的基础上，引入不同车道车辆运行特征及道路开口等修正系数，构建符合现实街道场景的路网容量计算模型，并利用重庆市解放碑商圈路网的交通调查数据对模型的有效性进行验证。应用模型求解得到路网容量为22 890辆次/h，与实际晚高峰最大流量相比误差率为10.5%，证明了该路网容量计算模型对城市路网容量计算具有可应用性。最后根据计算结果对解放碑商圈路网部分道路提出了针对性的改善措施。

关键词：城市交通;路网容量;时空消耗法;运行效率;车头间距;

作者简介：龚华凤（1972—），男，重庆人，博士，教授级高级工程师，研究方向为交通规划。;

0 引言

路网容量是指路网在一定的运行效率下单位时间内的最大交通负荷。随着经济的发展和城市人口密度的增大，城市内部交通拥堵现象也日益严重。因此，结合城市区域交通现状，建立城市道路网容量计算方法以及对应的模型具有重要意义。

针对路网容量的研究，国外起步较早。Beckmann[1]在其论文中提到用连续的运输系统表示法来表示路网。基于图论，Ford、Fulkerson[2]又提出了能够求解网络最大流的标号法，但该阶段对于路网容量的研究还不够深入，对于路网密度较大的城市道路网络不太适用。20世纪60年代初，法国工程师路易斯马尚首次提出了“城市空间和时间消耗”的概念，他将城市路网比作容器，基于路网的总时空量与每个出行者所消耗的时空量来确定路网容量。

我国众多学者对路网容量进行了大量研究，如周溪召[3]结合了时空消耗理论对交通空间容量高峰小时进行了计算，得到了不同修正系数的理论计算公式，但该阶段的路网容量模型仍需要进行改进。李硕[4]等人基于狭义路网容量的定义又提出了计算模型，吴海燕[5]基于图论对路网容量提出了改进算法，但需要确定收点集和发点集，有一定的局限性。许伦辉[6]对计算过程进行简化，提出了路段通行能力约束下对于路网容量的计算方法，李悦[7]从双层规划模型的角度对路网容量进行了估算，但计算方式的有效性还有需要进一步验证。

综上所述，现在的研究阶段中，现存的路网容量计算模型对于交通分配、交通方式和车辆路径选择等都与实际路网运行情况存在一定的差异。时空消耗法虽然没有考虑交通分布的影响，但是可以通过加入修正系数，对道路等级和车道进行细化等方法来增加模型的准确性。本文基于时空消耗法，对路网容量计算模型进行研究，以重庆市解放碑商圈为案例进行分析，将模型计算容量与实测路网流量进行比较，并提出路网改善建议。

1 基于时空消耗法的路网容量理论模型

根据时空消耗法，某个城市区域内，一定的运营时间下路网资源是一定的。交通个体会消耗路网的时间及空间，路网资源可以服务的交通个体数即为路网容量。

根据时空消耗法原理，研究路网容量需要确定道路时空总容量和交通个体平均一次出行的时空消耗，该模型可以表示为：

式（1）中：C为道路路网时空总容量；C总为道路设施所能提供的时空总量；Ci车为单个车辆所占用的时空资源。

广义概念下的总时空总量[8]为有效道路面积和有效运营时间的乘积：

式（2）中：S总为道路设施有效面积（m2);T为路网有效运行时间（h）。

城市道路路网的有效面积可以表示为道路有效长度与道路有效宽度的乘积，道路宽度又可以表示为单个车道有效宽度与车道数的乘积：

式（3）中：L为道路有效长度（m);W为道路有效宽度（m);w路为单个车道有效宽度（m);N为车道数。

单个车辆所占用的时空资源由车辆平均一次出行所占用的时间和车辆占用空间决定，可以表示为：

式（4）中：Si车为交通个体动态面积（m2);t为机动车平均出行时间（h）。

交通个体动态面积S车又可以定义为：

式（5）中：w车为车辆行驶时所需的横向安全宽度（m），可取车道宽度；h为车辆行驶时的车头间距（m）。

城市中心区路网由主干路、次干路和支路组成。因为设计标准和车辆运行特征的不同，所以在构建路网容量模型和标定关键参数时，应该考虑不同道路等级以及不同车道带来的影响。通过对路网容量的影响因素分析，发现诸多影响因素会降低道路的通行能力，需要通过一些修正系数K，得到有效道路时空总容量和有效个体消耗量。

综上，路网容量二维模型可以表示为：

式（6）中：i为道路等级；j为道路编号；k为车道编号；K1～Kn为修正系数。

2 修正系数的确定

通过对现实街道场景和城市道路路网情况的分析，选取了对路网和车辆的主要影响因素来进行修正：有路边停车、公交车辆停靠、交叉路口、道路开口和大型车比例。

2.1 路边停车影响修正系数K1

城市道路现有停车场的数量并不能满足停车需要，部分车辆会占用行驶道路来解决停车难的问题。而占用的道路资源会影响道路的有效面积，从而影响道路的路网容量。该修正因子可根据路边停车所占道路面积来进行计算。该修正系数可表示为：

式（7）中：L占为路边占道停车长度（m);N占为路边占道停车所占车道数；L总为路网总长度（m）。

2.2 道路开口修正系数K2

城市道路开口较多，车辆进出会对正常行驶车辆的运行速度造成影响，该影响因子可根据路网内道路开口影响路段占总路网长度比例确定，可表示为：

式（8）中：L开为道路开口影响路段长度（m);L总为路网总长度（m）。

2.3 公交停靠修正系数K3

城市中心区路网公交站设置较密，公交车停靠次数频繁，不仅会占用道路资源，还会对其他车辆的运行速度产生影响，进一步影响路网容量。该修正系数可以取0.7～0.85[9]。

2.4 交叉口综合修正系数K4

车辆在行驶经过交叉口时，由于信号灯、过街设施等会不可避免地造成时间的损失，因此，需要对此损失时间进行修正。该修正系数应考虑交叉口的几何条件，交通状况和管理水平[10]。

2.5 大型车修正系数K5

大型车的平均车头间距与标准车存在差异，大型车的平均车头间距比标准车的更大，可根据大型车所占比例确定。

综上，路网容量二维模型可以表示为：

3 车头间距的标定

车头间距是时空消耗法的关键参数之一，可根据交通调查获取实际值。但实际高峰路网的车头间距过小，路网密度过大，会降低路网的稳定性和通过性，标定车头间距时应考虑路网的运行效率。Van Aerde(VA）交通流模型[11]描述车头间距和运行速度的关系，该模型对实测交通数据拟合效果好，可以应用于路网交通流的研究。本模型根据运行效率理论和Van Aerde (VA）模型对车头间距进行重新标定，构建车头间距的计算模型。基于VA模型中对车头间距的描述可以表示为：

式（10）中：hn为同一车道上车辆n和车辆n-1之间的车头间距（km);un为车辆n的速度（km/h);uf为自由流速度（km/h);c1为固定车头间距常数（km);c2为可变车头间距常数（km2/h);c3为可变车头间距常数（h-1）。

运行效率[12]可以定义为：

式（11）中：E为运行效率，q为交通流量（辆次/h);u为行驶速度（km/h）。

结合VA模型和运行效率；运行效率可表示为：

针对不同等级道路及不同车道建立优化模型：

式（13）中：i为道路等级；j为道路编号；k为车道编号。

对优化模型求解，得到每条道路及其每条车道的c1、c2、c3估计值，根据估计值求得最优运行效率及其对应的最优速度v，最后计算最优车头间距：

最后将结果合并，得到主干道、次干道以及支路的车头间距。

4 模型验证4.1 解放碑概述

解放碑商圈位于重庆市主城区渝中半岛的中心地带，该地区建筑密度大，人口十分密集。不合理的路网规划、交通组织等导致交通问题非常严重。研究区域道路网面积约3.5km2，主要包括5条主干道，13条次干道，29条支路。现状道路路网如图1所示。

图1 解放碑商圈路网现状图 下载原图

4.2 数据获取

本研究共获取了2020年7月解放碑商圈5条主干道、10条次干道以及13条次干路共计57个点位的微波数据，该微波数据包含了31天每个路段不同车道的全天流量和车辆平均行驶速度。具体点位如表1所示。

表1 微波装置位置表 下载原图

下载原表

根据限速等道路信息对数据的异常值进行筛除后，将工作日晚高峰数据进行整理，测算出高峰小时不同等级道路的最大流量，结果如表2所示。根据结果可得实测路网晚高峰小时平均路网容量为20 706车次/h。

表2 基于交通调查数据的平均流量 下载原图

4.3 基于运行效率理论下的路网容量计算

基于运行效率的车头间距模型，将实测数据代入求解，将主干道、次干道、支路分别汇总。各等级道路的长度由地理信息系统数据得到，道路长度和车头间距如表3所示。

据实际交通调查和道路信息采集对模型相关参数进行确定，研究时间为晚高峰一小时路网容量，H为1h；车辆在研究区域平均一次出行行驶时间t为0.16h;

主干道、次干道及支路均有占道停车的现象，修正系数K1取0.8；主干道上大部分公交站台属于港湾式，不会影响道路的有效运营时间，修正系数取K2取0.9，而次干道和支路的大部分公交车则靠路边停车，修正系数K2取0.8；城市中心区道路过街设施大部分为高架与地下通道，修正系数K3取0.8；大型车所占比例约为15%，修正系数K4取1.25；根据微波数据，对道路开口影响路段长度占道路总长的比例进行计算，修正系数K5取0.96。

表3 基于运行效率的车头间距 下载原图

4.4 计算结果

将各等级道路计算结果相加求和，得到重庆市解放碑商圈晚高峰的路网流量为22 890辆次/h。与实测数据比较，模型计算结果误差率为10.5%，该模型对于解放碑商圈的路网容量计算具有一定的可靠性。

5 改善措施建议

根据观测数据与基于运行效率下车辆运行速度的计算结果对比，部分路段运行效率较低，可针对性进行优化。

(1）增设拥堵路段收费机制。北区路、民生路、民族路因为道路较窄、流量过大，拥堵较为严重。可以通过增设拥堵收费路段等交通管理政策，减少路段内车辆的出行，调整交通方式分担结构。

(2）明确不同道路等级功能。五一路、新华路靠近商圈，有人车共用道路的情况出现，影响车辆行驶，出现拥堵情况。应将非机动车和行人与车辆交通流分离，既要保证各种交通流的通畅性和可达性，又要避免混合交通流带来的各种拥堵和安全隐患。

6 结语

本文基于时空消耗法对路网容量的模型进行了研究，并与真实的路网容量数据进行了对比，研究主要成果包括：

(1）针对道路等级、车道运行特征的不同，不仅分道路等级进行计算，还分车道标定车头间距，提出了更细化的时空消耗模型。

(2）集合VA模型和运行效率，针对不同等级道路、不同车道标定车头间距，能验证当前路网容量的合理性。

(3）分析城市中心区车辆出行特征与停车需求，引入路边停车、道路开口等修正系数，构建了更合理的路网容量计算模型。

(4）将模型应用于重庆市解放碑商圈，计算出理论路网容量，并与实测路网交通流量进行对比，验证了模型的可应用性。

(5）将基于运行效率理论计算出的理论路网容量与实测路网交通流量进行对比，为路网的改善提出了建议。

综上所述，本文所构建的城市中心区路网容量计算模型可应用于城市中心区路网，路网容量的估算能对城市区域路网容量提供科学决策，最大程度挖掘路网潜在能力，提供交通改善策略与措施，以达到缓解交通拥堵，提升城市通行效率的目的。但若要准确标定模型关键参数，还需要进行大量的交通调查。

参考文献

[1] Beckmann M J, Mcguire C B. Efficient Transportation In Networks[M]. New Haven CT:Yale University Press, 1952.

[2] Ford L R, Fulkerson D R. Maximal Flow Through a Network[J]. Canadian Journal of Mathematics, 1954(8):399-404.

[3] 周溪召，刘灿齐，杨佩昆.高峰时段城市道路网时空资源和交通空间容量[J].同济大学学报（自然科学版），1996(4):392-397.

[4] 李硕，黎莉.公路网狭义总容量理论及模型[J].湖南大学学报（自然科学版），1999(1):82-88.

[5] 吴海燕，高进博，冷传才.路网容量最大流的一种改进算法[J].交通运输系统工程与信息，2006,6(2):51-56.

[6] 许伦辉，徐建闽，周其节.路段通行能力约束下路网最大交通量的确定[J].公路，1997(11):30-33.

[7] 李悦，陆化普.城市道路网容量估计的双层规划模型[J].公路工程，2017(1):6.

[8] 杨涛，徐吉谦.城市道路网广义容量研究及其应用[J].城市道桥与防洪，1989(1):1-7.

[9] 戴艳芬.基于路网容量的城市中心区停车场合理规模研究[D].重庆：重庆交通大学，2014.

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[11] Aerde M V, Rakha H. Multivariate calibration of single regime speed-flow-density relationships[road traffic management][C]//Vehicle Navigation&Information Systems Conference. Seattle:IEEE, 1995.

[12] 邵长桥，郑加菊，张可.基于运行效率的通行能力计算方法[J].北京工业大学学报，2016,42(1):5.

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