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配对样本均数t检验公式(含例题)

刘妍vicki 148

前言:

此刻我们对“配对资料的检验方法”大致比较关切,咱们都想要剖析一些“配对资料的检验方法”的相关知识。那么小编在网摘上搜集了一些有关“配对资料的检验方法””的相关内容,希望你们能喜欢,姐妹们一起来学习一下吧!

配对样本均数t检验公式

例题

某研究评估咖啡因对运动者心肌血流量的影响,先后测定了12名男性志愿者饮用咖啡前后运动状态下的心肌血流量,数据如表所示,问饮用咖啡前后运动者的心肌血流量有无差异。

解析

μ1,μ2分别为饮用前和饮用后的心肌血流量总体均值

配对设计资料具有对子内数据一一对应的特征,研究者应关心对子的效应差值而不是各自的效应值。因此进行配对t检验时,首先应计算各对数据间的差值d,将d作为变量计算均数。

配对样本t检验的基本原理是假设两种处理的效应相同,理论上服从正态分布的差值d的总体均数μd为0,现有样本差值均数不等于 0的dˉ可能来自μd=0的总体,也可能来自于μd≠0的总体。因此可将该检验理解为差值样本均数dˉ与已知总体均数μd=0比较的单样本t检验。

(1)建立检验假设,确定检验水准

H0:μd=0,饮用咖啡前后运动者的平均心肌血流量差值为零

H1:μd≠0,饮用咖啡前后运动者的平均心肌血流量差值不为零

α=0.05

(2)计算检验统计量

先计算差值d及d²,如表第四、五列所示。接着计算:

(3)根据P值作出推断结论

自由度v=n-1=12-1=11,查附表2,得t0.05/2,11=2.201,本例t>2.201,P<0.05,差别有统计学意义,拒绝H0,接受H1,可以认为饮用咖啡前后运动者的心肌血流量存在差异。

附表2

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