课时教学设计

主备人： 复备人：时间：

课题：求较复杂平均数

课型

新授

教学目标：

1．结合生活实例，理解平均数的意义，探索求平均数的基本方法。初步学会运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作简单判断和预测。

2．在具体情境中，培养整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值，形成初步的分析、实践能力。

3．创设有趣的生活情境，激发学生学习兴趣，通过有序的观察、有条理的思考习惯和应用意识，体验与同伴合作的欢乐。

教学重、难点：

教学重点：平均数在统计意义上的理解和认识，掌握平均数的计算方法，学会计算简单的平均数。

教学难点：平均数在统计意义上的理解和认识。

课前准备：

实物投影仪；多媒体课件，统计表。

课时安排：

1课时

教学过程：教师和学生活动

二次备课

（一）新课导入：

1.创设情境，提出问题

今天老师要带大家观看一场篮球赛，让我们一起去研究研究运动中的数学知识，好吗？

师：看，蓝队和红队正在进行一场激烈的篮球比赛，比分在交替上升。突然，蓝队的一名队员受伤了，怎么办？（换替补队员上场）蓝队只有7号和8号两名替补队员，该换谁上场呢？

（二）探究新知：

1.针对问题，收集数据

（1）师：同学们，在选上场队员时要考虑些什么呢？学生自由交流（预设：学生可能会说出很多理由，如身高、体能、投篮命中率、得分等）那么到底谁投篮水平高呢？

（2）师：细心地教练员记录下了7号、8号两名替补队员在小组赛中的得分情况（课件出示）。仔细观察这个表格，有什么不明白的地方吗？

教师引导：仔细分析这张统计表，你觉得谁的投篮水平高？说明你的理由？

预设：学生可能出现的想法有：

1换8号队员上场，因为8号队员在小组赛中一共得了40分，7号队员在小组赛中才得了33分，8号队员得分多，所以应该换8号队员上场。

2换7号队员上场，因为两个人都上的那两场，7号都比8号得分多。

3换8号队员上场，因为8号参加的场次多。

师生共同辩论各种方法的优劣。

谈话：到底比较什么才公平合理呢？小组讨论。

引导学生体会到算平均得分是最合理的一种方法。

谈话：这节课我们来研究与平均分有关的知识“平均数”

（3）提问：平均是什么意思？

预设：学生可能回答：把不一样多地变成一样多的；把多的匀给少的；加起来再除一除。

2.整理数据，学习方法

（1）引领探索7号队员每场的平均得分。

引导：能想办法得出7号队员的平均分是多少吗？请利用老师提供的学习材料，发挥集体的力量，小组合作学习，看哪个小组想到的办法最多！

小组合作探究后，全班交流。谈话：哪个小组愿意把自己的方法到台前展示一下？

预设：学生可能想到的方法有：

A．利用学具板摆一摆、移一移，把7号队员三场比赛得分摆成条形统计图，进行移多补少。

B．利用学习纸涂一涂、画一画，把7号队员三场比赛得分涂成条形统计图，进行移多补少。

C．把7号队员三场比赛得分合起来，再用参加场次去除。

（2）自主解决8号队员每场的平均得分

请选择你喜欢的方法迅速求出8号队员的平均分。

指名交流，提问：你是怎么做的？为什么选择这种方法？引导学生理解：在不同情况下，每种方法都有优越性。

3.分析决策，解决问题

（1）讨论：10分是8号队员哪场比赛的得分？11分是7号队员哪场比赛的得分？

引导学生理解平均数的意义。使学生明白10分和11分不是8号队员和7号队员在哪一场比赛中的得分，而是反映他们在所有比赛中的整体得分情况。

（2）观察平均数11、10和每场的得分数，比比看，你发现了什么？

预设：①平均数比每场的得分数中最大的数小，比最小的数大。②有的数比平均数大，有的数比平均数小，还有的正好和平均数一样。

师：同学们，现在能帮教练作出最后的选择了吗？到底谁的投篮水平高？（7号）相信有了小教练的正确指挥，再加上全体队员的共同努力，蓝队一定会取得胜利！

（三）巩固新知：

谈话：刚才用求平均数的方法解决了赛场上中场换人的问题。现在让我们去看看小篮球队员们的训练情况。

1．篮球队员比体重

引导：控制体重是一项很重要的任务。听了小明和小强两名同学的交流，你能帮小丽解答这个疑问吗？

小结：平均数反映的是一组同学体重的整体水平，并不是哪个同学的体重，在一组数据中，有的数比平均数多，有的数比平均数少，只看平均数，是不能知道谁重谁轻的。

2．人民商场两种洗衣粉销量情况

谈话：拍球是篮球队员的基本功。这里记录的是三名小队员的一分钟拍球比赛成绩。他们三人的平均成绩是多少呢？请你先来估计一下。

估计得准不准呢，请你用自己的方法验证一下。

讨论：平均成绩38个和李靖拍38个表示的意义相同吗?

（四）达标反馈

1．一次考试，甲乙丙三人平均分91分，乙丙丁三人平均分是89分，甲乙二人平均分95分，问甲乙各得多少分？

2．甲乙丙丁四人称体重，乙丙丁三人共重120，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？

(五)课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？除了平均成绩，你在生活中还见过其他的平均数吗？预设：学生可能知道平均温度、平均收入、平均住房面积……课后进行小调查。

设计意图：引导学生在谈收获的过程中自主整理平均数的意义、求平均数的方法及策略，并反思自己本节课的表现，可以更好地培养学生总结概括、梳理知识的能力。

作业设计：

1．两组学生进行跳绳比赛、平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？

2．有两块棉田，平均每公亩产量是92.5千克，已知一块地是5公亩，平均每公亩产量是101.5千克，另一块田平均每公亩产量是85千克，这块田是多少公亩？

3．把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元？

板书设计：

求较复杂平均数

7号运动员平均每场得分

(9+11+13)÷3

=33÷3

=11（分）

8号运动员平均每场得分

(7+13+12+8)÷4

=40÷4

=10(分)

平均数能较好地反映一组数据的整体水平。

教学反思：

《求复杂的平均数》是在学生掌握了简单求平均数的方法的基础上进行教学的，教学中本着立足生活数学的角度，上好师生、生生互动的学生课堂为目标，设计并认真教学。在本节课的教学中，我注重以下几点：

1、师生、学生间的互动交流及互动评价比较充分。引导学生发现信息、提出有价值的问题，合作探究后学生交流，引导学生全班讨论交流得出简便的算法。

2、活用了教材。在问题情境中有效组织了学生的小组合作，自主、合作探究方式落实到位。合作有较严谨的要求，探究方法、计算（有分工、合作）。

*章老师让数学学起来更简单*

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