一、计算机基础知识与编程环境在Linux系统终端中使用mkdir，cp、rm、mv等命令新建、复制、删除、移动文件或目录在Linux系统终端中使用cd，pwd，ls等命令更改、显示目录路径和查看目录中的文件在Linux系统下使用Gedit，Vim或 Emacs等文本编辑工具编写代码熟悉g++、gcc等编译器以及优化、数学库等常见编译选项在Linux系统终端中运行程序，并使用time令查看程序用时（区分real time，sys time和user time）了解调试工具 gdb及其break, display, continue，step等命令二、 C++程序设计2.1 类（class）类的概念及简单应用成员函数和运算符重载2.2 STL模板集合（set）列表（list），双端队列（deque），优先队列（priority_queue）多重集合（multiset）映射（map），多重映射（multimap）对（pair），元组（tuple）三、数据结构3.1 线性结构双端栈双端队列有序队列优先队列倍增表（ST表）3.2 集合与森林等价类并查集树与二叉树的转化--孩子兄弟表示法3.3 特殊树线段树与树状数组字典树（trie树）笛卡尔树二叉平衡树AVL，treap，splay等基环树3.4 常见图稀疏图偶图（二分图）欧拉图有向无环图连通图与强连通图重连通图3.5 哈希表数值哈希函数构造排列哈希函数构造字符串哈希函数构造哈希函数冲突的常用解决方法四、算法4.1 复杂度分析空间复杂度分析时间复杂度分析4.2 基础算法分治算法4.3 排序算法归并排序快速排序堆排序树形选择排序（锦标赛排序）桶排序基数排序4.4 字符串相关算法字符串匹配算法--KMP4.5 搜索算法搜索的剪枝优化记忆化搜索启发式搜索双向宽度优先搜索选代加深搜索搜索对象的压缩存储4.6 图论算法Prim和kruskal等求最小生成树算法求次小生成树算法Dijkstra，bellman_ford、SPFA 等求单源最短路算法求单源次短路径算法Floyd-Warshall 算法求任意两点间的最短路和传递闭包有向无环图的拓扑排序算法求欧拉道路和欧拉回路算法二分图的构造及其判定算法最近公共祖先求强联通分量算法强连通分量的缩点算法求割点、割边算法4.7 动态规划树型动态规划状态压缩动态规划动态规划的常用优化五、数学5.1 高中数学代数解析几何立体几何5.2 初等数论同余式欧拉定理和欧拉函数费马小定理威尔逊定理装蜀定理逆元扩展欧几里得算法孙子定理5.3 组合数学可重集排列可重集组合错排列、圆排列鸽巢原理二项式定理容斥原理卡特兰数5.4 线性代数矩阵概念特殊矩阵：稀疏矩阵，三角矩阵，对称矩阵矩阵的初等变换矩阵的加减乘和转置运算线性方程组的高斯消元法