狭义“7张无听”最优组合模型的再探讨

原创作者: 朱扬 2024年3月21

一、基本概念

两张牌在什么情况下组合成一副成牌的机会数最大？

答案是显而易见的，那就是两头进张的连子，如 23，34，......，78等，其机会数J(连子)=8。

三张牌在什么情况下组合成两副成牌的机会数最大？

答案也是显而易见的，那就是一个对子加一个连张，如 233，344，......，778等，为了方便描述，可将这种组合称为靠张对，简称靠对。其机会数J(靠对)=10。

二、狭义“7张无听”的最佳组合模型

以下探讨以两门花色为例，不釆用缩水理论。

1、有1个对子

将一个靠对和两个连子组合成如下牌型:

筒233 万2378 ......模型1(1个对子)

J(1个对子)=4*4=16。

这是有一个对子的“7张无听”牌型的最佳组合模型。

2、有2个对子

将两个靠对和一个连子组合成如下牌型:

筒233 万23378

要让此牌型进张一次就听牌，并且有最大机会数，应该打掉哪一张？计算表明，只有打掉其中一个对子的挨张，其听牌的机会数才最大，比如打掉2筒，牌型变为:

筒33 万23378 ......模型2(2个对子)

J(2个对子)=6*4-4=20。

这是有两个对子的“7张无听”牌型的最佳组合模型。

3、有3个对子

将一个靠对和两个紧密相连的孤对组合:

筒233 万3344 ......模型3(最优3对子)

J(最优3对子)=7*4-6=22。

这是有三个对子的“7张无听”牌型的最佳组合模型。

讨论:

通常情况下，有三个对子的“7张无听"牌型为:

筒233 万23377

应该怎么打？

第一，如果整手牌有对子胡，暗7对，或大胡的可能，那就打掉其中一个对子的挨张，成为通常情况下有三个对子的标准模型。

第二，如果只考虑整手牌的最大机会数，应该打掉哪一张？根据计算，只有拆掉其中一个有靠张的对子，比如33筒，或33万，此牌型才能获得最大机会数。相当于还原成有两个对子的“7张无听”，即演变成前面的模型2。这就是为什么“在通常情况下，“7张无听”有三个对子时，要拆掉其中一个对子”的数学原理。

以上是狭义“7张无听”牌型在有一个对子，两个对子和三个对子情况下的三个最优组合模型。

详情可参阅《麻将理论与实战打法》，《麻将“机会数”理论与实战》，《成都麻将高级打法》等著作。