数学独立事件概率的计算表达。

这里是333数学站，今天带来一道大湾区二模的第七道单选题：概率题。抛掷一枚质地均匀的硬币，n次事件a就是n次当中至多有一次反面朝上，事件b就是n次全部反面朝上或者全部正面朝上。然后跟你说AB是要独立的，问n的值是多少？

我们知道AB独立就有这个公式：P(AB)等于P(A)乘P(B)。先分别计算一下三者。

·先看一下a事件是n次，要么就一次反，要么就没有反。算一下一次反的概率是多大？就是cn1，哪一次反面？1/2，剩下的n减一次都是正面了，算出来结果是2的n次方分之n。

·P2就是全部都是正面，没有反面，抛出来就得全部都是正面，2n分之一。这个时候PA根据分类加法原理把二者加起来，这是A的概率。

·B事件n次要么全是正，要么全是反。这个时候其实我们知道它们两概率就应该是一样的，都应该等于1/2的n次方。这个时候PB就是二者相加，就是2的n次方分之2。这是PA跟PB，二者相乘就是2的2n次方2，括号n加一，这是二者相乘之后的概率。

现在要计算一下PAB就是二者一起发生的概率，看一下一起发生怎么样？首先这种情况就不会参与到一起发生里面去，因为当这种情况发生之后就一定是正反相间的。但是b是要么全正要么全反，所以像这种情况就不用再出现了，它只会发生这种情况n次里面0违反。

什么意思？就是抛n次全是正，就跟b的这种情况是一样的，所以PAB共同发生的情况就是n次全为正的情况。

看到PAB就是全为正好，因为二者是独立的，所以这两个应该是相等的。这个时候去解这个式子，解的n等于3，所以答案是B。